小学数学-三角形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》的教学设计

一、教学目标（一）知识与技能

让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学过程

（一）复习铺垫，激趣引新

1．复习旧知。

（1）计算下面各图形的面积。

（2）创设情境。（PPT课件演示）

同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？2．

回顾引新。

（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？

（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。

（二）主动探索，推导公式

1．操作转化。

（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。

（3）学生展示汇报。

预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。

预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。

（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？

学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

2．观察思考。

（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT课件演示）

（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）

（2）总结公式。

板书公式：三角形的面积=底×高÷2。

用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）

（3）回顾与小结。

我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？

教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。

【设计意图】本环节设计了操作转化、观察思考和概括公式三个层次的教学，先提出问题，让学生利用转化的思想，带着问题进行操作；再从自己的展示和思考中发现用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，从而发现两者之间的等量关系；最后的小结环节，让学生回顾推导公式的过程，既培养他们回顾反思的能力，同时又进一步渗透转化思想。（三）巩固运用，解决问题

1．教学教材第92页例2。

（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

（2）理解题意，叙述题目内容。

用自己的话说一说题目的意思是什么？

学生根据图文叙述：知道红领巾的底是100cm，高是33cm，求它的面积是多少。

（3）收集信息，明确问题。

提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？

思考：要求红领巾的面积，其实就是求什么？

归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是100cm、高是33cm的三角形的面积。

（4）学生独立解答。

（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

（6）对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。

2．完成“做一做”练习。

（1）完成教材第92页“做一做”第1题。学生独立完成。

同桌互相说说自己是怎样做的。

全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

【设计意图】例2呼应了开课时提出的研究问题，既巩固三角形面积计算公式的应用，又培养了学生解决实际问题的能力；紧接着，完成课后的“做一做”练习，可以帮助学生进一步深化理解面积公式。

（四）变式练习，内化提高

1．基本练习。

完成教材第93页练习二十第1题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流：你能说说这每个交通警示标识牌所表示的含义吗？怎样计算它的面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。

2．提高练习。

完成教材第93页练习二十第3题。

（1）理解题意：怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三角形的底和高，再利用公式计算。）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？

（五）全课总结，畅谈收获。

（六）作业布置\o"分享到新浪微博"\o"分享到QQ空间"\o"分享到豆瓣"\o"分享到微信"三角形的面积学情分析学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。三角形的面积效果分析

这节课下来，我觉得我教的很轻松，学生学的很愉快。回顾整个堂课，我发觉学生真正是课堂的主人，教师真正是课堂的组织者、引导者。学生的学习是积极的、主动地，而不是被动的。猛然间，我意识到这样的精彩课堂来源于我将课前预习落到了实处，学生从课前预学到参与课堂活动，他们经历了对新知识的发现，对问题的思考，对结论的概括。同时，教师精心指导，生生交流，展示他们对知识的理解和认识，教师在课堂中适时点拨，梳理学生预学中的的盲点。既突出了重点，又突破了难点。课堂效果良好。由此可见，学生课前预学至关重要，课前预学为落实学生成为课堂的的主人提供了保障。学生课前预学是课堂教学的前提和基础，是课外到课内的桥梁和纽带。学生参与课前预学不但对新知识有了一定的了解，而且好奇心促使学生对新知识进一步思考、探究、发现问题。然后带着问题、带着疑惑走进课堂。这样，学生才能成为课堂的主人。这样的课堂何乐而不为？三角形的面积教材分析三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。学生能通过复习说出、写出平行四边形的面积计算公式，这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例2让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“做一做”第一题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。三角形的面积评测练习一、填空。1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。2、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是()平方厘米，与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。3、一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是8厘米，底是()厘米.4、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边为5厘米，这个直角三角形面积是()平方厘米。5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是()厘米。6、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是()平方厘米。二、判断题。1、平行四边形面积等于长方形面积。()2、等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。()3、如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。()三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。1、将一个长方形拉成一个平行四边形(四条边长度不变)，它的面积()。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等2、平行四边形的面积是44平方米,与它等底等高的三角形的面积是()平方米A、44B、22C、88四、解决问题。1、一块三角形的地的面积是360平方米，底是50米，高是多少?2、一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米?3、三角形广告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够?4、大白菜地的形状是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，这地可种大白菜多少棵?三角形的面积课后反思《三角形的面积》这节课，是人教版五年级上册第六单元第二课时，这节课是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上进行的，这节课主要是培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力以及类推能力，渗透转化的思想，发展学生的空间观念。于是，我大胆尝试放手让学生自主探索发现三角形的面积的计算。

创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组讨论交流后，我请各小组代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，“重合、旋转、平移”，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响，充分调动学生的学习兴趣，进一步促进学生空间观念的发展。

通过本节课也看到了一些需要努力的方向：1、由于时间安排上前松后紧，导致后面的练习没