2016年-2017年学年惠州市第一学期高一数学期末考试答案(最终版 )

...wd......wd......wd...惠州市2016—2017学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案与评分标准一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕题号123456789101112答案ADBDDCCBDBAD1．【解析】∵集合,，∴全集,∴,应选A．2．【解析】过定点，过定点，应选D.3．【解析】由题知，且，应选B.4．【解析】函数的最小正周期是,应选D.5．【解析】函数的图象经过点，则,代入选项可得选D.6．【解析】,应选C.7．【解析】将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍〔纵坐标不变〕，所得图象的函数解析式是，应选C.8．【解析】是等边三角形，,，又,，，应选B.9．【解析】由于,故是偶函数,由于,故是奇函数,应选D.10．【解析】假设，对任意的,，应选B.11．【解析】根据题意知为偶函数，所以,又因为时，在上减函数，且,可得所以，∴，解得．应选A．12．【解析】由函数的图像知，当时，存在实数，使与有两个交点；当时，为单调增函数，不存在实数，使函数有两个零点；当时，存在实数，使与有两个交点；所以且，应选D.二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.14.15.16.或13．【解析】.14．【解析】.15．【解析】由题可得：.16．【解析】∵函数，当或，时;当即时,由得，解得；当即时,由得,解得〔舍去〕；综上：或.三．解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．〔本小题总分值10分〕解：〔Ⅰ〕，由，---------3分得，所以的单调递增区间是，.---------5分〔Ⅱ〕---------7分由三角函数图象可得----------9分当，的值域为.---------------10分18.〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕则存在唯一的使，．-----2分，-----------5分当时，-----------------------------6分〔Ⅱ〕则，---------8分化简得，，是两个相互垂直的单位向量,解得-----------------11分所以当时，.------------------------12分19.〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕由题知,,则，---------2分---------3分又在函数上，，--------4分,即---------5分又,，.---------6分〔Ⅱ〕由,得所以或，-------------9分即或，----------------11分实数的集合为或，---------12分20.〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕为定义在上的奇函数，,即，，-------------2分又，，解得.-------------4分〔Ⅱ〕由〔1〕可知，设任意的，且，------------6分---------8分，，，--------10分,在上是增函数．-------------12分21.〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕由题意知当时,，当时,由---------------3分解之得：又---------------5分∴所求表达式为定义域为.---------------6分〔Ⅱ〕当，时，故时---------------------------8分当时-------------10分故时-------------11分所以每张票价定为元时净收入最多.-------------12分22.〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕的定义域为，假设，由，整理得，此方程无实数解--------3分所以不存在，使得成立，-----4分所以-----------------------5分〔Ⅱ〕的定义域为，，所以---------6分假设，则存在使得，整理得存在使得---------8分①当，