直线电机抽油机运行参数优化设计

直线电机抽油机运行参数优化设计

目前，中国大部分油田处于中后期，对机械采井设备的开发和研究技术的要求越来越高。多年来各大油田大量投入使用游梁式或无游梁式抽油机,其动力设备都是旋转电机,都须经过复杂的能量转换和传递才能变成直线往复运动,这样就不可避免地存在系统转换效率低、“大马拉小车”和系统稳定性差的问题。随着油田采油机械向着高效、节能的方向发展,许多新型抽油机在不断出现,如二次曲柄平衡抽油机、复合游梁平衡抽油机等,但是这类抽油机很难实现全平衡。直线电机抽油机能很好地解决这一问题,但是关于直线电机抽油机运行参数的优化还是一个全新的课题。我国最早有关游梁式抽油机优化设计的文献发表于1984年。十几年来,随着理论研究和矿场实践的不断深入,数学模型日趋完善,对常规式抽油机的优化设计模型也不断得到完善。因此,开展直线电机抽油机运行参数的优化设计工作具有重要的理论意义及实用价值。1线性电机抽油机的参数优化1.1悬点加速度t在直线电机抽油机参数优化设计过程中,根据直线电动机的运行特点,直线电机抽油机悬点上、下冲程速度-时间曲线存在三角形和梯形多种形式。假设直线电动机抽油机悬点的速度-时间曲线的一般情况如图1所示,t1～t3时间段为悬点上冲程,t4～t6时间段为悬点下冲程。在t1、t3、t4、t6时间内,设悬点加速度分别为a1、a2、a3、a4,若t2=0,t5=0,则图中曲线形状是三角形,因此图1是直线电机抽油机悬点速度-时间曲线的一般形式。根据实际油井工况确定抽油机冲程s,冲次n。在以上参数中,只有冲程s和冲次n可以根据油井工况确定,因此,对直线电机抽油机参数优化设计过程就是对图1的优化过程,得出合理悬点速度-时间曲线,然后再根据其优化结果,得出合理的理论动力示功图,因此t1～t6,a1～a4是直线电机抽油机优化的设计变量。1.2电机抽油机上、下冲程动力学模型与常规抽油机平衡原理相似,直线电机抽油机采用机械平衡,平衡的目标是使直线电机在上、下冲程的过程中做功相等,从而尽可能地消除电机做负功。设平衡重总重力为W(即直线电机的初级与平衡重重力之和),根据直线电机抽油机悬点速度和时间曲线,建立直线电机抽油机上、下冲程的动力学数学模型,如图2所示,即可求得电机上、下冲程所做的功(P1为抽油杆在液柱中杆重;P2为液柱重;F为直线电机提供的动力;g为重力加速度)。1.2.1电机在上冲程过程中所做的动力根据图1和图2a,可以求得F在各个时间段内的大小。在t1时间段内,加速度为a1(悬点运动方向约定向上为正,向下为负),有F=(P1+P2+W)/g×a1+P1+P2-W(1)同理,在t2时间段内,有F=P1+P2-W(2)在t3时间段内,有F=(P1+P2+W)/g×a2+P1+P2-W(3)根据以上求得电机在上冲程各个时间段内所提供的动力,根据功的定义,可以得到在上冲程过程中,电机所做的功为A1=[(Ρ1+Ρ2+W)/g×a1+Ρ1+Ρ2-W]×12a1×t21+(Ρ1+Ρ2-W)×v1×t2+[(Ρ1+Ρ2+W)/g×a2+Ρ1+Ρ2-W]×(4)(v1×t3+12a2×t23)A1=[(P1+P2+W)/g×a1+P1+P2−W]×12a1×t21+(P1+P2−W)×v1×t2+[(P1+P2+W)/g×a2+P1+P2−W]×(4)(v1×t3+12a2×t23)1.2.2电机上下冲程优化函数根据图2b,在下冲程t4时间段内,加速度为a3,有F=(P1+W)/g×a3+P1-W(5)同理,在t5时间段内,有F=P1-W(6)在t6时间段内,有F=(P1+W)/g×a4+P1-W(7)则在悬点下冲程过程中,电机所做的功为A2=[(Ρ1+W)/g×a3+Ρ1-W]×12a3t24+(Ρ1-W)v2t5+[(Ρ1+w)/g×a4+(8)Ρ1-W]⋅(v2t6+12a4t26)A2=[(P1+W)/g×a3+P1−W]×12a3t24+(P1−W)v2t5+[(P1+w)/g×a4+(8)P1−W]⋅(v2t6+12a4t26)根据上、下冲程直线电机所做功及最佳节能原则,其优化目标函数为min{A1+A2}比较常规抽油机和直线电机抽油机优化设计而建立起来的目标函数可以看出,常规抽油机的目标函数是一种间接方式来处理电机上下冲程做功的优化问题,然后根据这些间接的目标函数进行优化计算;而直线电机抽油机的目标函数是一种直接对电机上、下冲程做功进行优化,因此这一优化方式在原理上更加合理,优化结果更加可行。