磁悬浮列车u型悬浮电磁铁受力分析

磁悬浮列车u型悬浮电磁铁受力分析

0悬浮电磁铁的应用磁浮列车是一种新型的地面交通系统，通过传统的列车轨道线的拉张，以及由直线电机引导的新地面交通系统。具有速度快、选择方法灵活、乘坐安全舒适、环境兼容等特点。目前,世界上研制的磁悬浮列车主要有2种:常导磁悬浮列车与超导磁悬浮列车。我国上海正在建设的世界第1条高速磁悬浮列车商业运营示范线(上海地铁2号线龙阳站到浦东国际机场)及成都正在修建的“青城山磁悬浮列车工程试验线”的磁悬浮列车采用的悬浮系统均属常导电磁悬浮系统,又称EMS悬浮系统。EMS利用车载悬浮电磁铁直流励磁后对轨道产生电磁吸力,固定不动的轨道将电磁吸力反作用于电磁铁,从而将整个车体吸浮于空中。悬浮电磁铁根据作用和结构的不同,可以有多种形式,如U型电磁铁、E型电磁铁等。本文将着重分析适合于中低速磁悬浮列车的具有悬浮导向功能的U型悬浮电磁铁。由于悬浮电磁铁工作时除了产生气隙磁场外,还会产生边缘磁场和漏磁场,因此其受力情况相当复杂。本文以“青城山磁悬浮列车工程试验线”磁悬浮列车的悬浮电磁铁为例,应用电磁场分析软件平台,对不同工况下悬浮电磁铁的各种电磁力进行数值计算,为磁悬浮列车的悬浮、导向控制系统以及车辆抗侧滚系统的优化设计提供依据;并将计算结果与相应的解析计算进行分析比较,确定不同情况下电磁力的适用计算方法。1其他模型的解析计算方法对于适合于中低速磁悬浮列车的U型电磁铁,有3种电磁力与车辆系统直接相关,即悬浮力、导(横)向力、侧滚力矩。目前,在电磁铁的工程设计中大多采用简易计算法,即假设气隙磁密均匀,无边缘磁场。这种方法的优点是计算简单,缺点是不够准确。还有一种较准确的解析计算方法是文献所采用的方法,其二维数学模型如图1所示。求解时假定磁路线性,气隙磁场均匀,忽略漏磁,两个极表面均为等磁位,则电磁铁所受的垂向吸引力Fy及横向电磁力Fx分别为:由于式(1)、(2)计算简单,因此在电磁铁的设计过程中也常被采用;但它只能计算磁极断面均为矩形时的横向电磁力。对于图2所示的磁悬浮列车系统中的悬浮电磁铁与轨道的结构形式,这两种算法都不能计算电磁铁受到的横向电磁力。另外,当电磁铁出现侧滚时,这两种方法也不能计算电磁铁受到的电磁力及力矩。在磁悬浮列车的抗侧滚梁悬挂弹簧刚度及悬浮控制系统设计中,电磁力的特性直接影响其参数的确定,因此,为提高悬浮控制系统的准确性,保证磁悬浮列车的安全运行,对悬浮电磁铁的不同工况进行准确的电磁场分析计算是必要的。2计算和分析磁强值2.1悬浮电磁铁与轨道模型的建立对于适合于中低速磁悬浮列车的U型电磁铁,由于电磁铁为细长形,气隙及其附近磁场沿长度方向几乎一样,悬浮力、横向力及侧滚力矩与长度近似成正比,因此这些量可以用二维模型计算。下面就“青城山磁悬浮列车工程试验线”的磁悬浮列车悬浮电磁铁的有关电磁力进行计算分析。悬浮电磁铁与轨道的二维模型如图3所示。图中所示的电磁铁与轨道的位置关系为正常悬浮的位置,即悬浮气隙为8mm,电磁铁与轨道无横向错位,车体无侧滚。为了准确求出电磁铁工作时磁场的空间分布及其受力情况,建模时用一定面积的空气单元包围电磁铁与轨道模型,最外面再用一层ANSYS软件提供的模拟磁场衰减的无限远单元包围起来。这样,模型所遵守的边界条件很简单,即在其最外围的4条边上分别有:只要包围模型的空气单元的总面积足够大,计算结果与实际值的误差就可以不计。电磁铁受到的x、y向电磁力采用虚位移法求解。实际求解时,将包围电磁铁四周的那层空气单元所受到的力合成起来。每个空气单元在x、y方向上的受力为:其中,area为空气单元的面积。