高二数学模拟学考各地试题 之湖南省郴州市普通高中学业水平模拟考试数学试卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精湖南省郴州市普通高中2014年学业水平模拟考试数学试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量120分钟，满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ABAB A. B. C.AB D.2.袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是（ ) A. B。1 C. D.3.某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为( ） A。圆柱 B.圆锥 C。圆台 D。棱锥4.下列函数是在（0，1)上为减函数的是（ ） A。 B. C。 D。5。函数的零点所在的区间是（ ) A.(1，2） B。(2，3) C。（3，4） D.（4,5）6。将函数向左平移个单位,得到函数的图象，则函数是（ ） A。奇函数 B。偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数7。已知,则的值为（ ） A. B。 C。 D。8。已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ) A。 B. C. D.9.某人向一个边长为2的正方形盘面上均匀地撒了400粒大米，其中落在该正方形的内切圆里有314粒，据此可估计圆周率的值约为（ ) A.2 B。3 C.3。14 D。410.在中，,M为AC中点，则的值为（ ） A.0 B.1 C. D。2A＝3B＝4A＝3B＝4A＝A+BPRINTA11.右图的程序运行后，输出的结果是 12。在中，，则= 13.已知圆C：与直线相切，则圆C的半径＝ 14.已知数列满足，则的值为 15。已知实数满足约束条件,则的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知 （1）若且x为锐角，求x的值。 (2）求函数的最大值。120140120140160180200月用电量0.0050.010.020.015（1)由频率分布直方图可估计，居民月用电量的 众数是多少?（2）若要求80%的居民能按基本档的电量收费， 则基本档的月用电量应定为多少度?18.(本小题满分8分）某人计划开垦一块面积为32平方米的长方形菜地,同时要求菜地周围要留出前后宽2米，左右宽1米的过道（如图)，设菜地的长为米.菜地（1)试用表示菜地的宽;菜地（2)试问当为多少时,菜地及过道的总面积有最小值,最小值为多少?PAPABCDOO为对角线AC、BD的交点，PO＝OA。（1)证明:BC//面PAD.(2)求直线PA与面ABCD所成的角。20。（本小题满分10分)在等差数列中，（1)求(2）记，证明:数列是等比数列;（3）对于（2）中的，求函数(，t为常数且）的最小值参考答案一、选择题 BCCDB BDACA二、填空题 11.7 12.1 13.2 14.5 15.[－1，1］三、解答题16。（1）由图可知，居民用量的众数为170 ――――――――――――3分 （2)因为 所以，基本档的月用电量应定为180度 ――――――――――――6分17.（1） 又因为x为锐角，所以 ――――――――――――4分 （2） 所以， ――――――――――――8分18。(1）菜地的宽为米 ――――――――――――3分 （2） 当且仅当，即时取“＝” 所以，当时，菜地及过道的总面积有最小值，最小值为72平方米。 ――――――――――――8分19.（1） ――――――――――――4分 (2） 又 ， 在 所以直线PA与面ABCD所成的角为 ―――――――――――8分20。(1） ―――――――――2分 （2）由得， 当时，，所以数列是以2