加筋土广义等效围压的计算方法

加筋土广义等效围压的计算方法

1加筋土体的极限平衡条件土壤加固筋在实际工程中以其良好的力学特性和抗变形能力而闻名。国内外科学家进行了大量实验研究，主要介绍了在排水条件下，根据无粘性土壤侵蚀的条件下提出等效包围压的概念和计算方法。分析了加筋前后莫尔应力圆的相对位置关系。实际上,传统的等效围压概念只适用于砂土,以往提出的加筋土体的极限平衡条件太复杂,没有考虑不排水条件及黏性土类的影响。试验结果表明,在不排水条件下,黏性土体加筋后力学性质变差。这种情况下,等效围压如何计算?极限平衡条件如何反映?至今鲜见报道,因而这是一项很值得研究的工作。本文从莫尔-库仑强度理论出发,探讨了一般加筋土体的等效围压和极限平衡条件,并就加筋前后云南红土在不同排水条件、不同加筋材料、不同加筋间距等情况进行了对比试验研究。2钢筋混凝土的广义等体积压力2.1围压及等效围压传统的等效围压概念就是将加筋土体中筋材的作用当成一个附加的周围压力来解释加筋机制,这一概念是由Yang首先提出来的,Donald等人用等效围压的概念较好地分析了三轴试验中加筋砂土的破坏,并提出了等效围压的计算式:式中:σ3,∆σ3分别表示围压和等效围压(kPa);∆σ1f表示在相同围压σ3作用下,加筋土体与不加筋土体的破坏大主应力之差,且有式中:σ1fb为不加筋土体在围压σ3作用下的破坏大主应力(kPa);σ1fh为加筋土体在围压σ3作用下的破坏大主应力(kPa)。式(1)实际上是针对于排水条件下的砂土提出来的,存在的问题有两个:一是没有考虑黏性土类的影响,砂土的凝聚力为0,而一般黏性土体的凝聚力不为0,在式(1)中没有反映出来;二是没有考虑不排水条件的影响。试验结果表明,黏性土体在不排水条件下,加筋后强度降低,其等效围压的变化式(1)没有说明。实际应用中有必要探讨黏性土类和不排水条件对等效围压的影响,因而提出了广义等效围压的概念。2.2加筋样抗剪强度的变化试验结果表明,在完全不排水条件和固结不排水条件加筋层数较少时,加筋黏性土体的抗剪强度降低;当固结不排水条件加筋层数较多时,加筋才可以提高土体的抗剪强度;在完全固结排水条件下,加筋都可以提高土体的抗剪强度,这其中筋材的作用可以用广义等效围压的概念来解释。所谓广义等效围压,就是指试样在不同排水条件下的三轴剪切试验过程中,加筋样与不加筋样在相同的周围压力作用下,加筋样的应力-应变曲线、破坏主应力差以及破坏应变等参数与不加筋时相比都发生了变化,因而加筋前后土体的抗剪强度也发生变化。加筋样抗剪强度变化的效果相当于改变了作用于试样的周围压力,即加筋样在围压σ3作用下的抗剪强度等效于不加筋样在围压σ3+∆σ3g作用下的抗剪强度。改变的围压∆σ3g就称为广义等效围压,由广义等效围压引起的主应力差就称为广义等效主应力差,相应的大主应力就称为广义等效大主应力,广义等效围压、广义等效主应力差和广义等效大主应力统称为广义等效应力。具体分析时,假定广义等效围压均匀分布在整个试样的表面上。2.3加筋土体的极限平衡方程试验结果表明,土体加筋后在各级围压下破坏时的莫尔应力圆仍然具有直线型的公切线,表明加筋土体仍然服从于莫尔-库仑强度理论,加筋土体仍然满足极限平衡方程。由于一般黏性土体都存在凝聚力,加筋土体中筋材的作用已不能按砂土的等效围压式(1)计算,应按照下面的广义等效围压来计算。图1给出了一般情况下土体加筋前后的破坏大小主应力关系。按照广义等效围压的概念,加筋土体在围压σ3作用下A点的抗剪强度相当于不加筋土体在围压σ3+∆σ3g作用下B点的抗剪强度,则加筋土体在任一围压σ3作用下的极限平衡关系都与不加筋土体在围压σ3+∆σ3g作用下的极限平衡关系相同,这与假定土体加筋前后的凝聚力和内摩擦角是否相同没有关系,而是取决于广义等效围压∆σ3g的大小。这时,加筋土体的极限平衡方程式可表示为式中:∆σ3g为广义等效围压(kPa);Kp为不加筋土体的被动土压力系数,;c,φ表示不加筋土体的抗剪强度指标。