第06讲 方向和位置-（五升六）【精讲精研+拓展延伸】六年级上册数学暑假衔接课（人教版）

第06讲

方向和位置【知识梳理】1、确定一个物体位置的两个条件。方向和距离。2、在平面图上标出物体位置的方法。先用量角器确定物体相对于观测点的方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后标出物体的具体位置

，写出名称。【典型例题】例1小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻面向北方的小林发现影子向右移动了30°，这时的太阳在（

）方向。A．南偏东30° B．南偏西30° C．北偏东30° D．北偏西30°【分析】向北方的小林发现影子向右移动了30°，影子方向是北偏东30°，太阳与影子的方向刚好相反，根据方向的相对性，北偏东对南偏西，度数不变，据此确定太阳的方向。【详解】根据分析，面向北方的小林发现影子向右移动了30°，这时的太阳在南偏西30°方向。答案：B【点睛】关键是理解方向的相对性，利用相对性确定太阳的方向。例2在一幅地图上，A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的________的方向上相距200km处．【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的东偏南15°的方向上相距200km处；由此解答即可．【详解】解：A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的东偏南15°的方向上相距200km处．故答案为东偏南15°．例3（1）学校为观测点，动物园在学校（

）偏（

）（）方向上，距高学校（

）米。（2）以学校为观测点，超市在（

）偏（

）（）方向上，距离学校（

）米。（3）以学校为观测点，少年宫在（

）偏（

）（）方向上，距离学校（

）米。（4）根据下面的描述，在上面的平面图上标出各个建筑物所在的位置。【分析】（1）（2）（3）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离200米，于是量出图上距离，即可求出它们之间的实际距离；再据它们之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系，据此解答即可。（4）依据线段所代表的距离的意义求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。【详解】由分析可知：（1）4×200＝800（m）学校为观测点，动物园在学校（西）偏（

北

）（45°）方向上，距离学校（

800

）米。（2）3×200＝600（m）以学校为观测点，超市在（

东

）偏（北）（

45°

）方向上，距离学校（600

）米。（3）2×200＝400（m）以学校为观测点，少年宫在（南

）偏（

东）（

20°

）方向上，距离学校（400）米。（4）400÷200＝2（厘米）500÷200＝2.5（厘米）如图所示：【点睛】此题主要考查线段和实际距离之间的关系的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。【过关检测】一、选择题1．观察下图，海警船的位置在雷达站的（

）方向上。A．东偏北60° B．西偏北60° C．北偏东60° D．南偏西60°2．小明面向北偏东30°方向站立，向左转90°后面向（

）方向。A．南偏东60° B．北偏西30° C．北偏西60° D．南偏东30°3．下图是以张亮家为观测点画的平面图，超市在张亮家的位置是（

）（说明：十字交点处为张亮家，1厘米代表200米）。A．北偏东60度400米处 B．东偏北60度40000米处C．北偏东30度400米处 D．东偏北30度40000米处4．如果轮船在灯塔北偏东40°的方向上，那么灯塔在轮船的（

）方向上。A．南偏西50° B．南偏东40° C．南偏西40° D．南偏东50°5．小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（

）。A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处二、填空题6．图书馆在学校的北偏西30°距离2km的位置，学校在图书馆()距离2km的位置。7．下图中以学校为观测点，小芳家在学校()方向上；小星家在学校的()方向上。

8．如果以钟面上的12时作为正北方向，那么时针指向7时可描述为()偏()()°的方向，时针指向()时为东偏北60°。9．学校在公园西偏南40°方向上，那么公园在学校的()方向上。10．学校在小明家北偏西30°方向上，距离是600米，那么，小明家在学校的()偏()()°的方向上。三、作图题11．少年宫在公园南偏西60°方向900米处；医院在公园北偏东45°方向600米处。在图中画出少年宫和医院的位置。12．在下面的平面图上标出校园内各建筑物的位置，并标出相关数据。（1）教学楼（用△标示）在校门的正北方向200米处。（2）图书馆（用○标示）在校门的北偏西45°的方向上300米处。（3）实验楼（用★标示）在校门的北偏东30°的方向上400米处。四、解答题13．下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。（1）汽车站在小丽家（

）方向（

）米处。（2）商店在小丽家（

）偏（

）（

）度方向（

）米处。（3）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请在图上标出学校的位置。14．算一算，填一填，画一画。（1）书店在区政府（

