北师大版七年级数学下册 （探索轴对称的性质）生活中的轴对称 课件

第五章生活中的轴对称探索轴对称的性质

学习目标1.(课标)探索轴对称的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.2.(课标)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.知识要点知识点一:轴对称的性质(1)对应点、对应线段及对应角的概念:我们把沿对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点,重合的线段叫做对应线段,重合的角叫做对应角.(2)轴对称的性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴

,对应线段

,对应角

.相等相等垂直平分A.AM＝BM

B.AP＝BNC.∠MAP＝∠MBPD.∠ANM＝∠BNM(3)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是(

)B对点训练1.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.(1)找出它的对应点、对应线段和对应角;(2)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段BC与B'C'呢?(3)∠A与∠A'有什么关系?∠C与∠C'呢?(4)连接BB',直线l与线段BB'有什么关系?解:(1)对应点:点A与点A',点B与点B',点C与点C';对应线段:线段AB与线段A'B',线段BC与线段B'C',线段AC与线段A'C';对应角:∠A与∠A',∠B与∠B',∠C与∠C'.(2)AB＝A'B',BC＝B'C'.(3)∠A＝∠A',∠C＝∠C'.(4)线段BB'被直线l垂直平分.知识点二:画轴对称图形

(1)画轴对称图形时,首先应确定对称轴,然后找出对称点.

(2)画轴对称图形的方法:①找——在原图形上找特殊点(如线段的端点);②画——画各个特殊点关于对称轴的对称点;③连——依次连接各对称点.2.如图,画出△ABC关于直线AC对称的△AB'C,并指出图中相等的线段(AC除外)和相等的角.解:如图,相等的线段AB＝AB',BC＝B'C.相等的角:∠BAC＝∠B'AC,∠ABC＝∠AB'C,∠ACB＝∠ACB'.答案图A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.【例1】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,有下列结论:①△ABC≌△A'B'C';②∠BAC'＝∠B'AC;③l垂直平分线段CC';④直线BC和B'C'的交点不一定在l上.其中正确的有(

)精典范例B4.【例2】(北师7下P119)如图是一个图案的一半,其中虚线是这个图案的对称轴,请你画出这个图案的另一半.解:如图:答案图5.【例3】如图,∠A＝30°,∠C'＝60°,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B＝

.

90°

6.【例4】如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,若P1P2＝6,则△PMN的周长为

.

6

7.如图,Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称,现给出下列结论:①∠1＝∠2;②△ANC≌△AMB;③CD＝DN.其中正确的结论是

.(填序号)

变式练习①②8.如图,直线l是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半.解:如图:答案图9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝50°,点A'在BC上,△ACD和

△A'CD

关于CD对称,则∠BDA'＝

.

10°

★10.如图,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA,O