不加筋土体的极限平衡方程式为由式(3)可得由式(4)可得将式(6)代入式(5),可得广义等效围压为式(7)就是一般加筋土体广义等效围压的基本表达式。表明加筋土体的广义等效围压取决于在相同围压条件下,土体加筋前后的破坏大主应力之差和不加筋土体的破坏大主应力以及不加筋土体的抗剪强度指标。2.4广义等效围压(1)式(7)实际上就是一般加筋土体的广义等效围压表达式,它可以考虑排水条件和土类的影响。因砂土的凝聚力c=0,这时式(7)就变成式(1),这实际上就是Donald针对砂土的破坏提出的等效围压计算式。所以,砂土可视为一般黏性土体的特殊情况,式(7)是更广泛意义上的等效围压计算式,称为广义等效围压。(2)广义等效围压随排水条件的不同而变化。对于黏性土体而言,在完全不排水条件和在固结不排水条件加筋层数较少时,加筋黏性土体强度降低,破坏大主应力差为负(∆σ1f<0),则广义等效围压为负(∆σ3g<0);当完全排水条件和固结不排水条件加筋层数较多时,土体加筋后强度提高,破坏大主应力差为正(∆σ1f>0),则广义等效围压为正(∆σ3g>0);随着加筋层数的增加,加筋土体的强度增大,广义等效围压也相应增大。(3)对于砂土,由于其颗粒之间没有黏结力,渗透性较大,一般都进行了排水条件试验,这时加筋土体强度提高,破坏大主应力差为正(∆σ1f>0),则广义等效围压为正(∆σ3g>0),这已为大量试验所证实。(5)由于一般黏性土体颗粒之间都存在凝聚力,则式(7)中的分母,和式(1)比较,在相同条件下,一般黏性加筋土体的广义等效围压大于加筋砂土的等效围压。3加固土壤的有限平衡条件3.1土体加筋后抗剪强度指标变化的表现试验结果表明,土体加筋后抗剪强度发生变化,相应地,其抗剪强度指标也发生变化。图1表示了加筋前后土体的大小主应力关系线一般并不平行,但加筋土体仍然服从于莫尔-库仑强度理论,则加筋土体的极限平衡方程除可用式(3)表示外,还可用下式表示:式中:Kph为加筋土体的被动土压力系数,;∆c,∆φ为由于筋材的作用引起土体的凝聚力和内摩擦角的变化,称为凝聚力增量和内摩擦角增量,分别为加筋后与加筋前土体的凝聚力和内摩擦角之差。实际上,式(3)和式(8)都是表示加筋土体的极限平衡方程式,土体加筋后抗剪强度指标的变化已体现在极限平衡方程式中,只不过式(3)的出发点是基于广义等效围压,抗剪强度指标的变化体现在广义等效围压中;式(8)的出发点是基于一般土体的莫尔-库仑强度理论,抗剪强度指标的变化直接体现在极限平衡方程式中,二者是等价的。按照相同围压σ3作用下,加筋土体与不加筋土体的破坏大主应力差式(2),将式(4)、式(8)代入整理可得将式(9)代入式(5),广义等效围压可进一步表示为由于式(3)与式(8)等价,则将式(10)表示的广义等效围压代入式(3),可得加筋土体的破坏大主应力为在式(11)中,令因为α,β反映了筋材的作用对加筋土体抗剪强度指标的影响,称α,β为加筋指数,它由加筋前后土体的抗剪强度指标确定。这样,式(11)可写成:上式就是一般加筋土体的极限平衡方程式。与传统的极限平衡方程式(4)比较,二者形式一样,只不过加筋土体的极限平衡方程式引入了两个加筋指数。3.2加筋土体加筋指数和力(1)当加筋指数α=1,β=1时,式(14)就变成不加筋土体的极限平衡方程式(4),说明式(14)是更一般情况的土体极限平衡方程式,不加筋土体的极限平衡方程式只是一种特殊情况。(2)土体加筋指数的变化,反映了筋材性质和不同排水条件对加筋土体抗剪强度指标的影响。加筋材料一般分为柔性筋材和非柔性筋材,现有试验结果表明,柔性筋材加筋土体的抗剪强度线与不加筋土体的抗剪强度线基本平行,其抗剪强度的提高主要是凝聚力的增加,而内摩擦角基本没有变化,视为与不加筋土体相同;非柔性筋材加筋土体抗剪强度的提高,不仅是凝聚力的增加,而且内摩擦角也增大。这里加筋土体抗剪强度的提高对应于排水条件。如果是不排水条件,则加筋土体抗剪强度的降低或提高取决于加筋层数。黏性土体在完全排水条件和在固结不排水条件加筋层数较多时,加筋土体的抗剪强度提高,抗剪强度指标增大。