第2课时 整数运算律的推广 山亭

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整数运算律的推广

教学内容:青岛版六年级上册第五单元信息窗1第2课时（红点2）教学目标

1.能结合具体情境，理解整数运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2.在解决问题的过程中，体会处理数据信息策略的多样性和解决问题方法的多样性，通过不同的解决方法的对比，体会乘法分派律在分数混合运算中的应用。

3.进一步培养自主摸索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。

教学重点：理解整数运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：摸索整数运算律对于分数乘法同样适用的过程。教具准备：多媒体课件。教学过程

一、创设情景，提出问题。1.谈话导入：

师：我们上节课，通过解决北京故宫占地面积问题，把握了分数四则运算的运算顺序。这节课我们接着来学习有关分数计算方面的知识，好吗？

课件出示：

长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的1

，其他的是壕堑。4

7

，自然山险墙约占10

2.提出问题：

师：看到这些信息，你能提出什么问题？学生可能提出：●人工墙体长多少千米？●壕堑长多少千米？

●长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？（板书）二、自主学习，小组探究。1.展示完整信息，让学生解决。课件出示：

长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的

，自然山险墙约占107

1

，其他的是壕堑。长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？4

探究提醒：

①画一画，你能通过画线段图表示其中的数量关系吗？

②你能通过先解决人工墙体和山险墙各长多少千米，再列综合算式计算吗？③你还可以用其它方法计算吗？

学生自主探究，教师巡查指导并收集素材。三、汇报交流，评价质疑。1.汇报线段图：

学生在教师的引导下汇报线段图：

2.汇报计算方法。

教师在实物展台上展示学生的线段图，学生说出自己理解的题意，并说出解题思路。

出现两种思路：

方法一：先分别计算人工墙体和山险墙各长多少千米，再求它们的和。

方法二：先算人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，再算??教师分别给与确定。3.找等量关系，列出算式。

教师过渡：观测线段图，理清数量关系，列式解决。学生在教师的引导下可能说出：方法1：此题就是求8800的

17与8800的的和是多少？

41071

+）是多少？104

方法2：此题就是求8800的（

教师随机板书：8800×

1721

+8800×8800×（+）

410154

教师多找几名学生说出此题的数量关系，正确的给与确定，不合理的给予改正。

4.尝试计算，解决问题

教师提出要求：根据线段图，找到的数量关系，选择其中一种方法进行计算。学生解题，教师巡查，对于学困生给与指导。5.汇报交流、质疑评价。（1）8800×

17+8800×

410=6160+2200=8360（处）

答：长城中人工墙体和山险墙共长8360千米。71

（2）8800×（+）

10419

=8800×

20=8360（处）

答：长城中人工墙体和山险墙共长8360千米。四、回想整理，总结提升

1.对比两种解法，体会整数乘法分派律在解决问题中的应用。

教师提出要求：观测上面两种解答方法，你有什么发现？这说明白什么？学生交流探讨。学生汇报：生1：算式“8800×

1717+8800×〞与算式“8800×（+）〞虽然是两

410410种不同的解决思路，但是，这两个算式却是有联系的，第一个算式是分别计算2个部分的数量后再相加，其次个算式是先计算2个部分量占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。

生2：这两个算式的关系就是乘法分派律。只要学生说的合理，教师都要给与确定。

教师提出问题：对比两种方法，你认为哪种方法更简单。

学生：其次种，先求2个部分量占总数的几分之几，再求总量的几分之几是多少？

教师建议：对比此题2种方法，其次组显然要比第一种简单，在今后做题中可根据具体的数值来决定用哪种方法解决问题。

2．检验结果，培养习惯。

教师提出要求：解决两个部分量的和时，可以运用乘法分派律的2种方法去解决。既可以“先分别计算2个部分的数量后再相加，也可以先计算2个部分量占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。〞这两种方法可以相互作为检验题目的方法。

过渡语：通过方才的研究，把握了整数运算律在分数计算中同样适用。完善课题：整数运算律的推广

过渡语：下面就让我们用整数运算律去解决分数运算吧！五、稳定应用，拓展提高（一）基本练习，稳定新知。

1.教师出示教材第76页第6题。（怎样算简便就怎样算）。

分析：此题是稳定乘法运算律在分数乘法中推广的练习题。

建议：练习时，应引导学生学会分数数据特点再应用运算律选择简便方法进行计算。交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用，培养学生的简算意识。

（二）对比习题，应用新知

2.教师出示教材第76页第9题。（稳定教学目标1的学习效果）。青藏高原是我国的高寒牧区，主要有牦牛、藏绵羊、藏山羊三种牲畜。

（1）绿源牧场的牦牛比藏绵羊多多少只？

（2）绿源牧场和青源牧场的藏山羊一共有多少只？（3）绿源牧场的藏绵羊比青源牧场的藏绵羊少多少只？（4）你还能提出什么问题？

分析：这是一道用分数四则混合运算综合解决实际问题的练习题。建议：练习时，先让学生读懂题意，并找准统计表中的信息，再解答前3个小题，最终完成第（4）题。

提醒：交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生的共同提高。