北师大版七年级数学上册 （有理数的加减混合运算）有理数及其运算课件

第二章

有理数及其运算第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算

1课堂讲解有理数的加减运算统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升加法的交换律：加法的结合律：有理数的减法法则减去一个数，等于__________这个的

.两个数相加，交换加数的位置，和不变.三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.复习回顾加上相反数1知识点有理数的加减运算统一成加法知1－导

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.知1－讲去括号法则

括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变;

括号前面是“－”号,去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数.知1－讲（来自《点拨》）有理数的加减混合运算，怎么算呢？有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.知1－导一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表:此时飞机比起飞点高了多少千米？高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km

知1－导对这个问题，可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).还可以这样计算：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).比较以上两种算法，你发现了什么？知1－导有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.例如，4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.知1－讲1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算．2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b＋c可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的

和”．（来自《点拨》）知1－讲（来自教材）例1计算：1计算：知1－练（来自教材）知1－讲例2把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的两种读法．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．

解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.知1－讲（来自《点拨》）读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和；读法二：负6加3减2减6加7.(2)

读法一：读法二：知1－讲例3计算：（来自教材）还可以怎样计算？1将式子3－10－7写成和的形式正确的是(

)A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)知1－练（来自《典中点》）2DC下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)D．－1－(－3)－6－(－8)－2－3＋5的读法正确的是(

)A．负2，负3，正5的和B．负2，减3，正5的和C．负2，3，正5的和D．以上都不对知1－练（来自《典中点》）34BA将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(

)A．－3＋6－5－2B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2D．－3－6＋5－2知1－练（来自《典中点》）5D知2－讲2知识点加法运算律在加减混合运算中的应用1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加．2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．例4

计算：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分数结合在一起，再计算．知2－讲解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.(2)－0.6－0.08＋＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋＝－0.2－1＋0＝－1.2.

知2－讲（来自《点拨》）总

结知2－讲本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算．在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换．

1下列交换加数的位置的变形中正确的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7下列各题运用结合律变形错误的是(

)A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]知2－练（来自《典中点》）2DC阅读下列计算过程，并回答问题．－＋3.2－＋7.8＝＋(3.2＋7.8)(第一步)＝－＋(3.2＋7.8)(第二步)＝－1＋11＝10(第三步)(1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；(2)写出第二步的加法运算法则．知2－练3（来自《典中点》）(1)计算过程中用到了加法的交换律和结合律，在第一步用到了．(2)第二步的加法运算法则是同号两数相加取相同的符号，并把

绝对值相加．计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)知2－练4（来自《典中点》）(1)－16；(2)省略括号和加号的和的形式的化简与读法：原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和．写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号，可读作“负