人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方

几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？

积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．计算：思考：如图，一正方形的边长为a,则它的面积为.a·a如图，一正方体的棱长为a,则它的体积为a·a·a1.5有理数的乘方2个相加可记为：3个相加可记为：4个相加可记为：

个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：探究新知个个

计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？

这个式子有什么特点：100个相同的因数a相乘.个100an一般地,n个相同的因数a相乘,

记作,读作a的n次方。

a·a·…·a·an个an记作an即个相同的因数相乘，即

我们把它记作；即这种求个的积的运算，叫做乘方。相同因数乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂指数相同因数的个数底数相同因数

读作的次方，也可以读作的次幂。指数底数幂

如：在中，底数是（）指数是（）读作（）

949的4次方或9的4次幂活动1：记作记作

说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。说一说：底数是8，指数3，读作：8的3次方。底数是-9，指数是5，读作：-9的5次方。想一想，说一说：80123

一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。0的任何正整数次幂都是0。

指出下列每个的底数和指数。,6练一练：

请指出下列各组数的异同。注意:

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；

4、练习2：二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？的相反数是解：例1：计算讲解例题：例2：计算：解：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数正数的任何次幂是正数；得出：正负例3：9-321负数的奇次幂是___数负数的偶次幂是___数。思考：这四个幂，底数都是负数，为什么两个幂是正数，而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？你能得到什么规律?根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂是正数；0的任何正整数次幂是0；归纳：计算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；1－125-0.001-277、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？巩固练习：判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16挑战1

计算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？运用新知体会成功:

(1)、(-5)3(2)、

(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2

×(-3)2

(6)、(-2)3÷22

-1252568140100036-2

（）3=-8(+1)2003－(－

1)2002=___－14+1=______(-1)4+1=______

挑战2计算:回顾与小结本节课里你学到了什么？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、有理数的乘方的意义和相关概念；