初中数学人教版七年级上册第四章几何图形初步章末培优专练作业课件

章末培优专练素养提升1.

为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.一条直线把平面分成2部分;两条直线最多可把平面分成4部分;三条直线最多可把平面分成7部分;四条直线最多可把平面分成11部分;……把上述探究的结果进行整理,列表分析:直线条数把平面最多分成的部分数写成和的形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4………(1)当直线条数为5时,把平面最多分成

部分,写成和的形式为

;

(2)当直线条数为10时,把平面最多分成

部分;

(3)当直线条数为n时,把平面最多分成

部分.

答案

2.[剪切后所得几何体的面数、棱数与顶点数之间的关系探究]将图1的正方体切去一块,得到图2~5的几何体.(1)所得几何体各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?(2)举例说明其他形状的几何体也切去一块,所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少.(3)若面数记为F,棱数记为E,顶点数记为V,则F,V,E应满足什么关系?2.解:(1)题图2的几何体有7个面、10个顶点、15条棱.题图3的几何体有7个面、9个顶点、14条棱.题图4的几何体有7个面、8个顶点、13条棱.题图5的几何体有7个面、7个顶点、12条棱.(2)例如:三棱锥被切去一块,如图,所得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点.(3)F+V-E=2.答案3.[与角平分线有关的角度之间数量关系的探究]如图,以∠AOB的顶点O为端点画一条射线OC,OM,ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线.(1)如图1,若∠AOC=50°,∠BOC=30°,则∠MON的度数是

.

(2)如图2,若∠AOB=100°,∠BOC=30°,则∠MON的度数是

.

(3)根据以上解答过程,完成下列探究.探究一:如图3,当射线OC位于∠AOB内部时,请写出∠AOB与∠MON的数量关系,并说明理由.探究二:如图4,当射线OC位于∠AOB外部时,请写出∠AOB与∠MON的数量关系,并说明理由.

答案

直击中考1.

如图是某几何体的展开图,该几何体是(

)A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱答案1.B2.

若∠A=40°,则∠A的余角为(

)A.30° B.40° C.50° D.140°答案2.C

因为∠A=40°,所以∠A的余角为90°-40°=50°.3.

下列图形中,可能是圆锥侧面展开图的是(

)答案3.B4.

下列图形是正方体展开图的个数为(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案4.C

由正方体展开图的特征,可知第1,3,4个图形是正方体的展开图,所以是正方体展开图的有3个.5.

一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是(

)A.A代表

B.B代表

C.C代表

D.B代表

答案5.A

根据正方体的表面展开图,可知A与点数是1的面相对,B与点数是2的面相对,C与点数是4的面相对.因为骰子相对两面的点数之和为7,所以A代表的点数是6,B代表的点数是5,C代表的点数是3.结合选项,知A正确.6.

如图,将一副三角板重叠放在一起,使直角顶点重合于点O.若∠AOC=130°,则∠BOD=(

)A.30° B.40° C.50° D.60°答案6.C

因为∠AOC=130°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°,所以∠BOD=∠COD-∠BOC=50°.7.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是(

)A.50° B.70° C.130° D.160°答案7.C

设这个角的度数是x°,根据题意,得x=2(180-x)+30,解得x=130,即这个角的度数为130°.8.

互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系

是

(

)A.点A在B,C两点之间B.点B在A,C两点之间C.点C在A,B两点之间D.无法确定答案

9.

如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″.则∠BOC的度数是

.

答案9.126°42'32″

因为点O在直线AB上,且∠AOC=53°17'28″,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17'28″=126°42'32″.10.

如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为

°.

答案10.95

如图,由题意可得,点B位于点A北偏东50°方向,则点A位于点B南偏西50°方向,即∠1=50°,则∠ABC=180°-35°-50°=95°.11.

数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1