1.3合同规定约束条件分为等式约束条件和不等式约束条件,根据速度-时间曲线和直线电机抽油机的运行特点,可以得到如下约束条件。1.3.1泵筒内部冲程的运动速度限制a)抽油机上下冲程时,悬点的最大速度v1和v2恒定,有v1=a1t1=-a2t3;v2=a3t4=-a4t6显然,v1和v2就是抽油泵柱塞的最大运行速度。实践证明:抽油泵柱塞运行速度过大,如上冲程柱塞上行速度过大,超过液体进入泵筒的流速,这时液体就来不及充满泵筒,使充满系数下降。同时,下冲程柱塞又会与泵筒内液体发生冲击,使抽油杆产生纵向弯曲,造成柱塞卡死,甚至使整套装置产生振动而早期损坏。根据国内外抽油泵使用的实际经验和大量的试验数据,可推荐泵柱塞最大运动速度的限制条件为[v1]=1.67m/s;-[v2]=1.67m/sb)设抽油机冲程为s,则在图1中上、下2个梯形的面积分别为S上=12(t1+2t2+t3)v1(9)=12(t1+2t2+t3)v1(9)S下=-12(t4+2t5+t6)v2(10)=−12(t4+2t5+t6)v2(10)c)在1个冲次中,有6∑i=1ti=60/n(11)1.3.2直线电机抽油机运行参数的优化a)ti≥0(i=1,2,…,6)。b)根据文献,上冲程的时间不能大于下冲程时间,如果上冲程时间短、速度快,则上冲程动载大,使抽油杆工作条件变坏。同时,因为悬点的最大载荷为静载荷和动载荷的总和,如动载荷增加则必须使静载荷减小,这样抽油机工作能力就不能充分利用,但这种情况下,上冲程时抽油泵的漏失可以减小;相反,如果下冲程时间短、速度快,则上冲程时泵柱塞运动速度就较慢,这样使柱塞和泵筒间的漏失量增大,同时,当柱塞快速向下运动时,在泵的游动阀中产生很大的水力阻力,造成抽油杆柱下部纵向弯曲,产生偏磨,同样使抽油杆的工作条件变坏,特别是采用中等和大泵径时更是如此。当抽油机采用对称工作循环时,在一定程度上可以消除上述缺点。因此,上、下冲程时间都应该满足3∑i=1ti≤6∑j=4tj(12)c)0<a1≤amax,amax为悬点上行程允许的最大加速度,根据抽油机所允许的最大悬点载荷可以求得,即amax=Τ-(Ρ1+Ρ2)Ρ1+Ρ2×g式中,T为悬点允许的最大载荷。在上冲程的过程中,加速度为a=F+W-Ρ1-Ρ2W+Ρ1+Ρ2×g显然当F→0时,a取最小值,所以W-Ρ1-Ρ2W+Ρ1+Ρ2×g＜a2＜0;在下冲程过程中,为了使钢丝绳处于绷紧状态,有-g<a3<0;同a2取值相似,有0<a4<(W-P1)/(P1+W)×g由上所述,在直线电机抽油机运行参数的优化中,需要优化的有t1～t6和a1～a4共10个参数,目标函数为直线电机上下冲程所做的功。在优化约束条件中,由于既有等式约束和不等式约束,根据混合函数惩罚法特点可以看出,采取混合函数惩罚法进行直线电机抽油机运行参数优化是合理的。2直线电机抽油机运行参数的优化采用混合函数惩罚法求解同时具有等式约束和不等式约束的优化问题及采用Newton迭代法求解元非线性方程组,以VB为开发环境,开发了直线电机抽油机运行参数优化软件。设抽油机运行工况为:冲程为6m,冲次为4min-1,油水密度950kg/m3,泵沉没度200m,抽油杆直径⌀22mm,抽油杆长度1600m,柱塞直径⌀56mm,柱塞长度900mm,悬点允许最大载荷100kN。优化后的速度-时间曲线如图3,可以看出,上冲程悬点的最大速度为1.164m/s,下冲程悬点的最大速度为-1.142m/s。图4是动力示功图及动力示功图与静力示功图的比较,可以看出:动力示功图中的EF段和GH段(实线)与静力示功图(虚线)完全重合,因此直线电机抽油机的动力示功图与静力示功图的吻合程度非常好;动力示功图中,在A、B、C、D4点出现4个尖角,这是由于在上、下冲程的过程中,4个加速度a1～a4影响的结果。经过对直线电机抽油机速度-时间曲线及示功图4优化后,可以得到如图5所示优化后运行参数的结果,图5给出了6个时间段的时间和加速度大小、上下冲程的最大速度及平衡重的大小。根据对优化后运行参数的分析,可以进一步获得直线电机抽油机运行其他参数。图6是直线电机在各个时间段内应当提供的推力,其中负号是指与规定的正方向相反,同时还给出了直线电机的理论功率及该类型抽油机的理论排量。显然直线电机抽油机装机功率要比常规式抽油机装机功率小得多。3直线电机抽油机动力特性及优化设计本文根据直线电机抽油机悬点速度-时间曲线的运动形式,确定了直线电机抽油机运行参数优化设计中的设计变量。在直线电机抽油机上、下冲程动力学模型的基础上,分析了抽油机上、下冲程过程中直线电机所做的