2021浙江宁波镇海区初三中考数学统考测试卷含答案

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2021浙江宁波镇海区初三中考数学统考测试卷含答案

镇海区2021年初三模拟考试试卷

数学

考生须知：

1.全卷共三个大题，24个小题，满分为15。分，考试时间为120分钟•

2.请将学校、姓名、班级填写在答睡卡的规定位置上.

3.请在答题卜的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的加定区域作量无效•

4.不允许使用计算器，没有近似计算耍求的试题，结果都不能用近似数表示•

试题卷I

一、选择题(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要

求)

1.羡定向右移动3个单位记作:3,那么向左移动2个单位记作

A.-2B.-2C.+-D.--

22

2.计算(/)%/.力的结果为

A.2/B.2/C.a6+a*D.a'2

3.截止2021年3月9日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破1亿1775万例，数1亿1775

方用科学计数法可表示为

A.1.1775x1炉B.11.775x10*C,1.1775x16D.11.775x]O9

4.如右图达，•个直土棱柱，它的主视图正确的处

5.有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生曲曲

绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最不分，一个最低分，则一定木人

变化的是"反上

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.把一些书分给几名同学，若每人分10本，加多8木：若每人分11木，仍有狗命在

题意，设有#名同学，可列不等式”利余.依

A.10x+8>HxB,10x+8<Hx

C.10(xl8)>llxD.106+8)<11%

初三数学试卷

第1页

7-对干命题"好果/1+N2-90。，那么N1H/2”,金说明它是假命题的是

A.Zl=50°N2=40°B.Nl=50°Z2=50"

C.Z1=Z2S=45*D.21=40。N2=40'

8.如图，为OO的切线，切点为/,连接HO,BO,80与。。交于点（：，延长3。交

千点Q,连接.4D,若乙48。=36"，则乙式X：的度数为

A.54'B.36°C,32’1）,27°

9二加图，已知二次曲数,=a?+4r+c的图像与*轴交子点（-2,0）、（皿，0），Kl<xi<2.

与J，轴交了正半始.下列结论错浜的是

A.4a—2b+c=0B.当xv」时，?随x增大而洛大

2

C,当x>_g时，，，随x增大而减小D.a<b<0

10.如图，两个大小相同的正方形n8CD,以《阳如图放置，点E,E分别在边FG上,

若要求出明影部分的周长，只要知道下列哪条线段的长度即可

试题卷n

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.9的算术f方根先▲.

12.分解因式：x*4xy2=_A_.

13.某路口红绿灯的时何设置为：红灯20秒，绿灯40.秒，黄灯4秒.当人或车随意经

过该路口时,，遇到红灯的概率是▲.

14.如图，矩形㈤中，45-7cm，8c=6cm,。。与矩形的边/从BC、CD分别相切

于点£、F、G,点P处00上任意一点，则线长度的矮小值为

D

第14阴用

第I五小殁）

15.如图，在圆心角为90。的扇形/CB中，半径以/C为直径作半圜°过点。

作的平行线交两弧丁点。、E,则图中阴影部分的面积处

16.如图，双曲线y=自/为常数,x>0）勺矩形O4BC的边相交于点血（“2，、万），与边

X

RC相交丁点N,将△%以「沿MV翻折，点B恰好落在"It上的点B'处.则点B的坐标为

笫15迎因

三、解答题（本大题有*小题，共80分）

17.（本题S分）（1）计算：、历一16

⑵计臬磊告

18.（本题8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是I,△4JC是格占二角形（顶

点在方格顶点处）.

（1）在图1中日出一个格点△48C1，使得△小81cl与ZUBC相似，周长之比为21・

（2）在图2中画出--个格点△虫劭彷，使得△4处。2与相似，面积之比为2；1：

第18题图

加ir«r处¥券第2页

21.〈木题10分）如图，在一次足球比赛中，守门员在地而。处将球踢出，二运动咬?

守门员8米的4处发现球在自己头匕的正上方4米处达到最庙点M,球落地后又一次弹叱

据实险测算，足球在空中运行的路线处一条抛物线，在草坪上弹起后的弛物线与原来的抛

物线形状相同，城大裕度旅少到原来最大高度的一半・~八、

（I）求足球第一次落足之前的运动路线的函数表达式及第一次落地点8和守门员＜-«

的距离；

（2）运动员（点⑷要抢到第二个落点C,他应再向前跑多少米？（假设点°、小B、C

在同一条直线匕结果保留根号）

第21题图

22.（本题本分】某公司销售甲、乙、丙二和型号的器材.3月份公司需支付的工费户（万

元）和其余开文户（万兀）与总错售量x的美系如左下图所示.

（1）求力与x的函数关系式；

（2）若3月份该公司需支付的工资和其余开支共3.8万元，求出这个月二种器材的总销信

量；

（3）在12）的条件卜I若3月份公司共花64万元烟进甲、乙、丙二种器材，并保证全部

卖出.这三种潴材的进价和告价如右上表所示，若3月份的总销售利泄为16.2万元，请求

出甲、乙、丙三种器材各式由几台？（总销售利涧=销售总价-总进价-工资-其余开支）

初三教学试花

第3页

机;舞？2段鬻晟鬻中上堂徵空点”逆时针方向旋转a（0。<”90。）得到矩

有效旋2滥*就熬部,,与边处恰好交手点。，我们称这样的旋转为

（1）如图1,如果矩形四CD经过有效旋转后，点夕与。恰好真合，求空的值.

