第三讲　第1课时　理清物理观念-圆周运动的描述

第三讲圆周运动第1课时理清物理观念—圆周运动的描述纲举目张·主干系统[微点判断](1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。

(

)(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。

(

)(3)物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。

(

)(4)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。

(

)(5)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。

(

)×√×××(6)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。

(

)(7)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期或角速度。

(

)(8)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失时，物体将沿切线方向飞出。

(

)(9)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。

(

)(10)做离心运动的物体所受合外力一定为0。

(

)√√√××关键知能·逐点清障

提能点(一)描述圆周运动的物理量[题点自主盘查]

向心加速度1.

(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为(

)A．10m/s2

B．100m/s2C．1000m/s2

D．10000m/s2解析：纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100πrad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，C正确。答案：C

频率、线速度和角速度的关系2.

(多选)如图所示，相对转盘静止的小物块随转盘一起做匀速圆周运动。已知匀速圆周运动半径为r，角速度为ω，小物块所受摩擦力为f，则

(

)A．r一定，f与ω2成反比B．r一定，f与ω2成正比C．v2一定，f与r成正比D．v2一定，f与r成反比答案：BD

两个相关运动的分析3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s，当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为

(

)A．0.56sB．0.28sC．0.16s D．0.07s答案：A

提能点(二)几类常见的传动装置

[题点自主盘查]1．[同轴转动]

(2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是

(

)A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动解析：由于杆OP匀速转动，P点到圆心的距离不变，故P点的线速度大小不变，A正确；P点的加速度为向心加速度，始终指向圆心，方向时刻变化，B错误；设OP＝l1，PQ＝l2，可知Q点到O点所在水平线的距离y＝l1sin(30°＋ωt)，故Q点在竖直方向的运动不是匀速运动，C错误；Q点到O点的水平距离x＝l2＋l1cos(30°＋ωt)，故Q点在水平方向的运动也不是匀速运动，D错误。答案：A答案：A

[知能自主落实]常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(3)同轴转动：如图戊所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。提能点(三)匀速圆周运动的动力学分析1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2．解决圆周运动问题的主要步骤类型(一)车辆转弯问题[例1]

一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是 (

)A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2[答案]

D答案：AB

类型(二)圆锥摆的分析[例2]

(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则 (

)A．两球运动的周期相等B．两球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2[解题指导]

光滑的小圆环P相当于光滑的定滑轮，因此连接小球的绳子上的拉力大小相等，分别以两球为研究对象，受力分析列方程即可解答。尤其要注意两球的角速度关系：二者角速度相等。[答案]

AC[针对训练]2．(2021·河北高考)(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。

若ω′＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时

(

)A．小球的高度一定降低B．弹簧弹力的大小一定不变C．小球对杆压力的大小一定变大D．小球所受合外力的大小一定变大答案：BD

提能点(四)离心运动[题点自主盘查]

1.

[离心运动的原理](多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是

(

)A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，A错误。若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误。若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确。答案：BC2.

[离心运动现象的分析]在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止状态。当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会(球直径比管直径略小) (

)A．向管底运动

B．向管口运动C．保持不动

D．无法判断解析：转盘在水平面内转动时，玻璃管壁的摩擦力不足以提供水做圆周运动时所需要的向心力，所以水被“甩”到外侧管底才能随转盘转动，则乒乓球在水的作用下向管口运动，故B正确。答案：B[知能自主落实]1．产生离心运动的原因做匀速圆周运动的物体，由于惯性，总有沿切线方向飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力