2.2垂向受力点及垂向力磁悬浮列车在运行过程中线路表面的不平整、轨道梁的接缝和轨道梁的弯曲都会引起悬浮气隙的变化。当励磁电流不变时,电磁铁的受力将发生变化,从而影响车体的悬浮稳定性。以电磁铁在额定点(励磁电流为27A,悬浮气隙为8mm)工作时为例,经过计算,当气隙发生变化时电磁铁在垂向的受力情况如图4所示。由图4可知,当恒流励磁、悬浮气隙较大时(8~16mm),由于磁路饱和度不高,利用式(1)、(2)求得的解析解与利用有限元法进行的电磁场分析结果接近。但当气隙很大时(大于16mm),两极面间的漏磁增加,使气隙磁场的不均匀度加强,从而造成解析解的不准确度有所增加。当气隙小于6mm时,磁路的饱和度急剧上升,严重影响解析解的准确性。电磁铁受力的解析解与场分析解间的误差见于表1。由此可见,式(1)、(2)对电磁铁工作时的垂向力计算仅在磁路饱和度不高、且工作气隙不是很大时较准确。但对于磁悬浮列车的悬浮控制系统来讲,为精确控制列车的悬浮状态,应通过电磁场分析来求解电磁铁的受力,以便得到准确的控制模型参数。2.3计算机软件分析悬浮电磁铁的安装误差、列车过弯道等情况都会造成电磁铁在工作时与轨道间发生横向错位。仍以电磁铁工作在悬浮气隙为8mm时的状态为例,应用ANSYS有限元计算法对其在不同的横向位移下,励磁电流分别为计算额定电流27A、持续通电电流35A及启动电流62A的受力情况进行精确的场分析,计算结果如图5所示。这些值是导向控制器设计和评价列车导向能力的重要依据。由图5可见,电磁铁与轨道间的横向错位不仅会使电磁铁所受的横向电磁力增大,影响列车的导向,而且会使垂向吸引力变小,从而直接影响车体的悬浮。对于采用电磁铁电流差动控制的主动导向情况,即导向电流为相互错位的电磁铁电流之差分值,悬浮电流为互为错位的电磁铁电流的平均值,悬浮控制器和导向控制器的设计应考虑这两种力的耦合。因此,当电磁铁出现横向移动改变导向电流,也即差分电流时,还应改变悬浮电流即平均电流,以保证悬浮系统的稳定。2.4悬挂弹簧刚度磁悬浮列车在运行过程中车体可能会发生侧滚,导致电磁铁在垂向与横向上的受力发生变化。同时还产生较大的力矩,更加剧车体的侧滚;最恶劣的情况会导致电磁铁的一个极吸住轨道,列车无法正常运行。为防止这种情况的发生,磁悬浮列车的转向架上均安装有抗侧滚系统。抗侧滚系统中的抗侧滚梁的悬挂弹簧刚度的合理设计必须依赖于侧滚时电磁铁受到的力矩值。如果悬挂刚度过小,就会出现抗侧滚失败、电磁铁吸住轨道的现象;如果悬挂弹簧的刚度过大,则转向架两边的电磁铁之间的耦合就会很强,不利于悬浮系统的独立控制。所以,悬挂弹簧刚度的选取原则是,在满足抗侧滚的条件下,尽量取小值。经过电磁场分析,电磁铁在悬浮气隙为8mm,侧滚角度(以0点为侧滚中心)不同时的受力情况如图6所示。由图6可知,当列车不侧滚时,电磁铁在x、y向上的受力分别为101.6N/m和14129N/m,而电磁铁在侧滚角度为3.5°时相应的受力为440.8N/m及25692N/m,可见其受力状况受到严重影响。因此,必须为悬浮电磁铁设计一套抗侧滚装置,使其极面与轨道悬浮面保持平行。对于具有4个长0.75m电磁铁的悬浮模块,其受到的侧滚力矩为4个电磁铁侧滚力矩之和,侧滚角为3.5°时的合成侧滚力矩为4041N·m。由于侧滚力矩与侧滚角的变化呈单调增加的关系,因此抗侧滚梁上2根悬挂弹簧的刚度设计应以最大侧滚角为准。如果悬挂弹簧的形变有限位,应按最大限位时的侧滚角计算侧滚力矩。对于有2根抗侧滚梁的模块,悬挂弹簧的中心距为1m、形变限位为15mm时,按前面的设计原则,悬挂弹簧的刚度应大于42N/mm3浮列车横向力和侧滚作用力中低速磁浮列车运行过程中,其悬浮