小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《植树问题》课标分析【教学内容】《义务教育教科书·数学》六三制四年级上册“智慧广场”《植树问题》【教材分析】“植树问题”是青岛版六三制四年级上册“智慧广场”的教学内容。信息窗呈现的是一条长50米的小路一旁，每隔5米栽一棵，两端都栽、只栽一端和两端不栽三种情况的种树问题。在合作探究中，学生经历观察、分析、思考的过程，并结合生活经验，借助线段图和手直观展示植树的情况，自主探究感受规律的存在，探究出棵树和间隔数的关系。自主练习中，教材提供了具有丰富性和典型性的锯木头、装路灯、圆形封闭线上安装护栏等题目，学生可以自主解决与间隔现象有关的实际问题，促进学生方法的迁移。【教学目标】结合植树问题的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。让学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。让学生在充分的自主探索，合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。【教学重点】理解并掌握不同情况下的棵树与间隔数的关系。【教学难点】能根据不同情况选择正确方法解决问题。【教学准备】课件、任务单、植树模型、板贴、直尺、小棒、白丁胶【教学过程】创设情境，课题引入1.出示学校的感恩树，引出植树话题，再出示本节核心问题“学校打算在20米长的小路一侧种树，每隔5米栽一棵，需要准备几棵树苗呢？”（板贴：植树问题）师：针对这个植树问题，可以从哪几种情况来解决呢？生1：两端都栽。生2：一端不栽。生3：两端不栽。（板贴三种情况）【设计意图：通过学校刚刚栽种的感恩树的引入，拉进植树与学生之间的距离，通过出示植树问题，引发学生从数学思维上分三种情况考虑该植树问题。】借助素材，合作探究小组合作，自主探究（两端都栽）发布任务：各小组利用学具，摆出植树模型，列出算式，并在小组内说说算式的含义。全班交流，理解规律（两端都栽）借助植树模型，理解棵数与间隔数的关系师：两端都栽这种情况，你列的算式是什么？生：20÷5=4，4+1=5师：你能借助植树模型解释一下算式中每个数字的意思吗？生1：20代表的小路的总长20米，5表示两棵树之间的间隔长度5米，20除以5得到的4表示有4个间隔。生2：4个间隔分别对应成4棵数，最后发现还有1棵数对应，所以最后再加上1，一共5棵数。通过全班交流，理清算式的含义，用一一对应的方法明白植树棵数和间隔数的对应关系。借助线段图、手，理解棵数与间隔数的关系师：除了摆植树模型，还可以用其他方式解释这个过程吗？生1：我是用画线段图的方式，画一条长线段代表小路的总长20米，5米一个间隔，将线段分成4段，每一段都可以和后面的一个点对应，发现还有1个点没有对应，所以再加上1。生2：我是用手代表数来验证的。手掌的总长代表20米，手指间的指空是5米，一共有4个指空，每个指空都可以对应一个手指，最后有一个手指没有对应，所以再加上1。通过线段图、手等不同的方式，学生更深刻地理解两端都栽情况下棵数与间隔数的关系，以及一一对应的数学思想。对比三种方式，沟通联系回顾摆模型、画线段图、借助手、列算式解决问题的几种方式，4个间隔就是线段图中的4段，也就是手中的4个指空。其中，列算式是用数表示，其余几种是用形表示，用形解释了数的含义，既是数形结合的数学思想。（课件演示）师：刚刚这几种方法的研究，验证了两端都栽的情况下间隔数和棵数的关系，谁能再说下。生：棵数=间隔数+1。（板贴该规律）思考交流，迁移探究（一端不栽、两端不栽）师：我们已经研究了两端都栽的情况下棵数与间隔数的关系，根据刚才的研究过程，你能不能推算出其他两种情况下棵数与间隔数的关系呢？（教师出示两种情况的植树模型）生1：一端不栽时，棵数=间隔数。因为每个间隔都正好和棵数一一对应。生2：两端不栽时，棵数=间隔数-1。因为间隔都和棵数一一对应后，还剩余一个间隔没有树对应，所以要减一。【设计意图：学生的数学学习活动应该是学生去自主探究，发现规律。因此，在学生动手用学具摆完植树模型后，教师应充分放手，让学生通过思考、分析、推理、解释、归纳等一系列的活动，总结出棵数与间隔数的关系，并感悟一一对应和数形结合的数学思想。然后，由两端都栽这种情况，迁移到一端不栽、两端不栽这两种情况，总结出规律。】比较异同，沟通关系对比三种情况，发现异同。师：对比植树问题的三种情况，你能说说相同点与不同点吗？生1：相同点是，都要先求出间隔数。生2：不同点是，间隔数与棵树的关系不一样，根据情况确定加1还是减1，还是不加不减。（课件演示）练习检验。出示题目，括号里自主填上合适的数据，选择任意一种植树情况，列式解答。【设计意图：学生在自己探索出植树规律后，总结发现三种情况的相同点和不同点，沟通三种情况的关系，从而自主建构起解决植树问题的数学模型。】拓展应用，巩固提高师：老师在植树上加了个双引号，你能清楚老师的意图吗？