2021年中考一轮复习数学 22　圆及其相关性质

22圆及其相关性质

命题点1圆周角定理及其推论

1.（2020.淮安）如图，点A,B,C在。。上，NAC8=54。，则的度数是（）

电

第1题图

A.54°B.27°

C.36°D.108°

2.（2020•长春）如图，AB是。。的直径，点C,。在。。上,NBDC=20。,贝1J/AOC

的大小为（）

后

C

第2题图

A.40°B.140°

C.160°D.170°

（2020•营口汝口图，A8为。O的直径，点。，点。是。。上的两点，连接CA

AD若NCA8=40。，则NAOC的度数是（)

@C

4

第3题图

A.110°B.130°

C.140°D.160°

4.（2020•绍兴）如图，点A,B,C,D,£均在。。上，ZBAC=15°,NC£Q=30。，则

ZBOD的度数为（）

第4题图

A.45°B.60°

C.75°D.90°

5.（2020・镇江）如图，48是半圆O的直径，C,。是半圆。上的两点，ZADC=106°,

则/CAB等于（）

A.10°

C.16°

6.如图，AB是。。的直径，点C在。。上，CD平分乙4cB交。。于点。.若NABC

=30。，则/CAO的度数为（）

A.100°

C.110°

7.（2020・武威）如图，A是。O上一点，8c是直径，AC=2,A8=4,点。在。。上

且平分BC,则0c的长为（）

第7题图

A.2吸B.小

C.2小D.V10

8.（2020.赤峰）如图，。4经过平面直角坐标系的原点0,交x轴于点B（—4,0）,交y

轴于点C（0,3）,点。为第二象限内圆上一点，则/CCO的正弦值是（）

33

--

A.5B.-4

34

--

4D.5

9.（2020•宜宾）如图，AB是。。的直径，点。是圆上一点，连接AC和8C,过点。作

C£>_U48于点O,且CQ=4,50=3,则。。的周长是（）

50

B.T71

-625625

C.丁D.1671

10.（2020•黄石）如图，点A,B,C在。。上，COJ_OA,CE工OB,垂足分别为。，E.

若N£>CE=40。，则NAC3的度数为（

第10题图

A.140°B.70°

C.110°D.80°

11.（2020・营口）如图，A5为。O的直径，点。，点。是。。上的两点，连接C4,CD,

AD若NCA8=40。，则ZADC的度数是（）

A.110°

C.140°

11.（2020,随州）如图，点A,B,。在。。上，A。是NA4C的平分线.若N3OC=120。,

则NC4Q的度数为.

0

C

D

第11题图

12.（2020•成都）如图，A,B,C是OO上的三个点，NAOB=50。，ZB=55°,则NA

的度数为.

13.（2020•黔东南）如图，4B是半圆。的直径，AC=AD,OC=2,NCAB=30。，则点

O到CD的距离OE为.

r

命题点2圆内接多边形及其性质

14.（2020•湖州）如图，已知四边形ABC。内接于。。，NABC=70。,则NAQC的度数

是（）

第14题图

A.70°B.110°

C.130°D.140°

15.（2020•绥化）如图，正五边形ABCDE内接于。。，点P为加上一点（点P与点D,

点E不重合），连接PC,PD,DGLPC,垂足为G,/POG等于度.

第15题图

16.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点。关于AC的对称点E在边

BC上，连接4E.若NABC=64。，则/84E的度数为.

第16题图

命题点3弧、弦、圆心角的关系

17.如图，4?是。。的直径，BC=CD=I）E,ZCOD=34°,则NAE。的度数是（）

第17题图

A.51°B.56°

C.68°D.78°

18.（2020・武汉）如图，在半径为3的。O中，AB是直径，AC是弦，。是AC的中点,

AC与BO交于点E.若E是8。的中点，则AC的长是（）

第18题图

B.3小

C.3啦D.4^2

命题点4垂径定理及其推论

19.（2020•黔东南）如图，。。的直径CD=20,A8是。。的弦，ABA.CD,垂足为M,

OM：OC=3：5,贝ijAB的长为（）

A.8B.12

C.16D.2啊

20.（数学文化）《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方

早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材.，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸,

锯道长一尺.间径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去

锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，己知弦48=1尺，弓形高CZ）=1寸（注：1尺

=10寸），问这块圆柱形木材的直径是（）

第20题图

A.A寸B.6.5寸

C.26寸D.20寸

21.（2020・十堰）如图，点A,B,C,。在。0上，OA_LBC,垂足为E.若/ADC=30。,

AE=1,则BC=()

第21题图

A.2B.4

C.小D.25

22.（2020・湖州）如图，已知AB是半圆。的直径，弦C力〃AB,CZ>=8,AB=W,则

C£>与AB之间的距离是.

第22题图

23.（2020•甘孜）如图，AB为。O的直径，弦CQ_LA8于点”.若AB=10,CO=8,则

OH的长度为.

第23题图

24.如图，。。的直径为10,弦AB=8,P是弦A8上一动点，那么OP长的取值范围

是.

第24题图

中考预测

1.如图，正六边形A8CDE厂内接于。0,连接B0,则N0BC的度数是（）

A.50°B.45°

C.65°D.60°

2.如图，四边形ABC。内接于。。，AB=9,A£>=15,ZBC£>=120°,弦AC平分/

840,则AC的长是（）

€

C

第2题图

A.7小E1.8小

C.12E).13

3.如图，AB为。。的直径，。是半圆的中点，弦CC交AB于点E,AE=2BE,AMI.

