《小结练习（2）》教学设计(广西县级优课)x-八年级数学教案

一次函数复习课教案桂平市社步镇第二初级中学陈洪丽教学内容分析。在学生学习了函数的初步知识之后，教材引入了一次函数(包括正比例函数)，讲到了它的函数解析式、图象和性质等。从新旧知识的联系来看，由直线上的点与实数的对应到平面内的点与有序实数对的对应，由列代数式到确立函数解析式，由代数式的值到自变量的取值与函数值，由正比例关系到待定系数法，等等，不少内容都是以学生学过的数、式、方程等知识为基础展开的。同时，在应用旧知识的过程中，也就起到复习、巩固、提高的作用。在初中阶段，一次函数的图象，进一步加强了代数与几何的联系。从日常生活、参加生产和进一步学习的需要看，有关一次函数的知识是非常重要的。

学情分析。

一次函数是最基本的，学习了一次函数之后，学生就对研究函数的基本方法有了一个初步的了解，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了基础。

教学目标:

(一)知识目标:

1.通过问题引入，使学生重新认识一次函数与正比例函数的意义，解析式，图像，性质，以及它们之间的关系。2.使学生学会用函数的观点看方程组与不等式的联系，掌握面积与系数k,b的互求方法。(二)能力目标:让学生在复习一次函数过程中，灵活运用知识和方法提高认知水平，发展正向思维和逆向思维的能力，培养数学素养。(三)情感与价值观目标:

通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习的效率，体会数学的归纳、分类、建模和数形结合的思想，增强学习数学的兴趣。

教学重点初步构建比较系统的知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。教学难点根据函数图像及性质探索函数与方程，不等式，面积之间的关系。教学方法讲授法，分类讨论法，提问法，研究法。教学准备PPT课件一、问题引入，激活思维。引问：y=axm+b（a、b、m是常数）是什么函数？它有可能是什么函数？设计意图：想通过一道开放题，调动学生的思维，使学生快速进入学习状态，为问题1的引人开启一扇门。唤起学生对正比例函数与一次函数概念的再思考。二、扎实双基，构建网络。

问题1:若函数y=(m+1)x|m|是正比例函数。

①求此正比例函数解析式;

②将此正比例函数图像向上平移2个单位，请写出平移后的函数解析式;

③将此正比例函数图像向左平移1个单位，请求出平移后的函数解析式;④画出③中的函数图像;⑤根据④的图像，你能获得哪些信息?设计意图:用问题串将一次函数的定义、解析式、图像、性质形成知识链，搭建方法桥,以第⑤小向开放题收尾,让学生在问题的解决中自觉构建知识网络。三、层层推进,提升能力。

问题2:直线y=2x+2上两点(-3,y1),(1,y2)则y1____

y2(填<、=、>)。变式1:直线y=2x+2上两点(x1，y1),(x2,y2)且x1>x2;则y1___

y2(填<、=、>)。变式2:直线y=2x+2上两点(x1，y1),(x2,y2)则y1___

y2(填<、=、>)。变式3：直线y=-2x+2上两点(x1，y1),(x2,y2)则y1___

y2(填<、=、>)。变式4：直线y=kx+b上两点(x1，y1),(x2,y2)则y1___

y2(填<、=、>)。设计意图:以变式题组的形式，有梯度的设计了5个小问，体现了由特殊到般，并进一步深化，达到复习巩固一次函数增减性的目的。问题3:如图.若直线y1=-x与y2=2x+2相交于点C。①求C点坐标。②当x为何值时y1=y2，当x为何值时y1>

y2，当x为何值时y1<

y2.设计意图:用函数的观点看方程组与不等式，帮助学生沟通一次函数与二元一次方程组、一元一次不等式的联系，提高认知水平。

问题4:如图,已知直线l1:y1=2x+2与直线l2交于点M(-2,y)，且直线l2过点D(-4,0)。求直线l2的函数解析式;②▵AMD面积;还能求出图中哪些图形的面积?设计意图:问题4是已知面积求直线解析式中k或b的值、问題5是已知直线解析式求面积,旨在培养学生的正向思堆和逆向思維.并想通过问题4的解決向学生滲透数形結合、分类讨论及化归的思想方法.问题5(3)是一道开放題,目的是培养学生的发散思維。

四、培养研究精神，挖掘思维能力。

问题6:(课后思考题)如图.直线y1=2x+2与直线y2=-x+4交于点N,动点P

在x轴上运动(-2<x<4).过点P的直线