生：我们的现实生活中，有很多现象类似于今天学习的植树问题。师：比如？生：安装路灯、楼房、锯木头……师：下面我们就一起看看下面几个实际问题。出示1：5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？学生读题并列式计算。师：谁说说你是怎么想的？生：12÷1+1=13（个）师：你能说说这是植树问题的哪种情况吗？生：两端都栽，因为路线的两头都要设立车站。出示2：把一根木头锯成5段，需要锯几次？学生读题并思考。师：谁说说你是怎么想的？是植树问题的哪种情况？生：5-1=4（次），是两端不栽这种情况，因为两头都不用锯。出示3：一个圆形广场的周长是60米，每隔10米安装一盏路灯，一共需要多少盏路灯？学生读题并思考。师：这个你是怎么想的？是植树问题的哪种情况呢？生：60÷10=6（盏），是一端不栽这种情况，因为圆形广场这种情况，每个间隔都和路灯一一对应了。（出示圆形广场路灯模型，从路灯处撕开）师：说得真好，大家看，我从路灯处撕开，将环形的广场变成了直线小路，这里的路灯变成了哪种情况？生：一端不栽。【设计意图：先让学生用数学的眼光找找生活中的植树问题的现象，感悟植树问题的广泛性。再让学生独立解决一些实际问题，感受植树问题的数学模型，并体验到数学与生活的联系。】课堂总结（展示课件）师：同学们，我们一起回顾下这节课。请看，同样都是20米长的小路，我们知道了可以分为三种情况来解决，同学们收获了第一棵智慧的种子；我们通过一一对应和数形结合的方法，用模型解释了算式的含义，此时我们收获了第二棵智慧的种子；接着，在相同与不同之中，我们又总结了三者之间的联系，收获了第三颗种子；最后，我们知道生活中还有很多类似的植树问题，收获了更多智慧的种子。我希望你们把这些智慧的种子深深地埋在心里，总有一天他会生根发言，长成一颗颗智慧的大树。这就是我们今天学习的“植树问题”。【设计意图：以收获智慧种子的方式，回顾所学的知识，进一步梳理学习的过程，巩固提升所学知识，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的热情，使学生的感情得到进一步的升华。】《植树问题》学情分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程基本概念中提出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”基于这一理念，本次教学活动应该充分根据学生的认知起点，建立适合学生的认知发展水平。“植树问题”对于四年级的孩子来说并不陌生，孩子们都在练习中接触过这类问题，对于两端都栽、一端不栽、两端不栽都有所了解，甚至对于环形栽树，锯木头、爬楼梯等这样延伸的“植树问题”都有所涉及。但是，通过以前孩子的表现，对于“植树问题”的三种情况为什么要加1，减1，以及棵树和间隔数的关系并不理解，导致三种情况常常出现混淆的状况。因此，基于学情的调研及教材的把握，在前期设计课程的时候，重点设定为通过活动探索三种情况下的棵树和间隔数之间的关系，抓住植树问题的本质问题，以及渗透探究过程一一对应、数形结合、模型思想等数学思想。《植树问题》效果分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”。本节课完成了教学任务，实现了教学目标，讲授过程中，以下几个方面取得了不错的效果：（一）多方法体会了间隔现象的规律本节课的重点是理解并掌握不同情况下的棵数与间隔数的关系。学生开始是对棵数与间隔数的关系并不清晰，教师提供给学生直尺、小棒、白丁胶等学具，让学生摆出植树模型，并利用植树模型直观地解释算式的意义，让学生深刻理解体会出一一对应的数学思想。而且，通过画线段图、借助手再次解释间隔现象的规律，清晰地表达了棵数与间隔数的关系。这样，学生在多种方法多样策略的探究下，体会地更透彻，此外，在植树模型、画线段图、借助手这些直观的方式引导下，学生更能理解算式中抽象的意义，体会了数形结合的重要思想。（二）小组合作促进了学生自主探究创设源于现实生活的在学校植树的情境，充分借助学生的生活经验，引导学生提出植树问题的三种情况。通过小组合作的方式，学生自主感受到规律的存在，经过学生的操作、观察、分析、思考，抽象出规律。在全班交流环节，提炼出规律的数学模型，学生体验了成功的喜悦，感受了数学的魅力。（三）植树模型得到了有效的迁移学生提炼出植树模型后，充分挖掘已有的生活经验，想到排队、安路灯、锯木头这样的实际问题。教师出示了三类实际问题，学生自主迁移，并将实际问题和植树问题的三种情况相对应，体会了规律的普遍性，以及与间隔现象有关的实际问题的多样性。《植树问题》教材分析【教材解读】“植树问题”是青岛版六三制四年级上册“智慧广场”的教学内容。信息窗呈现的是一条长50米的小路一旁，每隔5米栽一棵，两端都栽、只栽一端和两端不栽三种情况的种树问题。在合作探究中，学生经历观察、分析、思考的过程，并结合生活经验，借助线段图和手直观展示植树的情况，自主探究感受规律的存在，探究出棵树和间隔数的关系。