《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计(海南省省级优课)-九年级数学教案

《》教学设计海口市东山中学邝展华一、教材分析：《二次函数的图象与性质》是初中数学（华东师大版）九年级下册第26章《二次函数》第2节的第1小节内容。本节内容是学生在掌握了二次函数定义的基础上，进一步探索最简单类型二次函数的图象与性质，是以后进一步学习二次函数的基础。二、学情分析：本节课前学生已经掌握了二次函数的定义，以及函数图象的作法：描点法，八年级时也已经学习过一次函数、反比例函数的图象与性质，对这类内容已经有了一定的探究思路。三、教学目标：知识与技能： ①会用描点法画出的图象，了解抛物线。②能确定二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。过程与方法：①培养动手画图、观察、概括能力。②通过图象认识二次函数的性质，体会数形结合、从特殊到一般的思想方法。情感与态度： 积极参与数学活动、独立思考，体验发现数学结论的乐趣。四、教学重点、难点重点：画出二次函数的图象并概括其性质难点：由二次函数的图象概括出性质并应用五、教法与学法：教法：启发式讲解本节课主要以学生自主探索为主，教师主要通过演示引导学生得出结论学法：动手操作、自主探索、合作交流学生经过观察作出的函数图象，找出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等性质，并进行对比归纳得出函数的性质，体验从特殊到一般的思想方法。六、媒体及教学具选用教具：多媒体课件；学具：几何练习本、铅笔、橡皮擦、三角板等。[教学过程]创设情景：1、二次函数的一般形式是什么？2、二次函数的特殊形式有：①当b=0时，_______②当c=0时，_______③当b=0,c=0时，_______3、一次函数的图象是_______，反比例函数的图象是_______二次函数的图象是什么？它有什么特点？又有哪些性质？ 探索新知：画出二次函数的图象想一想：①用什么方法画函数的图象？②二次函数中x的取值范围是什么？③列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？ 这样的曲线通常叫做抛物线。它有一条对称轴，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。2、在同一坐标系中画出二次函数的图象 教师课件展示画图概括：抛物线对称轴y轴顶点坐标(0,0)位置在x轴上方（除顶点外）在x轴上方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左边，曲线自左向右下降，y随着x的增大而减小；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，y随着x的增大而增大在对称轴的左边，曲线自左向右上升，y随着x的增大而增大；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，y随着x的增大而减小最值当x=0时，最小值为0当x=0时，最大值为03、拓展延伸：在同一坐标系中，抛物线与抛物线的位置有什么关系？小结：在同一坐标系中，抛物线与抛物线关于轴对称应用知识：1.抛物线的开口向_____,除顶点外，即X____时，抛物线上的点都在X轴的____方，它的顶点是图象的最_____点2.二次函数的图象开口向____，顶点坐标是____，对称轴是____，在对称轴的左侧，y随x的增大而____；在对称轴的右侧，y随x的增大而____；当x=____时，y取最____值，其最____值是____3.将抛物线沿X轴对折，得到这条抛物线所对应的二次函数的关系式是_______4.函数不具有的性质是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是原点5.在同一坐标系中，下列抛物线的开口最大的是（）6.已知函数是关于的二次函数（1）求的值（2）求抛物线的顶点坐标，并判断当为何值时，随的增大而增大四、课堂反思：今天我的收获是……>0<0对称轴关于y轴对称顶点坐标（0,0）位置在x轴上方（除顶点外）在x轴上方（除顶点外）开口向上向下增减性在对称轴的左边，曲线自左向右下降，y随着x的增大而减小；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，y随着x的增大而增大在对称轴的左边，曲线自左向右上升，y随着x的增大而增大；在对称轴的右边