气冷式罗茨水泵热平衡计算的探讨

气冷式罗茨水泵热平衡计算的探讨

罗茨气冷泵，也称为预冷泵，由于其排放可直接排放于空气，具有泵速大、允许误差高、污染和噪声等特点。近年来，它已在广泛领域得到应用。由于气冷式罗茨真空泵多在高压差下工作,使用时必须确保泵的热平衡以防过热卡车。本文就该泵的热平衡计算进行了专项研究。1回气口的剂量气冷式罗茨真空泵的热平衡机理见下图。由于型线和结构的特殊设计,气冷式罗茨真空泵排气前有一预进冷气过程,预进冷气的作用即是吸收压缩所产生的热量以保证泵的热平衡。如图所示,转子封闭进气口后先接通返冷气口,待返入冷气在进排气口压差的作用下自动充满泵腔后(泵腔内压力由P进升至P排),再接通排气口。冷气由安装于排气口下方的换热器提供,换热器将排出时吸热升温的气体冷却后自动回送至返冷气口。这一设计使压缩产生的热量为冷气所平衡而不会导致泵过热过载,从而使罗茨真空泵的最大许用压差从0.05～0.1个大气压提高至近一个大气压。2排p—气冷式罗茨真空泵的热平衡计算气冷式罗茨真空泵的热平衡分析是十分复杂的,因为热辐射、热对流、热传导等情况难以确切掌握。为方便分析,我们假设达到热平衡时能耗全部转化为热能,并全部为气体所吸收。能耗Ν=Sth×(Ρ排-Ρ进)=SthΔΡ(1)能耗N=Sth×(P排−P进)=SthΔP(1)式中N——能耗,WSth——泵理论抽速,m3/sP排——排气口压力,PaP进——进气口压力,PaΔP——进排气口压差=P排-P进,Pa此能耗一部分为吸入气体所吸收,一部分为返入冷气所吸收,气体将因吸热而产生一定的温升。按此可列出下面的气冷式罗茨真空泵热平衡方程Ν=CΡ(Τ排-Τ进)G进+CΡ(Τ排-Τ返)G返(2)N=CP(T排−T进)G进+CP(T排−T返)G返(2)式中CP——气体定压比热,J/kg·KT排——排气口气体温度,KT进——吸气口气体温度,KT返——返冷气气体温度,KG进——吸入气体质量流率,kg/sG返——返入冷气质量流率,kg/s根据上述(1)式和(2)式,我们可以对气体产生的温升情况进行更深入的分析,以便确定换热器的热载荷。2.1罗茨水泵的极限温升气冷式罗茨真空泵排气口可直排大气。如果在排气口直排大气时封闭进气口,则进气口压力为最小值(即单泵极限压力)而排气口压力为最大值(即大气压),由(1)式可知,此时进排气口压差和能耗均将达到最大值。由于进气口封闭,吸入气体质量流率为零,故所有能耗均将为返入冷气所吸收,此时产生的气体温升即为极限温升。由(1)式和(2)式,当G进=0时可得Sth×ΔΡ=CΡ(Τ排-Τ返)G返Sth×ΔΡ=CΡ(Τ排-Τ返)(ΔΡΤ0Ρ0Τ返Sthγ)即ΔΤ=(Τ排-Τ返)=Ρ0CΡγ⋅Τ返Τ0(3)Sth×ΔP=CP(T排−T返)G返Sth×ΔP=CP(T排−T返)(ΔPT0P0T返Sthγ)即ΔT=(T排−T返)=P0CPγ⋅T返T0(3)式中P0——标准状态下气体压力,PaT0——标准状态下气体温度,KCP——气体定压比热,J/kg·Kγ——气体密度,kg/m3由(3)式我们可以得出如下结论:气冷式罗茨真空泵的极限温升取决于气体本身的性质,比热越大、比重越大,极限温升越小;比热越小、比重越小,极限温升越大。2.2罗茨泵返气的性质应分为3个基本问题,即当被抽气体温度和5.上述极限温升的计算主要是定性作用,但在实际工况中意义不大。因为在实际工况中,泵总是带负载工作,吸入气体不会为零,且在机组中排气口压力不会恒为大气压,因此有必要对实际工况中的温升进行分析。由(1)式和(2)式可得Sth×ΔP=CP(T排-T进)G进+CP(T排-T返)G返Sth×ΔP=CP(T排-T进)Ρ进Τ0Ρ0Τ进Sthγ+CΡ(ΤP进T0P0T进Sthγ+CP(T排-T返)(Ρ排Τ0Ρ0Τ返-Ρ进Τ0Ρ0Τ进)SthγSth×ΔΡ=CΡSthγΤ0Ρ0{(Τ排-Τ返Τ返)Ρ排-(Τ进-Τ返Τ进)Ρ进}(P排T0P0T返−P进T0P0T进)SthγSth×ΔP=CPSthγT0P0{(T排−T返T返)P排−(T进−T返T进)P进}ΔΤ=(Τ排-Τ返)=Ρ0CΡγ(Ρ排-Ρ进Ρ排)Τ返Τ0+(Τ进-Τ返)Ρ进Ρ排⋅Τ返Τ进ΔT=(T排−T返)=P0CPγ(P排−P进P排)T返T0+(T进−T返)P进P排⋅T返T进为方便分析,可假设被抽气体温度与返冷气温度相等,即T进=T返,则上式可简化为ΔΤ=Ρ0CΡγ(Ρ排-Ρ进Ρ排)Τ返Τ0(4)上述假设在实际工况中是可以接受的:a、多数工况下被抽气体温度和返冷气温度均接近环境气温,可直接使用(4)式;b、如被抽气体温度低于返冷气温度,因吸入气体额外吸收一部分热量,(4)式结果将偏于安全;c、如被抽气体温度高于返冷气温度,从技术经济角度出发,应设置进气口换热器降温至返冷气温度,降温后(4)式仍可适用。引入压缩比的概念,即压缩比α=P排/P进,由(4)式可得ΔΤ=Ρ0CΡγ(1-1α)Τ返Τ0(5)由(5)式我们可以得出如下结论:气冷式罗茨泵的温升除取决于气体本身性质外,还取决于泵的压缩比,压缩比大(1/α小),温升大;压缩比小(1/α大),温升小。3计算能耗和温升气冷式罗茨真空机组设计时可引用(5)式结论来计算泵的温升以确定所需换热器的换热面积。当选定组成机组的泵型后,各泵间的最大压差和各泵的压缩比即是定值,使用公式(1)和(5)即可计算各泵的能耗和温升,并以此为据确定换热器的换热面积。通过各种不同组合的气冷式罗茨真空机组设计与测试,证明计算结果与实验结果十分相符。此外气冷式罗茨真空机组设计时可引用(5)式结论来调节泵间压缩比以控制各泵的温升。具体方式是从中间泵或前级泵排气口携带的换热器出口