合并同类项四大题型综合讲义苏科版七年级数学上册

3.4合并同类项（四大题型综合)【学习目标】1．掌握判断是否为同类项2．掌握同类项的化简求值3.掌握多项式不含某项问题4.掌握与字母取值无关的问题【典型例题】类型一、判断是否为同类项【例1】下列各组单项式中,不是同类项的一组是（

）A．和 B．和 C．和 D．和3举一反三：【变式1】若单项式与单项式是同类项，则___________．【变式2】已知﹣2a3by+3与4axb2是同类项，求代数式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值.【变式3】已知−12m2na+2和23mb−1n3是同类项，a是c【变式4】单项式5与3的和仍是单项式，求代数式+的值．类型二、同类项的化简求值【例2】合并同类项：（1）（2）举一反三：【变式1】已知:A=2a2+3ab2a1,B=a2+ab+a+3.(1)当a=1,b=10时,求4A(3A2B)的值;(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.【变式2】把和各看成一个整体，对下列各式进行化简：(1)；(2)．【变式3】阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把看成一个整体，合并；（2）已知，，，求的值.【变式4】阅读：计算（3x3+5x27）+（2x3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为所以，原式=3x3+8x2+2x10，根据阅读材料解答下列问题：已知：A=2x3x3+1+x2，b=2x34x2+x(1)将A按x的降幂排列：___________；(2)请仿照小明的方法计算；AB；(3)请写出一个多项式C：___________，使其与B的和是二次三项式．类型三、不含某项问题【例3】若关于、的多项式中不含二次项，则______．举一反三：【变式1】已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（

）A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项【变式2】已知多项式，．（1）若，化简；（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．【变式3】已知多项式与多项式A的和为，且式子的计算结果中不含关于x的一次项．（1）求多项式A；（2）求k的值．【变式4】已知多项式化简后的结果中不含项．（1）求的值；（2）求代数式的值．类型四、与字母取值无关的问题【例4】多项式7a2﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a2的值（）A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关 C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关举一反三：【变式1】已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求13m2﹣2mn−34【变式2】已知：关于x、的多项式与多项式的差的值与字母x的取值无关，求代数式的值.【变式3】我们知道整式的值与其所含字母的取值有关，若关于x的多项式（|a