自主练习中，教材提供了具有丰富性和典型性的锯木头、装路灯、圆形封闭线上安装护栏等题目，学生可以自主解决与间隔现象有关的实际问题，促进学生方法的迁移。【教学目标】结合植树问题的情境，借助生活经验和画图的策略学习并掌握间隔现象中的规律。让学生在丰富的素材中，经历观察、操作、分析等寻找规律的过程，初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。让学生在充分的自主探索，合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。【教学重点】理解并掌握不同情况下的棵数与间隔数的关系。【教学难点】能根据不同情况选择正确方法解决问题。【课时】1课时《植树问题》评测练习在练习环节，设计了两组题目。第一组是简单开放型题目，是对植树问题的巩固，自选数据及植树情况，列式解答。第二组是迁移类生活实际问题，利用植树模型解决公交车站、锯木头、封闭路线植树问题，难度从易到难，学生可以借助数形结合的方法解决问题。两端都栽一端不栽两端都栽一端不栽两端不栽同学们在全长（）米的小路一侧栽树，（），每隔（）米栽一棵，可以栽几棵树？我这样列算式： 第二组：（1）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？（2）把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（3）一个圆形广场的周长是60米，每隔10米安装一盏路灯，一共需要多少盏路灯？《植树问题》课后反思《植树问题》青岛版四年级上册中智慧广场的内容。《数学课程标准（2011年版）》中提出“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。透过课标、教材的深入解读，我认为本课的教学目标主要有两个：一是明确“间隔数”与“棵数”这两者的关系，让学生在掌握间隔现象的规律；二是，向学生渗透数形结合、一一对应、模型思想等常用的数学思想和方法。反思此次教学过程，我认为这节课在以下几个方面做得比较好：1.主线明确清晰，即从生活中抽取植树现象，从简单问题入手，通过操作、观察、分析、思考，抽象出规律，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。2.注重直观方法的利用，我让学生根据植树模型，用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，透过直观的观察初步感知两端都栽“棵树=间隔数+1”。再用线段图、借助手直观的方法，更充分体会出间隔现象的规律。3.注意数学与生活的密切联系。基础练习之后，我让孩子寻找了生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中有许多事物都有间隔现象。再次出示几道题，让学生利用植树问题的数学模型来解决它，感悟数学建模的重要性。4.结尾总结比较好，引发学生思考。以知识模块变为智慧的种子的形式，加深了学生的知识回顾，并进一步巩固提升所学知识，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的热情，使学生的感情得到进一步的升华。我感觉这节课的不足之处有以下几点：1.对学生评价这块显得能力不足。对于学生的评价如何做到即准确又有深度，还要具有启发性，这是我还得努力学习的方向。2.一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期盼日后调整改善。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识、学习优秀课例，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的潜力。希望能通过自己一点一滴的积累和改进提高教学水平，使自己能不断进步、不断发展。《植树问题》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在学段目标第二学段中提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”。基于课标要求，在教授“智慧广场——植树问题”这节课的过程中，不仅仅让学生会计算植树问题的三种基本情况，更要在探索过程中体会模型思想、数形结合思想、一一对应思想这几种思想。模型思想在教学时，要从学生熟悉的生活和已有经验出发，引导学生通过自主探索、合作交流，经历将植树问题初步抽象成植树模型，理解植树棵数与间隔数的关系，并进行解释与运用的过程，力求建构出人人都能理解的数学模型，而不是让学生拘泥于模型的套用。植树问题是现实生活中的一类相似问题的总称，并非仅仅适用于植树一种情况。在建立好棵数和间隔数的关系后，可以让学生完成类似的练习，比如敲钟、锯木头、设置车站、封闭曲线上立路灯等等，真正使学生通过