双闭环直流调速系统的模型参考自适应控制方案

双闭环直流调速系统的模型参考自适应控制方案

由于电机辊双向电机系统具有良好的动静态性能，在工业生产中得到了广泛应用，但由于各种因素，控制对象参数的大范围变化的适应性受到限制，环境对过程的影响和过程本身特征的变化是不可避免的。例如，在大范围内改变电机轴的机械惯性，在大范围内改变系统的放大倍数，等等。当受影响对象参数的大小发生变化时，系统的动态性能会发生显著变化。自适应控制的问题是，当受影响对象参数的大小发生变化时，控制器自动改变参数，以保持控制系统的性能。通过使用nardic方案进行非复合环系统调整，可以提高系统的性能。本文以双闭环直流调速系统为研究对象,从模型参考自适应控制的Narendra方案入手,探讨双闭环直流调速系统的模型参考自适应控制方案.1双重电机故障排除系统的介绍1.1转速和电流调节系统转速电流双闭环调速系统结构原理如图1所示.系统中设置两个调节器,分别调节转速和电流,以转速调节器的输出作为电流调节器的输入,再用电流调节器的输出作为可控硅触发装置的控制电压.该系统两种调节作用相互配合,在突加给定的过渡过程中,表现为恒流调节系统,稳态时表现为速度无静差系统.1.2双环流序列系统的静态1.2.1电流调节器pi控制参数p电流环的给定信号是速度调节器的输出信号U*i,电流环的反馈信号与电机电枢电流Id成正比(Ui=βId),稳态时,ΔUi=U*i-Ui=0,U*i=Ui=βId,Id=U*i/β.即在电流调节器的作用下,电机电枢电流将保持在某给定值上,电网电压波动引起的电流波动将得到有效抑制.另一方面,由于采用限幅的PI调节器,速度调节器的最大输出只能是限幅值U*im,使电枢电流限制在最大允许电流Idm上.1.2.2转速偏差的消除速度环给定信号为U*n,反馈信号与转速成正比(Un=αn),稳态时,ΔUn=U*n-Un=0,U*n=Un=αn.当给定信号U*n一定时,靠速度调节器维持电动机转速恒定,使之不受负载扰动的影响,其调节过程如下:Ιd↑→n↓→ΔUn=(U*n-Un↓)＞0→U*i↑→ΔUi↑→Ud↑→n(=Ud-ΙdRCe)↑Id↑⏐→n⏐↓→ΔUn=(U∗n−Un⏐↓)＞0→U∗i↑⏐⏐→ΔUi↑⏐⏐→Ud↑⏐⏐→n(=Ud−IdRCe)↑⏐⏐由于速度调节的积分作用,最终消除转速偏差.1.3转速反馈控制在突加给定的启动过程中,由于电动机的机电惯性大,转速增长慢,速度调节器的输入偏差电压数值较大,因而转速调节器的输出很快达到限幅值.这个电压加到电流调节器,使触发装置的控制电压增大,因而整流电压、电枢电流都随之迅速升高,至最大设计电流Idm.因速度调节器处于饱和状态,转速反馈不起作用,转速环相当于开环状态,系统表现为恒流调节系统,转速按线性规律上升.在允许的最大电流约束条件下,实现了“最短时间控制”.当转速上升至给定值之后,转速调节器的给定与反馈电压相平衡,输入偏差为零,但由于积分作用其输出仍维持在限幅值.电动机仍在最大电流下加速,使转速超调.超调后,速度调节器的输入端出现负的偏差电压,使其退出饱和,其输出电压立即从限幅值降下来,电枢电流Id也随之下降,至Id小于负载电流时,电动机开始减速,直到稳定为止.1.4双闭环系统负载扰动的调节过程双闭环系统动态结构如图2.扰动对系统的影响与扰动的作用点有关.如果扰动作用于内环的主通道中,将不会明显地影响转速,如电网电压扰动,被包在电流环内,其影响可以及时地通过电流反馈得以调节,而不必等到它影响转速之后才有反应.扰动作用于外环主通道中时,如负载扰动,则必须通过转速调节器调节才能克服扰动引起的影响.双闭环系统负载扰动的调节过程为:2模型参考自适应控制的narera方案2.1模型设计要点模型参考自适应控制系统典型结构如图3所示.