随加筋层数的增加,加筋土体的抗剪强度增大,加筋土体的抗剪强度指标也相应增大。黏性土体在完全不排水条件和在固结不排水条件加筋层数较少时,加筋土体的抗剪强度降低,抗剪强度指标相应减小。理论上,加筋土体抗剪强度的提高反映了抗剪强度指标的增大。对于柔性筋材,凝聚力增量∆c>0,内摩擦角增量∆φ=0,其加筋指数α=1,β>1;对于非柔性筋材,凝聚力增量∆c>0,内摩擦角增量∆φ>0,其加筋指数α>1,β>1。也就是说,对一般筋材而言,加筋指数α≥1,β>1。加筋土体抗剪强度的降低反映了抗剪强度指标的减小。对于柔性筋材,凝聚力增量∆c<0,内摩擦角增量∆φ=0,其加筋指数α=1,β<1;对于非柔性筋材,凝聚力增量∆c<0,内摩擦角增量∆φ<0,其加筋指数α<1,β<1。也就是说,对一般筋材而言,加筋指数α≤1,β<1。实际上,在不同排水条件下,柔性筋材的加筋指数α=1,β≠1,非柔性筋材的加筋指数α≠1,β≠1,表明柔性筋材的加筋指数是非柔性筋材加筋指数的特殊情况。(3)加筋土体抗剪强度的提高或降低,还会出现以下两种情况,见图2。τfb,τfh分别为加筋前后土体的抗剪强度。由于受筋材性质和围压大小的影响,加筋前后土体的抗剪强度线产生交叉现象,加筋土体抗剪强度的提高体现在达到某一压力以后才出现,见图2(a),对于柔性筋材和非柔性筋材,这时内摩擦角增量∆φ≥0,凝聚力增量∆c<0,导致加筋指数α≥1、β<1;加筋土体抗剪强度的降低也体现在达到某一压力以后才出现,见图2(b),其内摩擦角增量∆φ≤0,凝聚力增量∆c>0,导致加筋指数α≤1,β>1。(4)砂土一般都处于排水条件,土体中加入筋材只增加凝聚力∆c>0,不改变内摩擦角,其内摩擦角增量∆φ=0,这时加筋指数α=1,,则加筋砂土的极限平衡方程为式中:是由于筋材的作用引起砂土凝聚力改变,而导致破坏大主应力改变,上式就是传统加筋砂土的强度表达式。4变形等高压和变形指数4.1加筋土样的特征分析以云南广泛分布的典型红土作为填料,选用两种不同的玻璃纤维1#、2#和一种土工布3#作为加筋材料,在SJ-1A型应变控制式三轴剪力仪上对红土进行3种不同排水条件下加筋前后的三轴剪切对比试验。三种加筋材料都属柔性筋材,其基本特性见表1,拟订的试验方案见表2。表中,0#-0代表不加筋土样,1#-1,1#-2,1#-3,1#-4分别代表加玻璃纤维1#的1~4层土样;2#-1,2#-3分别代表加玻璃纤维2#的第1层、3层土样,3#-1代表加土工布3#的第1层土样。4.2加筋基层对凝聚力的影响按照拟订的试验方案,通过三轴剪切试验测得加筋前后红土的抗剪强度指标见表3。表3表明了不同排水条件下筋材对红土抗剪强度指标的影响:(1)在完全排水条件下,加筋提高了红土的抗剪强度指标,并随加筋层数的增加而增大,如CD试验不加筋(0#-0)、加2层筋(1#-2)和加4层筋(1#-4)时,凝聚力由73.0kPa提高到94.8kPa,再提高到119.2kPa;内摩擦角由27.2°提高到28.4°,再提高到28.8°。但内摩擦角的增长小于凝聚力的增长,说明红土中加入玻璃纤维的作用在于极大地增强了红土颗粒之间的黏结力。(2)在固结不排水条件下,加筋红土的抗剪强度指标有时增大,有时减小,取决于加筋层数和筋材性质。如CU试验不加筋(0#-0)、加1层1#玻璃纤维(1#-1)和加1层2#玻璃纤维筋(2#-1)时,凝聚力由58.9kPa降低到28.4kPa和14.7kPa,内摩擦角由21.7°变化到21.6°和23.5°。随着加筋层数的增加,加筋红土的凝聚力增大,内摩擦角有时增大,有时减小。如加1#玻璃纤维1层(1#-1)和3层(1#-3)时,凝聚力由28.4kPa提高到55.4kPa,内摩擦角由21.6°增大到22.5°;加2#玻璃纤维1层(2#-1)和3层(2#-3)时,凝聚力由14.7kPa提高到60.8kPa,摩擦角由23.5°减小到20.2°。红土中不加筋(0#-0)和加一层土工布(3#-1)相比较,凝聚力由58.9kPa提高到63.2kPa,内摩擦角由21.7°降低到19.5°。