指数函数的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.2指数函数4.2.1指数函数的概念一.课题引入

一.课题引入如何定义一类函数：（1）这类函数的现实背景是什么？刻画了哪类运动变化现象？（2）决定这类运动变化现象的要素是什么？（3）要素之间的相互关系是什么？（4）可以用什么数学模型来刻画？二.预习自学学习目标：课本P111——P1151.通过实际问题了解指数函数的现实背景；2.理解指数函数的概念和意义；3.理解指数函数增长变化的特点.学科素养：1.数学抽象：指数函数的概念；2.逻辑推理：用待定系数法求解析式和函数值；3.数学运算：利用指数函数的概念求参数；4.数学建模：通过抽象到具体，由具体到一般的思想总结指数函数三.问题情境1A景区B景区年份人次增加量人次增加量20016002782002609930931200362011344352004631113833920056411042744200665094754820076611152853200867110588602009681106556720106911072974201170211811822012711990392201372110100510220147321111181132015743111224126观察表格：

对比A、B景区的增加量有什么特点？A景区：增加量近似不变，约为10B景区：增加量越来越大，且先少后多三.问题情境1图象可以更直观地反映变化情况A景区：增加量不变，图象近似成一条直线函数模型：一次函数B景区：增加量越来越大，图象曲线上升，开始平缓，后面越来越陡

三.问题情境1增加量：减法增长率：除法增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量

变化规律：后一年人数约为前一年的1.11倍，即年增长率不变，约为：1.11-1=0.11

三.问题情境1

像这样增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长

三.问题情境1B景区：表格：图象：数据规律:数学模型：增加量越来越大；图象曲线上升，开始平缓，后面越来越陡；年增长率不变,称为指数增长；

回顾小结：增长率三.问题情境2当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.问题：生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？衰减率三.问题情境2设衰减率为p,把刚死亡的生物体内碳14含量看成一个单位

三.问题情境2

像这样衰减率为常数的变化方式，我们称为指数衰减三.问题情境观察归纳：

①

②

③三.问题情境观察归纳：

①

③

四.指数函数

解析式特征：1.底数为大于0且不为1的常数3.系数为1

三.问题情境观察归纳：

②

③

四.指数函数指数增长图象变化：曲线上升，且先平缓，后陡峭

五.例题解析

五.例题解析

五.例题解析

五.例题解析4.假定现在获取的知识是1，学习的知识按照1%的速度增长，那么，一年后会怎样？若学习的知

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