阶段综合评价（一） 功和机械能

PAGE第4页共8页阶段综合评价（一）功和机械能一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．世界大力士比赛中，某选手先用4000N的力将一辆卡车在冰面上拖行100m，再用4000N的力将一辆货车在粗糙的水泥地上拖行100m。下列说法正确的是()A．该选手对卡车做的功多B．该选手对货车做的功多C．该选手对卡车和货车做的功一样多D．条件不足，无法比较该选手前后两次做功的大小解析：选C由于物体受到的都是恒力的作用，由功的定义W＝F·s可知，两种情况下力和沿力的方向的位移相等，故做功一样多，故C正确。2.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变量与零势能参考平面的选取有关解析：选D运动员到达最低点前重力始终做正功，重力势能始终减小，故A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向与位移方向始终相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，则系统的机械能守恒，故C正确；重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与零势能参考平面的选取无关，故D错误。3.一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成角度的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图，在此过程F1、F2分别做了6J、8J的功；换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是()A．14J B．10JC．2J D．－2J解析：选AF1、F2拉弹簧的作用效果与力F拉弹簧的作用效果相同，故力F拉弹簧做的功等于力F1、F2拉弹簧做功之和，故W＝6J＋8J＝14J，故A正确，B、C、D错误。4.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景。在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是()A．弹性势能减小，重力势能增加B．弹性势能减小，重力势能减小C．弹性势能增加，重力势能增加D．弹性势能增加，重力势能减小解析：选A据题意，当运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，有一个平衡位置，即弹力等于重力，F弹＝mg，这是平衡位置，运动员运动至这个位置时速度达到最大，即从最低点开始运动员的速度先增加再减小，所以动能也是先增加后减小，而重力势能一直都在增加，弹性势能一直在减小，故选项B正确。5．如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F向前推车，脚对车的摩擦力向后为f，则下列说法中正确的是()A．当车匀速前进时，F和f对车做功的代数和为零B．当车加速前进时，F和f对车做功的代数和为正值C．当车减速前进时，F和f对车做功的代数和为负值D．不管车如何运动，F和f对车做功的代数和均为零解析：选A当车匀速前进时，人随车匀速运动，由人受力平衡结合牛顿第三定律可知F与f等值反向，F和f对车做功的代数和为零，故A正确；当车加速前进时，人随车加速前进，人所受合力向前，车对人的推力F′必小于车对人的摩擦力f′，故F与f的合力方向向后，F和f对车做功的代数和为负值，B错误；同理可判定C错误，由以上可知D一定错误。6.引体向上是国家高中学生体质健康标准的选测项目之一，主要测试上肢肌肉力量的发展水平，为男学生上肢力量的测试项目。如图所示，某同学在测试中单次引体向上的时间约为2s，下列数据中，最接近该同学在测试中克服重力做功的平均功率的是()A．1.5W B．15WC．150W D．1500W解析：选C高三同学体重大约60kg，引体向上时向上运动的位移大约0.4m，则克服重力做功的平均功率约为：P＝eq\f(W,t)＝eq\f(mgh,t)＝eq\f(60×10×0.4,2)W＝120W，选项中150W最接近120W，C正确。7．一个质量为2kg的物体被人用手由静止开始向上提升了2m时速度达到2m/s，则关于该过程中下列结论中正确的是()A．手对物体做功40J B．重力势能增加44JC．合外力对物体做功4J D．重力对物体做功40J解析：选C根据动能定理得：W手－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，解得：W手＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝2×10×2＋eq\f(1,2)×2×22J＝44J，故A错误；物体上升2m，重力做负功，WG＝－mgh＝－40J，根据功能关系可知重力势能增加40J，故B、D错误；由W合＝W手＋WG＝4J，故C正确。8．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为mA＝1kg和mB＝2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平地面的高度h＝0.1m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是()A．整个下滑过程中，A球机械能守恒B．整个下滑过程中，轻杆没有作用力C．整个下滑过程中，A球机械能的减少量为eq\f(2,3)JD．整个下滑过程中，B球机械能的增加量为eq\f(1,3)J解析：选CA、B两球均在斜面上滑动的过程中，设轻杆的作用力大小为F。根据牛顿第二定律，对整体有(mA＋mB)gsin30°＝(mA＋mB)a，对B有F＋mBgsin30°＝mBa。联立解得F＝0，即在斜面上滑动的过程中，只有重力对A球做功，所以A球在B到地面之前，在斜面上运动时机械能守恒。在斜面上下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，得mAg(h＋Lsin30°)＋mBgh＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，解得v＝eq\f(2\r(6),3)m/s。在斜面上下滑的整个过程中，B球机械能的增加量为ΔEB＝eq\f(1,2)mBv2－mBgh＝eq\f(2,3)J。根据系统的机械能守恒知，A球机械能的增加量为ΔEA＝－ΔEB＝－eq\f(2,3)J，则由分析可知在A球滑离斜面的过程中轻杆对其有作用力，故A、B、D错误，C正确。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力f大小恒定。则在上升过程中()A．小球的动能减少了(f＋mg)HB．小球机械能减少了fHC．小球重力势能减少了mgHD．小球克服空气阻力做功(f＋mg)H解析：选AB小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，根据动能定理得：－mgH－fH＝ΔEk，则得动能的减少量等于mgH＋fH，故A正确；根据功能关系知：除重力外其余力做的功等于机械能的变化量；在上升过程中，物体克服阻力做功fH，故机械能减少fH，故B正确；小球上升H，故重力势能增加mgH，故C错误；在上升的过程中，小球克服空气阻力做功fH，故D错误。10．如图所示，高h＝2.5m的斜面固定不动。一个质量m＝1kg的物体，由静止开始从斜面的顶点滑下，滑到斜面底端时的速度大小为6m/s,g取10m/s2，在此过程中，下列判断正确的是()A．系统的机械能保持不变B．物体的重力势能减少了24JC．物体的动能增加了18JD．