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一元一次方程的解法本节内容3.3x

首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程.

－－－笛卡儿(法国)一个伟大的设想回顾旧知用合并同类项进行化简:1.20x

-12x=________2.x+7x-5x=________3________4.3y-4y-(-2y)=_______8x3x-yy练一练利用等式的性质解下列方程：(1)2+x=8(2)0.8x=72(3)5+2x=13x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？探究1分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1思考上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?

解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.解方程:解:合并同类项,得(1)

x+2x=14x=14系数化为1,得x=4(2)

7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:合并同类项,得系数化为1,得6x=-78x=-13举例例1、提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？3x+20=4x-25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.探究23x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x+20=4x

-253x-4x=-25-20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问4：

“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例1：解下列方程

（1）

解：移项，得即两边同除以2得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

两边同除以-4，得移项时应注意改变项的符号举例

你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？

（3）移项（4）合并同类项（5）两边都除以未知数系数

即未知数系数化为1.（等式的性质1）（合并同类项法则）（等式的性质2）结论1、解下列方程：（1）2+3x=2x-5（2）4-y=-3y+

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