《9、解决问题的策略（2）》教学设计(江苏省市级优课)x-六年级数学教案

解决问题的整理与复习（2）常州市武进区湖塘桥实验小学孙丽娟［教学内容］苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册总复习第79页“练习与实践”第6～9题。［教学目标］使学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。2．使学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。3．使学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用；体会策略在解决问题中的作用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。［教学重点］用画图、列表、转化等策略解决实际问题。［教学难点］灵活选择策略解决实际问题。［教学过程］一、揭示课题谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或从问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。（板书课题）二、练习与实践1．做练习与实践第6题。（1）让学生读题，独立利用图形理解条件和问题。交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？（出示图形，根据交流注明长、宽的条件）这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？（呈现学生正确画法）为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的一个三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。（指名几人结合图形说一说思路）让学生独立解答，指名板演。提问：第一步算的什么？为什么要算出这个小长方形的宽？接着怎样计算黄瓜和番茄的面积各是多少的？（3）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？小结：我们画出了图，就能清楚地看出右边这个小长方形表示的面积是180平方米，这样就能求出小长方形的宽；有了这个宽，就能得出三角形的底是多少，于是就可以求出黄瓜和番茄的面积各是多少。可见画图能帮助我们直接看出数量间的联系，找到解题思路。2．下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。出示：一个长方形的长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。交流：你用了什么策略？怎样画图的？（呈现画出的图形）这两个梯形面积相等吗？你是怎样计算的？（板书算式和得数，得出面积相等的结论）说明：应用画图的策略，我们能得出两个不同的梯形并找到相应的条件，计算出各自的面积。从计算结果可以看出，虽然长方形通过不同的变化得出的梯形不同，但面积是相等的。3．做练习与实践第7题。提问：你能说说题里告诉我们些什么，要解决什么问题吗？引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么，得出什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。交流：你是怎样列表的？（呈现学生列出的行走时间分段情况的表格或记录）画图的同学交流一下你是怎样画图表示的。（呈现画出的表示时间分段的线段图）引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件、可以怎样解决问题，各人独立解答。（学生独立解答）交流：你是怎样解答的？［板书：120－2×5＝110（分）110×80＝8800（米）］你能结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？指出：解决行走路程的数量关系是路程＝速度×时间，路程已经知道，时间还不知道。通过列表和画图表示的杨大爷步行过程，能清楚地表示出杨大爷中途休息了2个5分钟，这样能很方便地算出行走时间，根据数量关系求出行走的路程。4．做练习与实践第8题。（1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演自己的解法。（2）交流：线段图是怎样补充完整的？（呈现线段图并补充表示条件和问题）你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考，不明白的可以和同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗？指名交流，引导学生结合图形理解不同解法（没有出现的解法可以引导、呈现）：①按分数实际问题的数量关系，假设这本书是x页，列方程求出总页数，再求它的是多少页；②用转化的策略，把已看的页数转化成是48页的，用乘法直接计算；③把分数关系转化成已看的页数和剩下页数的比是3︰4，用比的知识按相应份数求出结果；……比较：哪种解法更方便一些？这是应用了哪个策略？指出：先画图表示条件和问题，可以清楚地找出数量之间的联系；根据数量间的联系我们可以用不同的方法解答，其中运用转化策略，把已看的页数看成剩下页数的，用乘法直接计算更方便。5．做练习与实践第9题。让学生读题，要求交流条件和问题。提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？引导：根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？说说你的想法。（学生交流，引导把线段图补充完整，理解线段图表示的意义）说明：第一筐取出放入第二筐，两筐苹果同样多，说明第二筐比第一筐少2个，也就是少，所以第二筐的线段应该画第一筐的这么长。引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答；然后用你想到的方法解答出来。如果有困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视指导。交流：你是怎样解答的？用了什么策略？（指名学生交流自己的解法）结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法：①把第一筐千克数看作单位“1”，假设重x千克，列方程解答求出第一筐的，再求第二筐的；②用转化策略，把分数关系转化成每筐相当于总数量的几分之几，直接用乘法分别计算结果；③把分数关系转化成两筐千克数的比是9︰5，按比例分配求出结果；④假设两筐两样重，求出每筐28千克，再根据每筐是28千克的几分之几求出结果；……反思：通过解答这道题，你有哪些体会？小结：从解题过程看