棱镜偏向角特性和色光折射率的测量_第1页
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文档简介

实验35（设计性实验7）棱镜偏向角特性和色光折射率的测量【一】实验目的了解棱镜的偏向角特性和学习材料折射率测量的一种方法。进一步掌握分光计的调整和使用。【二】实验原理复色光通过棱镜后产生不同的偏折，光线通过棱镜将发生色散。从图35-2中可知： =(i1-i2)+(i4-i3)=(i1+i4)-(i2+i3) i2+i3=A =i1+i4-A式中A为棱镜顶角，称为偏向角，即单色光通过棱镜所偏折的角度。对于不同波长的光，虽然入射角相同但折射率不同，折射光线的位置也不同，即不同波长的光以同一入射角入射到棱镜时，经棱镜折射后，它们的偏向角不同，于是原来混在一起的不同波长的光就被分开了，即发生了色散。在偏向角=i1+i4-A式中i4和棱镜折射率有关，而A为常数，因此偏向角在棱镜折射率一定的情况下，只与入射角i1有关。若i1由小变大，可以发现当i1为某一值时，有一极小值。根据与i1和i4的关系式中i1和i4对称性以及光路可逆性，可定性地看出：当i1=i4时，值为极小值min。这时i2=i3=，即当=min时光路是完全对称的，这时光线在棱镜内通过时平行于棱镜底边。最小偏向角位置在棱镜仪器的设计和使用中是一个重要因素。我们也常利用最小偏向角来测量做成棱镜形状的透明材料和折射率。【三】设计内容和要求测量色光折射率观察光线通过三棱镜时的折射现象，并注意三棱镜在载物台上放置的位置。转动载物台，体会到最小偏向角的存在，并设计数据记录表格测量之。当偏向角达到极小值min时，光路完全对称则：min=2i1-A得：i1=(A+min)/2又A=i2+i3=2i2 n=n=sin/sin(A/2) 色光波长如下表所示：谱线黄光绿光紫光波长（nm）579.07546.07435.83多次测量色光的最小偏向角，写出结果表达式：(U值用二倍标准差表达)间接测定棱镜玻璃对各种色光的折射率，并写出最终结果表达式：测定棱镜对某一色光的偏向角特性曲线设计如何测量入射角，描绘出光路图，供指导教师检查。多次测量，合理选取，至少测定五个实验点，用方格纸描绘出~i曲线，（定性的可表示为下图）。图35-3【附录】证明i1=i4时偏向角为最小由图35-2可知偏向角为 =(i1-i2)+(i4-i3) =(i1+i4)-(i2+i3)=i1+i4-A偏向角为一极值的必要条件是d/di1=0，而由上式可得（1）利用折射定律sin=n·sin和sin=n·sin,可得（2）由式（1）和式（2）可知极值条件为（3）平方式（3）并且利用折射定律可得（4）由此可见只有当时，式（4）才能得到满足，这时的值为一极值。为了进一步确定极值的性质，应计算，用对数导数法，对复合函数求导可得当时，。利用式（1）、折射定律及，有，可将上式化为由于n>1,>；又由于<90º，>0，所以在极值处>0，表明该极值为一最小值。证毕。

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