CD于点若CD=6,则AM的长为（）

旺

D

第3题图

A.3E4

C.2啦E).3也

4.如图，AB,CO是。。的直径，连接AC.若NCOB=60。，贝！l/A8=（）

A.30°B.35°

C.40°D.45°

5.如图，正六边形ABCDEF内接于。。.若△ADE的面积是4,则正六边形ABCDEF

的面积是.

第5题图

6.如图，AB是半圆。的直径，AB=\2,AC为弦，OO_L4c于点。，OE〃AC交半圆

O于点E,于F.若8F=3,则AC的长为

7.如图，已知A8,C。是。。的直径，AE=AC.若/AOE=32。，则NCOE的度数为

5

C

第7题图

22圆及其相关性质

命题点1圆周角定理及其推论

1.（2020•淮安）如图，点A,B,C在。。上，NACB=54。，则NA3。的度数是（C）

电____/

第1题图

A.54°B.27°

C.36°D.108°

2.（2020•长春）如图，AB是。。的直径，点C,力在。。上,ZBDC=20°,则/AOC

的大小为（B）

后

C

第2题图

A.40°B.140°

C.160°D.170°

（2020.营口）如图，AB为。。的直径，点C,点。是。。上的两点，连接。

AD.若NC43=40。，则NADC的度数是（B)

C

O

第3题图

A.110°B.130°

C.140°D.160°

4.（2020•绍兴）如图，点A,B,C,D,上均在0。上，ZBAC=\5°fZCED=30°,则

NBOD的度数为（D）

第4题图

A.45°B.60°

C.75°D.90°

5.（2020・镇江）如图，AB是半圆O的直径，C,。是半圆。上的两点，ZAZ）C=106°,

6.如图，AB是。。的直径，点C在。。上，CD平分NACB交。。于点。若NABC

第6题图

A.100°B.105°

C.110°D.120°

7.（2020.武威）如图，A是。。上一点，BC是直径，AC=2,AB=4,点。在。。上

第7题图

A.2y[2B.y[5

C.2小D.也

8.（2020•赤峰）如图，OA经过平面直角坐标系的原点。，交x轴于点8（—4,0）,交y

轴于点C（0,3）,点。为第二象限内圆上一点，则NC。。的正弦值是（A）

34

--

4D.5

9.（2020•宜宾）如图，AB是。。的直径，点。是圆上一点，连接AC和8C,过点。作

于点O,且CQ=4,50=3,则。。的周长是（A）

625625

C.V71D.-36-71

10.（2020•黄石）如图，点A,B,C在。。上，COJ_OA,CE工OB,垂足分别为。，E.

若N£>CE=40。，则NAC3的度数为（C）

C

第10题图

A.140°B.70°

C.110°D.80°

11.（2020・营口）如图，A3为。O的直径，点。，点。是。O上的两点，连接CA,CD,

AD若NCA8=40。，则NAOC的度数是（B）

第11题图

A.110°B.130°

C.140°D.160°

11.（2020,随州）如图，点A,B,。在。。上，A。是NA4C的平分线.若N3OC=120。,

则NC4Q的度数为理.

第11题图

12.（2020•成都）如图，A,B,C是。O上的三个点，ZAOB=50°,/B=55。,则NA

的度数为3QL

第12题图

13.（2020•黔东南）如图，AB是半圆。的直径，AC=AD,OC=2,ZCAB=30°,则点

O到CD的距离OE为也.

命题点2圆内接多边形及其性质

14.（2020•湖州）如图,已知四边形ABCD内接于。。,NABC=70。,则乙4OC的度数

是（B）

第14题图

A.70°B.110°

C.130°D.140°

15.（2020•绥化）如图，正五边形ABCOE内接于。。，点P为防上一点（点P与点，

点E不重合），连接PC,PD,DGLPC,垂足为G,NPDG等于里度.

16.如图，4c是圆内接四边形ABCO的一条对角线，点力关于4c的对称点E在边

8c上，连接AE.若/A8C=64。，则N8AE的度数为之.

第16题图

命题点3弧、弦、圆心角的关系

17.如图，A3是。。的直径，BC=CD=DE,NCOD=34。，则NAEO的度数是（A）

第17题图

A.51°B.56°

C.68°D.78°

18.（2020・武汉）如图，在半径为3的。O中，4B是直径，4c是弦，力是AC的中点,

AC与BO交于点E.若E是8。的中点，则AC的长是（D）

第18题图

B.3小

C.3啦D.4^2

命题点4垂径定理及其推论

19.（2020•黔东南）如图，。。的直径CD=20,A8是。。的弦，ABA.CD,垂足为M,

OM：OC=3：5,则AB的长为（C）

A.8B.12

C.16D.2啊

20.（数学文化）《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方

早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材.，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸,

锯道长一尺.问径凡何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去

锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，己知弦48=1尺，弓形高CZ）=1寸（注：1尺

=10寸），问这块圆柱形木材的直径是（C）

A.A寸B.6.5寸

C.26寸D.20寸

21.（2020・十堰）如图，点A,B,C,。在。0上，OA_LBC,垂足为E.若/ADC=30。,

AE=\,则BC=（D）

第21题图

A.2B.4

C.小D.25

22.（2020・湖州）如图,已知AB是半圆O的直径，弦CD//AB,CD=8,AB=10,则

CQ与A8之间的距离是

第22题图

23.（2020•甘孜）如图,AB为。O的直径，弦CDLAB于点H.若AB=10,CD=8,则

OH的长度为3.

第23题图

24.如图，。。的直径为10,弦A