如何求反比例函数解析式

如何求反比例函数解析式E-mail：hxiujin007@163.com第1页共3页如何求反比例函数解析式？——例谈求反比例函数解析式的常见类型重庆市秀山县中和镇中学黄修进《数学课程标准》指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，数学课程目标的核心是促进学生的发展，强调改变学生的学习方式，素质教育强调“创新精神和实际能力”，根据新的数学课程标准提出的教学理念，顺应孩子的自然个性，让学生经历数学的由来和发展过程，使学生对数学产生兴趣，并获得成功的体验。《课标》指出结合具体情境体会反比例函数的意义，并能根据已知条件确定反比例函数表达式。现以部分中考题为例介绍几种求反比例函数解析式的常见类型。定义型：例1、已知函数是反比函数，求其解析式？分析：由反比例函数可知∴∴即可写出函数解析式利用定义求反比例解析式时，要保证k≠0。如例1中应保证的条件。过点型：例2、（浙江金华）已知图象经过点（1，1），的反比例函数解析式是。分析：函数图象过某一点，则该点坐标满足函数解析式。即可设函数解析式为然后将该点坐标代入解析式求出K值即可12P（变式问法：已知反比例函数12P图象型：例3、已知某个反比例函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。分析：如图将点P（1,2）代入反比例函数解析式中求出K的值的即可。四、面积型：例4、（山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则反比例函数解析式？分析：由反比例函数的图象上任一点P与过这点作X轴（或Y轴）的垂线的垂足与坐标原点三点间的三角形的面积“S=”可知∴＝2故可求出K值，即写出解析式。例5、如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为分析：由上面知识可知S矩形ABOC=∴=3即K=±3又∵反比例函数图象在第二象限∴K=－3即可写出解析式。五、应用型：例6、某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），组装1500台空调.

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？分析：这一道工程问题，即“工作总量＝工作时间×工作效率”要时确∴1500＝mt即(0＜t≤60)之后的问题就可以用第一小问来解决了。(注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围)例7、（福建福州）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求k的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求△AOC的面积；分析：这是反比例函数与正比例函数的综合应用，只要明确交点A的坐标既满足正比例函数也满足反比例函数，即可以把A点的横坐标4代入中求出点A点坐标。然后代入中求出K值即可。六、开放型：例8、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，且写出这个函数上一个点的坐标？分析：这是一开放性问题，答案不唯一。只要满足“反比例函数的图像在第一、三象限