AE

（2）如图2,如果矩形HBCZ）经过有效旋转后，点夕与。不策合.

①判断”是否为定值，并说明理由；

AE

②若N/WA^a,AB=2而,求月E的长.

2

图1图2

第23题图

24.（本题14分〉已知△HBC,经过点4、B作圆交水;边于点C,交BC边丁点E,点P

是园内一点，旦满足N/PD=N8PE=90-，4DP=4PBE,连结/E如BD交于点凡

<1）求证：△AmsAEPB;

（2）探索他和比）的位置关系，并说明理由；

（3）若BD=4,O.AB=y/3DH,

①当DE=2小时，求以?的长度；

②当DE最小时，请立接写出tanZJDP的值.

第24题图

或（共3圾）

19（本题8分）某区组织学生参加党史知识竞赛，从中抽取了200名学生的成绩（得分

取正装数，涌分为100分）进行统计，板品成绩分成如下5处；

4.50.5-60-5>B.60.5-70.5,C.70.5-80.5,D.80.5-90.5,E.90.5-100.5

并绘制成如F两个统计图.

%）求领数分布在方图中的a,分的值：

（2）在京形统计图中，。组所对应扇形的圆心角为，求”的值；

<3）求E组共有务少人？

（4）该区共有1200名学生参加党史知识竞赛，如呆设定获得一等奖的分数不低于91分,

那么谙你通过计算估计全区获得•等奖的人数是多少？

乂区孥虫党史知识史春戌咐内鼓分布ir力e整区学生北货加或爻二或技用北统R图

第19题图

20.（本题10分）如图，一知人才依：和△CD七均是直角三色形，N,4C4=/CED-=Rl/,

AC=CE,/力，CD于点反

（1）求证：△/UC也△（.1%.；

（2）若点8是EC的中点，DE—10cw,求AE的长.

第20题图

¥2页（*3支）

镇海区2021年初三模拟考试数学试卷答案

选择题（每小题4分，共40分）

1、B2、B3、A4、C5、B6、A7、C8、D9、C10、C

二、填空题（每空5分，共30分）

11、312、x（x+2y）（x-2y）13、—14、2

16

15、—n--7316、（V5+V2,V3）

42

三、解答题（本大题有8小题，共80分）

17.(8分)(1)解：原式=2后一半一半

（写对一个给1分，共3分）

=V3

（4分）

(2)解：

原式=———........——（5分）

(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)

_x-3

（7分）

"(x+3)(x-3)

1

（8分）

-7+3

（每个4分，共8分）

19.(8分)(1)a=200X8%=l6,h=200X20%=40（2分，写对一个给1分）

70

(2)n=360X—=126（4分）

200

（3）200-16-40-200x25%-70=24（人）（6分）

答：E组共有24人

74

（4）1200X—=144（人）（8分）

200

答：全区获得一等奖的人数估计是144人.

20.（10分）（1）证明：

•・•AB1CD

ZFJC+Z/fCF=90°

vZJCE=90°

/.NDCB+NACF=90°

，FAC=NDCB（2分）

-AC=EC（3分）

ZACB=NCED=9。。（4分）

，b4BCWkCDE（5分）

（2）解：YMBCWACDE

DE=BC=\0（cm）（6分）

•・•8是£C的中点

:.EC=2BC=20（cm）（7分）

:.AC=EC=20（cm）（8分）

RtMEC^,AE=J/。？+EC?=20也（cm）（10分）

21.（10分）（1）设足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式为：

y=〃（工-8）2+4,

把（0,0）代入上式得：0=64.+4,解得：a=--.（3分）

16

故表达式为y=—（x-8）2+4.（4分）

16

令y=0,解得：x=0（舍）或x=16,

答：第一次落地点8距守门员16米.（6分，宜接写出答案也可以）

（2）解法一：设第二次落地之前的运动路线的函数表达式为

y=-^（x-m）2+2

把（16,0）代入上式得：0=-'（16-m）2+2

16

解得：町=16+46〃％=16-4近（舍）（8分）

:.y=-^（x-\6-442）2+2

令y=0»得.甘=16+8^2.x2=16

16+85/2-8=（8>/2+8）米（10分）

答：他应再向前跑（8拉+8）米.

2

解法二、把y=2代入y=-」-（x-8>+4中，褥2=-」-（x-8尸+4

1616

西=4右+8,三=-4a+8（8分）

（4孤+8）-（-4夜+8）+8=（8氏8）米（10分）

答：他应再向前跑（8+8&）米.

22.（10分）⑴设M=fcr+b,则尸"2，解徐]=°吗（2分）

[204+6=1.2[b=0.2

与x的函数关系是为必=0.05x+0.2（3分）

⑵依题意得：+y2=0.05J+0.2+0.005x+0.3=3.8,（5分）

解得：x=60.（6分）

・・・3月份该公司的总销售局为60台.

（3）设3月份售出甲种型号器材a