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文档简介

课题等腰三角形性质复习课顺义区第五中学教师姓名：张海燕教学目标进一步理解等腰三角形的性质定理，能够熟练运用性质解决问题；通过“观察—证明—比较—归纳”的引导方式，培养推理能力和归纳能力；渗透分类、转化的数学思想。培养一题多解和多题归一的方法。通过等腰三角形三线合一的进一步运用，激发学习兴趣；在探究活动中，培养探索精神和合作意识。教学重点难点重点：利用等腰三角形“三线合一”解决问题难点：恰当使用等腰三角形“三线合一”解决问题教学准备学生完成定理回顾和前置学习任务教师活动学生活动设计意图教学过程一、知识梳理说出等腰三角形的性质就“三线合一”的性质进一步提问，联系刚刚学习的垂直平分线和角平分线的性质练习1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=_____，∠C=______2）在等腰△ABC中，∠A=100°,则∠B=______，∠C=______3）在等腰△ABC中，∠A=40°,则∠B=______4）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=40°，则∠BAD=______二、理解掌握，应用定理例1如图：在中，AB=AC，BD=CD，点E在AD上，求证：BE=CE.提问：题目的图形有什么特点？小结：由等腰三角形的“三线合一”拓展到线段的垂直平分线，利用两个定理的结合使用，简化题目的做法例2.如图，在中，AB=AC，BD=CD，于E，于F，求证：DE=DF.提问：1、图形的特点是什么？2、例2与例1有什么联系吗？（机动）例3．如图，在中，AB=AC，BD=CD，于E，于F，连接E，F，你能得到什么结论？证明你的结论。提问：开放性题目，鼓励学生合作和探索作业：旧题新做导学55页9题56页4题在例3中另外选择一个你认为“有品位”的结论，证明它。四、小结：生：回答等腰三角形的性质生：三线合一中，高线和中线，是等腰三角形底边的垂直平分线学生练习学生展示做法学生练习学生展示做法法一：全等三角形（2次全等）法二：全等三角形（三线合一+全等）法三：利用三线合一和线段垂直平分线定理解决问题学生练习学生展示做法法一：全等三角形（AAS）法二：添加辅助线，利用三线合一和角平分线定理解决问题法三：利用三角形面积相等学生练习学生展示做法学生可能得到的结论1..BE=CF；AE=AF∠EAD=∠DAF∠DEF=∠DFE∠BDE=∠CDF5.学生讨论三道例题找出习题之间的联系培养学生总结归纳联系新知的能力运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系。渗透分类的数学思想。培养学生的类比能力，学会用质疑的精神学习知识培养学生的分析能力，比较归纳能力培养学生比较归纳联系的能力和战胜困难的勇气培养学生

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