高频考点解密物理第辑-力与运动考点追及和相遇问题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”（1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。（2）两2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA=vB时，xA+x0<xB，则能追上;若vA=vB时，xA+x0=xB，则恰好不相撞；若vA=vB时,xA+x0>xB,则不能追上。3．若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。4．解题思路和方法及技巧（1）解题思路和方法（2）解题技巧①紧抓“一图三式”,即：过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式.②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.【特别提醒】（1）在分析追及与相遇问题时，可用以下方法:①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远（最近）.②图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解。③数(2）在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近。（3）在相遇问题中,同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。（2013·新课标全国Ⅰ卷）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置–时间（x–t）图线,由图可知A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车大【参考答案】BC【试题解析】由x–t图象可知,在0–t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反,所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误。【名师点睛】解决本题的关键是知道位移时间图线的物理意义，知道位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小.纵坐标的变化量表示位移,平均速度等于位移与时间的比值.能够通过图线得出运动的方向。1．甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度－时间图象如图所示，下列有关说法正确的是A．在4~6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反B．前6s内甲通过的路程更大C．前4s内甲、乙两物体的平均速度相等D．甲、乙两物体一定在2s末相遇2．如果公路上有一个汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车,以0。5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?（2）摩托车从赶上车队到最后离开车队，共经历多长时间?3．甲乙两车沿同方向做直线运动，某时刻甲车在距离乙车前方x0=20m处v1=16m/s的初速度,a=2m/s2的加速度做匀减速直线运动；乙车在后以v2=8m/s的速度做匀速直线运动，求:（1)两车相遇前相距的最大距离;（2）经多长时间两车相遇。4．一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5。5s后警车发动起来，并以2。5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问:（1）警车在追上货车之前,两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车?1．B【解析】图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向,故在4～6s内，两者的加速度相等，方向也相同，A错误;图象与坐标轴围成的面积表示位移，前6s内甲图线与坐标轴围成图形的面积之和较大,所以甲通过的路程更大，B正确；由图线所围图形的面积知前4s内甲的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C错误；由图线所围图形的面积知前2s内两物体的位移相等，但不确定是从同一地点出发的，故不能判定二者是否相遇，D错误。2．（1）4辆，7次（2）【解析】（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1,每辆汽车行驶的距离都为x2根据速度时间关系：,解得t=20s根据位移时间关系：，解得x1=300m每辆车前进的距离，x2=v2t=200m摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300m–200m–25m=75m故摩托车追上的汽车数+1=4之后汽车反追摩托车,摩托车与汽车相遇的次数为7次（2）设摩托车追上第一辆车与第一辆车反追摩托车的时间分别为和，摩托车从赶上车队到最后离开车队所经历时间为两个时间差两种情况都满足下面关系式解得：故3．（1）36m（2)10。5s【解析】（1）当两车速度相等时，两车距离最大由匀变速直线运动的速度公式得v1–at1=v2解得t1=4s此时两车相距的最大距离为解得（2)甲车速度减为零的过程中运动的位移为时间为乙车运动的位移为x2=v2t2=64m所以乙车还需运行20m才能与甲车相遇，所以甲乙两车相遇需要的时间为4．(1）75m（2）12s【解析】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则s货=（5。5+4)×10m=95ms警=at12=×2。5×42m=20m所以两车间的最大距离△s=s货–s警=75m(2)v0=90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时，运动时间s′货=（5。5+10）×10m=155