需要指出的是,试验结果出现了图2所示的加筋前后抗剪强度线相交叉的情况,如1#-3、2#-1、2#-3、3#-1。(3)试验结果表明,在完全不固结、不排水条件下,饱和加筋红土的抗剪强度有随围压的增加而逐渐减小的趋势,这可能与饱和试样不能排水,筋材在其中起着输水作用而导致分界面的润滑能力增强的缘故。如1#-1和3#-1,围压达到200kPa以后强度就降低,这里抗剪强度指标按照1、2级围压构成的莫尔应力圆确定,这一现象有待深入研究。4.3加筋层数对基层党组织根据式(12)、式(13),结合表3的抗剪强度指标,可算出各种情况下加筋红土的加筋指数α和β。表3反映了各加筋指数的变化特点:(1)在不加筋情况下,不同排水条件下红土的加筋指数都为1。(2)排水条件不同,筋材不同,两个加筋指数的大小也不同,但各种不同排水条件下的α变化相对较小,基本接近于1,而β变化较大。这是由于本试验采用的玻璃纤维和土工布都属于柔性筋材,而一般认为柔性筋材加筋土体只改变凝聚力,加筋前后的内摩擦角基本相同的缘故。理论上,α=1,但由于试验误差的影响,导致α基本接近于1。(3)在完全排水条件下,红土的β>1,并随着加筋层数的增加而增大,如加4层筋(1#-4)时的β=1.6853,大于加2层筋(1#-2)时的β=1.3298。(4)在固结不排水条件下,加1层筋时,红土的β<1,如1#-1和2#-1,并随加筋层数的增加而增大,如加1#玻璃纤维3层筋(1#-3)时的β=0.9549,大于加1#玻璃纤维1层筋(1#-1)时的β=0.4813;加2#玻璃纤维3层筋(2#-3)时的β=1.0038,大于加2#玻璃纤维1层筋(2#-1)时的β=0.2582;但如2#-3和3#-1两种情况,其β>1,而α偏离1的程度较其他情况大,这可能与筋材性质和加筋层数有关。(5)在完全不固结不排水条件下,红土的β<1,其随筋材性质和加筋层数的变化关系还需进一步研究。4.4加筋分层排水对加筋土壤压的影响根据广义等效围压式(7),结合表3加筋红土在不同排水条件下的抗剪强度指标,即可算出各种情况下加筋红土的广义等效围压,见表4。计算结果表明:(1)广义等效围压随不同排水条件、加筋层数以及围压而变化,可为正,也可为负,特殊情况可为0。就加筋前后红土达到相同强度所受的实际围压而言,如广义等效围压为正,则加筋前的围压应提高;如广义等效围压为负,则加筋前的围压应降低。(2)加筋红土在完全排水条件下的广义等效围压为正,随各级围压的变化规律性不显著,但加权平均等效围压反映了广义等效围压随加筋层数的增加而增大,如CD试验条件下红土加2层筋(1#-2)和加4层筋(1#-4)比较,广义等效围压由加2层筋时的41.0kPa上升为加4层筋时的65.2kPa,这时筋材在红土中起着正作用。(3)在固结不排水条件下,红土加1层筋时的广义等效围压为负,如CU试验条件下的1#-1、2#-1和3#-1;随加筋层数的增加,各级围压下的广义等效围压增大,如1#-3、2#-3。从加权平均等效围压来看,1#筋材从加1层筋(1#-1)时的-46.3kPa上升到加3层筋(1#-3)时的7.3kPa,2#筋材从加1层筋(2#-1)时的-41.4kPa上升到加3层筋(2#-3)时的-16.0kPa,这时,筋材在红土中起着由负作用向正作用的转变。(4)在完全不固结不排水条件下,加1层筋时,红土的广义等效围压为负,如UU试验条件下的1#-1和3#-1,这时筋材在红土中起着负作用,其随加筋层数的变化还需进一步研究。5加筋土体的极限平衡(1)不同土类、不同排水条件下,一般加筋土体中筋材的作用可以用广义等效围压的概念来解释。基于加筋土体在围压σ3作用下的抗剪强度相当于不加筋土体在围压σ3+∆σ3g作用下的抗剪强度,建立起广义等效围压的计算式,它可以考虑排水条件和土类的影响。砂土只是一种特殊情况,当凝聚力为0时,就简化为Donald提出的砂土破坏时的等效围压概念。(2)根据加筋土体服从莫尔-库仑强度理论,并结合广义等效围压的概念,建立起加筋土体的极限平衡条件,它是引入两个加筋指数α和β