物体的机械能减少了7J解析：选CD斜面固定不动，若系统机械能保持不变，则物体减小的重力势能和增加的动能应相等，根据题意可得ΔEp＝mgh＝25J，ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝18J，两者不等，即系统的机械能不守恒，A、B错误，C正确；物体的机械能减少了ΔE＝ΔEp－ΔEk＝7J，D正确。11．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中物块()A．加速度先减小后增大B．所受弹簧弹力始终做正功C．运动过程中速度最大的位置在O点的左侧D．到达O点位置，物体获得的动能等于弹簧弹力做的功解析：选AC由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置，所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间，加速度为零时弹力和摩擦力平衡，所以物块在从A点到B点的过程中加速度先减小后反向增大，故A正确；从A点到O点过程中弹力方向与位移方向相同，弹力做正功，从O点到B点过程中弹力方向与位移方向相反，弹力做负功，故B错误；物体在平衡位置处速度最大，所以物块速度最大的位置在AO之间某一位置，即在O点左侧，故C正确；AO运动过程中除了弹力做功外还有摩擦力做功，故物体获得的动能等于弹簧弹力做的功和摩擦力做功之和，故D错误。12．[多选]一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J解析：选AB由重力势能和动能随下滑距离s变化的图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s的增大而减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能mgh＝30J，解得物块质量m＝1kg，由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为Ep＝(30－6s)J，由动能随下滑距离s变化图像可知，动能可以表示为Ek＝2sJ，设斜面倾角为θ，则有sinθ＝eq\f(h,L)＝eq\f(3,5)，cosθ＝eq\f(4,5)，由功能关系有－μmgcosθ·s＝Ep＋Ek－30J＝(30－6s＋2s－30)J＝－4sJ，可得μ＝0.5，B项正确；物块下滑时的加速度a＝gsinθ－μgcosθ＝2.0m/s2，C项错误；由物块的重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0m时机械能为E＝18J＋4J＝22J，机械能损失了ΔE＝30J－22J＝8J，D项错误。三、非选择题(本题共5小题，共60分)13．(14分)如图甲所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。(1)已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是________和________。A．直流电源 B．交流电源C．天平及砝码 D．毫米刻度尺(2)实验中需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是________。A．用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝eq\r(2gh)计算出瞬时速度vC．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝eq\f(v2,2g)计算得出高度hD．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v(3)如图乙是用重物由静止开始做自由落体运动到各点时的瞬时速度v和下落高度h而绘制出的v2­h图线。图像是一条直线，此直线斜率的物理含义是________________________。(4)若已知重物质量为m，利用由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h的实验数据，计算出从起始点到该点的过程中，重物重力势能的减少量|ΔEp|＝________，动能的增加量ΔEk＝________。实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差产生的原因是____________________________________________。解析：(1)实验中打点计时器需接交流电源，需要用刻度尺测量点迹间的距离。时间可以通过打点计时器直接得出，不需要秒表，验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要天平。故选B、D。(2)实验中不能用v＝gt，v＝eq\r(2gh)求解瞬时速度，不能根据h＝eq\f(v2,2g)计算出高度h，否则默认了机械能守恒，失去验证的意义，故A、B、C错误；实验中应该用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故D正确。(3)根据自由落体运动规律有v2＝2gh，则可知v2­h图线斜率的物理含义是重力加速度的2倍。(4)根据重力做功与重力势能的变化关系，可得重力势能的减少量为|ΔEp|＝mgh，动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mv2；实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差产生的原因是阻力做功。答案：(1)BD(2)D(3)重力加速度的2倍(4)mgheq\f(1,2)mv2阻力做功14．(10分)如图所示，固定斜面的倾角α＝30°，用一沿斜面向上的拉力将质量m＝1kg的物块从斜面底端由静止开始拉动，t＝2s后撤去该拉力，整个过程中物块上升的最大高度h＝2.5m，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),6)。重力加速度g＝10m/s2。求：(1)拉力所做的功；(2)拉力的大小。解析：(1)物块从斜面底端到最高点的过程，根据动能定理有：WF－μmgcosα·eq\f(h,sinα)－mgh＝0解得拉力所做的功WF＝40J。(2)WF＝Fs由位移公式有s＝eq\f(1,2)at2由牛顿第二定律有F－μmgcosα－mgsinα＝ma解得拉力的大小F＝10N。答案：(1)40J(2)10N15．(10分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移s＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v＝80m/s。已知飞机质量m＝7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10m(1)飞机滑跑过程中加速度a的大小；(2)飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P。解析：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2＝2as，①解得a＝2m/s2。②(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，依题意可得F阻＝0.1mg③设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有F－F阻＝ma；④设飞机滑跑过程中的平均速度为eq\x\to(v)，有eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)⑤在滑跑阶段，牵引力的平均功率P＝Feq\x\to(v)，⑥联立②③④⑤⑥式得P＝8.4×106W。答案：(1)2m/s2(2)8.4×106W16．(12分)如图所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上以v0＝5