）方向（

）米处。（2）图书馆在区政府（

）（

）°方向（

）米处。（3）学校在区政府北偏西45°方向600米处，请在图上标出。参考答案1．D【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述物体的位置，由图可知，海警船在雷达站正南偏西60°的方向上，据此解答。【详解】分析可知，以雷达站为观测点，海警船的位置在雷达站南偏西60°方向上。故答案为：D【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述物体位置的方法是解答题目的关键。2．C【分析】画出图形，根据图形的方向和角度判断即可。【详解】如图：小明面向北偏东30°方向站立，向左转90°后面向北偏西60°或西偏北30°方向。故答案为：C【点睛】本题主要考查了方向，解题时画图更容易解答。3．C【分析】从图中量得超市与张亮家的图上距离是2厘米，根据1厘米代表200米求出超市与张亮家的实际距离；以张亮家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定超市的位置。【详解】2×2＝4（厘米）40000厘米＝400米超市在张亮家的位置是东偏北60度400米或北偏东30度400米处。故答案为：C【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的关系的意义以及方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。4．C【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此求解即可。【详解】根据方向的相对性可得；如果轮船在灯塔北偏东40°的方向上，那么灯塔在轮船的南偏西40°方向上。故答案为：C【点睛】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。5．C【分析】地图的方位是上北下南左西右东。小军家在小明家的南偏西30°方向5千米处。小明家在小军家东偏北60°方向5千米处。【详解】小军家在小明家的南偏西30°方向5千米处。小明家在小军家东偏北60°方向5千米处。故答案为：C【点睛】熟悉地图的方位及图上距离和实际距离之间的关系的意义是解决本题的关键。6．南偏东30°【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。【详解】由分析可得：图书馆在学校的北偏西30°距离2km的位置，学校在图书馆南偏东30°距离2km的位置。【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。7．北偏东54°南偏东50°【分析】根据图例可知本题的方向；上北下南左西右东，再根据图中所示角度进行解答。【详解】根据分析可知小芳家在学校北偏东54°方向上；小星家在学校南偏东50°方向上。【点睛】本题考查了学生根据图例来确定物体方向的知识。8．南西301【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。以钟面上的12时作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上的6时为正南方向，3时为正东方向，9时为正西方向；根据方向和角度解答。【详解】以钟面上的12时作为正北方向，那么7时可描述为南偏西30°的方向；（答案不唯一）60°÷30°＝23－2＝1（时）时针指向1时为东偏北60°。【点睛】本题考查方向和位置的知识，掌握钟面上时针旋转角度的计算方法是解题的关键。9．东偏北40°【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】由分析可得：学校在公园西偏南40°方向上，那么公园在学校的东偏北40°方向上。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。10．南东30【分析】位置具有相对性，相对的位置，方向相反角度和距离不变。【详解】学校在小明家北偏西30°方向上，距离是600米，那么，小明家在学校的南偏东30°的方向上。【点睛】此题考查位置的相对性。11．见详解【分析】由图中线段代表的距离可知，图上1厘米代表实际距离300米，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，最后根据两地之间的距离确定场所的具体位置；在公园的正南方向偏西60°上截取900÷300＝3厘米，标出角度，终点处标注少年宫；在公园的正北方向偏东45°上截取600÷300＝2厘米，标出角度，终点处标注医院，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。12．见详解【分析】（1）教学楼是以校门为参考点，先确定教学楼在校门的什么方向上，再确定距离，二者结合确定教学楼的位置。（2）图书馆是以校门为参考点，先确定图书馆在校门的什么方向上，再确定距离，二者结合确定图书馆的位置。（3）实验楼是以校门为参考点，先确定实验楼在校门的什么方向上，再确定距离，二者结合确定实验楼的位置。【详解】（1）教学楼（用△标示）在校门的正北方向200米处；（2）图书馆（用○标示）在校门的北偏西45°的方向上300米处；（3）实验楼（用★标示）在校门的北偏东30°的方向上400米处；如图所示：【点睛】本题考查的是位置与方向，在描述位置的时候要找准参考点，参考点不同，方位的描述也不同。13．（1）正东；800；（2）北；西；30；400；（3）见详解【分析】（1）观察平面图，图上1厘米代表实际距离200米，根据图上距离和实际距离的关系，代入数据求出，汽车站和小丽家之间的图上距离是4厘米，再求出汽车站和小丽家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，根据方向、距离确定小丽家的位置即可。（2）商店和小丽家之间的图上距离是2厘米，根据图上距离和实际距离的关系，求出商店和小丽家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，根据方向、角度、距离确定商店的位置即可。（3）根据图上距离和实际距离的关系，代入数据求出学校和小丽家之间的图上距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，根据方向、角度、距离确定学校的位置并在图上标出学校的位置即可。【详解】根据图上所知1厘米代表20000厘米。（1）4×20000＝80000（厘米）＝800（米）即汽车站在小丽家正东方向800米处。（2）2×20000＝40000（厘米）＝400（米）即商店在小丽家北偏西30度方向400米处。（3）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）如图：【点睛】此题的解题关键是掌握根据方向、角度、距离确定物体的位置。14．（1）正北，600（2）东偏北；45；800（3）图形见详解【分析】（1）在地图上的方向为上北、下南、左西、右东，可以判定书店在区政府正北方向，又因为每小格表示200