2023学年完整公开课版平行四边形

18.1.1平行四边形的性质第十八章平行四边形引入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时平行四边形的边、角特征1.理解并掌握平行四边形的概念及平行四边形边、角的性质.（重点）2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）学习目标观察下图，你看到了什么几何图形?情景引入如何定义平行四边形？

情景引入两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行

四边形

平行四边形观察图形，说出下列图形相对的边的位置有什么特征？平行四边形的定义一ADCB1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:ABCD(注意字母顺序）

3、读作：平行四边形ABCD5、几何语言:

AB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴平行四边形的定义一4、平行四边形相对的边称为对边

平行四边形相对的角称为对角根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD.

DABC平行四边形的性质二试一试请用尺子、量角器等工具度量你手中平行四边形的四条边及四个角，并记录下数据，你能发现边与边、角与角之间的数量关系吗?平行四边形的性质二ABCD猜想:

两组对边及两组对角分别相等.怎样证明这个猜想呢？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC证一证平行四边形的性质二思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB

∥

CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.平行四边形的性质二边的性质：平行四边形对边平行且相等.几何语言：如图∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC.角的性质：平行四边形对角相等、邻角互补．几何语言：如图∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°.平行四边形的性质二ABＤＣEF例题.如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF（AAS）,∴AE=CF.典例精析

1.如图，已知中，若AB=3,BC=5,则它的周长=_____.

ABCD变式.若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD练一练ABCD16692．在ABCD中，∠A=38°，则∠B=_____，∠C=______,∠D=______.142°142°38°4.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=80cm.∴ED=AD-AE=20cm.答：DE的长度是20cm,∠D的度数是60°.练一练平行四边形定义两组对边分别平行的四边形思想对边平行且相等对角相等、邻角互补课堂小结性质转化法130°50°33cm15cm100°80°10cm1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____.

∠C=

;若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=

,BC=_