在图3所示的典型结构中,参考输入同时加到了可调系统和参考模型上,并由参考模型的输出或状态规定希望的性能指标.当由于环境或被控制对象自身的变化,使可调系统的输出或状态和参考模型的输出或状态出现偏差时,由这种偏差综合出的某种广义误差信号,根据一定的自适应算法修改控制器参数,最终使被控对象和参考模型的输出或状态相一致.模型参考自适应控制系统的关键问题,是如何设计自适应参数调整律,在保证系统稳定性的同时使误差信号趋于零.2.2narera方案2.2.1自适应控制器设单输入单输出被控对象的传递函数为Wp(S)=yp(S)u(S)=kpΖp(S)Rp(S)(1)Wp(S)=yp(S)u(S)=kpZp(S)Rp(S)(1)其中,u(S)是控制输入的象函数,yp(S)是输出象函数,Rp(S)是n阶首1多项式,Zp(S)是m阶首1稳定多项式(m≤n-1),kp是常值增益.参考模型的传递函数描述为Wm(S)=ym(S)r(S)=kmΖm(S)Rm(S)(2)Wm(S)=ym(S)r(S)=kmZm(S)Rm(S)(2)它代表了希望的对象加调节器的性能.r(S)为参考输入象函数,ym(S)是参考模型输出象函数,Rm(S)是n阶首1稳定多项式,Zm(S)是m阶首1稳定多项式,km是常值增益.被控对象的输出和参考模型的输出之差为el(t)=yp(t)-ym(t)(3)现设计自适应控制器,以决定控制作用u(t),使误差最小,即limt\?∞el(t)=limt\?∞[yp(t)-ym(t)]=0limt\?∞el(t)=limt\?∞[yp(t)−ym(t)]=02.2.2多通道径参考模型求解要完成上述的控制目的,首先必须确定控制器的结构.图4所示是Narendra方案的基本结构.图中采用了2个分别由u(t)和yp(t)激励的n-1阶滤波器F1和F2.滤波器F1的状态方程为:ν1=Aν1+buw1=cΤ(t)ν1}(4)ν1=Aν1+buw1=cT(t)ν1}(4)滤波器F2状态方程描述为ν2=Aν2+bypw2=dΤ(t)ν2+d0(t)yp}(5)ν2=Aν2+bypw2=dT(t)ν2+d0(t)yp}(5)式中A=[010⋯0001⋯0⋯⋯⋯⋯⋯000⋯1-λ1-λ2-λ3⋯-λn-1]b=[00⋯01](6)因滤波器F1和F2稳定,故A(S)=det(SI-A)=Sn-1+λn-1Sn+2+\:+λ2S+λ1为稳定多项式.c(t)和d(t)是2个n-1维的可调参数,加上d0(t)和k0(t)共2n个可调参数.cT(t)=[c1(t),c2(t),\:cn-1(t)](7)dT(t)=[d1(t),d2(t),\:dn-1(t)](8)当c(t)为某一常数矢量时,可得到u到w1之间的传递函数:W1(S)=w1(S)u(S)=cΤ(SΙ-A)-1b=cn-1Sn-2+\:+c2S+c1Sn-1+λn-1Sn-2+\:+λ2S+λ1=C(S)A(S)(9)当d0(t)为某一常数,d(t)为某一常数矢量时,可得从yp到w2之间的传递函数W2(S)=w2(S)yp(S)=dΤ(SΙ-A)-1b+d0=dn-1Sn-2+\:+d2S+d1Sn-1+λn-1Sn-1+\:λ2S+λ=D(S)A(S)+d0(10)于是得到从r到yp的传递函数W(S)=yp(S)r(S)=k0kpΖp(S)A(S)[A(S)-C(S)]Rp(S)-kpΖp(S)[d0A(S)+D(S)](11)因此,欲使参考模型与被控对象通道完全匹配,即使W(S)=Wm(S),只要存在k0(t)\,c(t)\,d0(t)和d(t)的某一取值k*0\,c*=[c*1,C*2,\:,c*n-