《立方根》教学设计(黑龙江县级优课)-八年级数学教案

11.1立方根教学设计教材：义务教育教科书·数学（八年级上册）作者：王艳丽（江桥中心学校）立方根教学目标1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.掌握用立方运算求一些数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．教学过程（教师）学生活动设计思路复习旧知1.什么叫平方根?2.数a的平方根表示为。3.一个正数有平方根，这两个平方根。零的平方根是。负数平方根.4.=5.求一个数的平方根的运算，叫________进入状态，兴致盎然.加强新旧知识的联系,从“温故”出发，激起学生对知识的深入追求的欲望．引入1．要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？积极思考，回答问题.由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣.3．类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，数a的立方根记作EQ\R(3,a)，读作“三次根号a”.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作EQ\R(3,64)＝4，又如x3＝2，x是2的立方根，记作x＝EQ\R(3,2)．4．由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．类比平方根定义，理解立方根定义．请你再举出几例．启发诱导,探索新知（１）因为2=8，所以8的立方根是（）；（２）因为()=125,所以125的立方根是（）；（３）因为()＝０，所以０的立方根是（）；（４）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）；（５）因为()＝－－，所以－－的立方根是（）.探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?互相讨论，踊跃回答．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．例求下列各数的立方根．（1）27；（2）－0.001；（3）．解：（1）64的立方根是4，即EQ\R(3,64)＝4；（2）－EQ\F(8,125)的立方根是－EQ\F(2,5)，即EQ\R(3,－EQ\F(8,125))＝－EQ\F(2,5)；（3）9的立方根是EQ\R(3,9).例题教学，巩固定义．例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125(3)(4)课后练习．6.新知拓展，合作探究已知A=是n-m+3的算术平方根，B=是的立方根，求A+B的平方根。先独立完成，后小组讨论随堂练习1.求下列各数的立方根.（1）（2）-3432.求下列各式的值.3.求下列各式中的x：（1）9x3＋