2023学年完整公开课版变量

14.1.1变量学习目标1.理解常量、变量的概念。2.会找出一个变化的过程中的常量和变量。3.会用关系式表示一个变化的过程中的常量和变量的关系。4.会确定符合实际意义的变量的取值范围。提出问题，创设情景

一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S

.t

12345S2.在以上这个过程中，变化的量是

.没变化的量是

.1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S与时间t时.速度60千米每小时.S=60t活动一：找一找1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？2.关系式为：y=10x

结论：早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？

挂1kg重物时弹簧的长度：挂2kg重物时弹簧的长度：挂3kg重物时弹簧的长度：

关系式为：l=0.5m+10

探究：结论：1×0.5+10=10..5（cm）2×0.5+10=11（cm）3×0.5+10=11.5（cm）剖析S=60ty=10xl=0.5m+10变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。八年级数学第十二章函数指一指：1、指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(g为定值)变量是x,y常量是5,-6.变量是x,y常量是6.变量是x,y常量是4,5,-7.变量是s,t常量是.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?半径=圆的面积=兀×半径的平方圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?圆的半径=若圆的面积为s,半径r应取多少?r=圆的半径10cm2?10cm220cm2?rs活动二：做一做 探究：1.要画一个面积为10的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？2.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？S=60ty=10xl=0.5m+10活动三：定一定 在刚才的情景中，确定下列关系式中的变量的取值范围。（t≥0）（x≥0且x为整数）（m≥0）（s≥0）（0＜x＜5）随堂练习：1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是

、

，常量是

.VR2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是

.并指出其中的常量与变量？Q=40-5t(0≤t≤8)3.小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为4.在△ABC中，已知底边是a，底边上的高是h，则△ABC的面积是，当a为定长时，在此式子中（）A、s、h是变量，a与是常量。B、s、h、a是变量，是常量。C、a、h是变量，s与是常量。D、s是变量，、a、h是常量。

y=2x(x≥0且x为整数)A5、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为

。其中的变量是

，常量是

。6、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是

。其中的变量是

常量是

。小结

从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式.拓展题

瓶子或罐头盒等物体常