1]T\,d*=[d*1,d*2,\:d*n-1]T,同时满足k*0kp=kmA(S)=Ζm(S)Q(S)[A(S)-C*(S)]Rp(S)-kp(S)Ζp(S)[d*0A(S)+D*(S)]=Rm(S)Ζp(S)Q(S)}(12)式中C*(S)=c*n-1Sn-2+c*n-2Sn-3+\:+c*2S+c*1D*(S)=d*n-1Sn-2+d*n-2Sn-3+\:+d*2S+d*1}(13)这样,当k0(t)=k*0,c(t)=c*,d0(t)=d*0,d(t)=d*时yp(S)r(S)=k*0kpΖp(S)A(S)[A(S)-C*(S)]Rp(S)-kpΖp(S)[d*0A(S)+D*(S)]=kmΖp(S)Ζm(S)Q(S)Rm(S)Ζp(S)Q(S)=kmΖm(S)Rm(S)=Wm(S)即对象通道与模型通道完全匹配.因为其中有Zp(S)对消,所以要求Zp(S)是稳定多项式.2.2.3自适应控制系统相对阶数(n*p=n-m)不同的被控对象的Narendra方案是不同的.针对双闭环调速系统,本文仅讨论被控对象的相对阶数为2时的Narendra方案.n*p=2时,Wm(S)非严格正实函数.根据超稳定性理论,构造被控对象相对阶数为2时的自适应控制系统结构如图5.按匹配条件式(12),取A(S)=Zm(S)(S+λ)(λ>0),适当选择a和Wm(S),使L(S)Wm(S)属严格正实函数,设可调参数矢量时,θT=[k0,cT,d0,dT]=[k*0,c*T,d*0,d*T]=θ*T模型通道和对象通道完全匹配,引入参数偏差矢量Φ(t)=θ(t)-θ*,增广状态矩阵ωT=[r,νT1,yp,νT2],ξT=[rf,ξT1,ypf,ξT2]=L-1(S)ωT,则由基本结构图5可得到图6误差模型.根据连续时间系统的开环误差模型,取参数调整律:可以保证系统稳定,e1(t)有界,进而满足误差性能指标limt→∞e1(t)=limt→∞[yp(t)-ym(t)]=03双闭环传动自适应方案对于图2所示的双闭环调速系统,按典型I型系统设计电流环,并将其等效成一阶惯性环节1/[β(2T∑iS+1)],其中T∑i=Toi+Ts.则等效的转速环如图7.其中Rn和τn分别为转速调节器的比例系数和积分时间常数.转速环的主要不确定因素是拖动系统的机电时间常数Tm等引起的转速环开环放大倍数的变化以及负载扰动的影响.对转速环开环放大倍数的变化,用自适应方法解决.图8是双闭环调速系统的自适应方案.图中ˉΤm为机电时间常数的平均值.按典型Ⅱ型系统设计转速环ˉτ=hΤ∑nˉkn=(h+1)βCeˉΤm2hαRΤ∑n}(15)式中,T∑n=2T∑i+Ton,h为曲型Ⅱ型系统中频宽(一般取h=5).当k(t)=Τm/ˉΤm=k*时,参考模型通道与对象通道相匹配.设Φ(t)=k(t)-k*,并利用式(15)得到误差模型如图9.取L(S)=S+a,适当选取a,使L(S)W(S)=(S+a)[h(2Τ∑i+Τon)S+1][ΤonS+1]S2(2Τ∑iS+1)(ΤonS+1)+h+12h2Τ2∑n[h(2Τ∑i+Τon)S+1]为严格正实函数,则参数调整律k(t)=-γe1(t)ξ(t)(γ＞0)可以保证系统稳定,达到性能指标e1(t)\0.图10为双闭环调速系统自适应方案的实现.4电流控制器参数的选取,按转动惯量的要求设计方案,按ki/3直流电机调速系统数据如下:电动机Ue=220V,Ιc=1.36A,ne=1460r/min,Ce=0.132,ˉΤm=0.18,λ=1.5,晶闸管整流装置Ks=40,Ts=0.0017,电枢回路电阻R=0.5Ω,ΤL=0.03s,Τoi=0.002s,Τon=0.01s,ˉβ=0.05,α=