瞬时无功功率理论在电力有源滤波器谐波检测中的应用

瞬时无功功率理论在电力有源滤波器谐波检测中的应用

0谐波检测算法实时、准确地检测电网中的频繁电流，是提高源滤波器补偿精度的中心问题。最早人们希望从非正弦电路的无功功率定义入手,解决补偿分量检测问题。20世纪初,罗马尼亚人BudeanuC和波兰人FryzeS分别提出了无功功率理论,但用该理论指导和实践有源滤波器时难以保证实时性。人们在时域研究无功功率的同时,在频域也进行了大量相关的研究,较为代表的是美国学者波兰人LSCzarnecki提出的,利用离散傅立叶分析方法实时计算提取基波分量公式,但该方法计算时间很长,实时性较差。到了20世纪末,由于谐波污染日益严重,电力系统的电能质量问题成为人们的焦点,非线性电路的功率理论问题得到重视,人们对谐波检测的研究也日益深入。目前,应用于ActivePowerFilter(APF)常用的谐波和基波无功分量的检测方法,主要有瞬时无功功率法、傅立叶变化法、小波变化法、神经网络法、自适应预测算法。傅立叶变换法基于对周期数据的分析,计算量大,不适宜于快速实时控制。随着人工智能技术的发展,小波变化、神经网络和自适应预测算法毫无疑问可以提高检测精度,但是计算量巨大,实际工程应用中难以实现。基于瞬时无功功率理论谐波检测法,是现阶段应用较为广泛的谐波检测方法。本文对基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法进行论述并进行仿真,从而验证了该方法在谐波检测中的可行性。1基于fps的算法到目前为止,谐波的检测方法有很多种,主要包括提取基波分量法、基于FFT(FastFourierTransformation),的傅里叶分析法、自适应检测法、基于瞬时有功功率p,瞬时无功功率q理论的p—q算法及ip—iq算法等。1.1基波与原信号之差提取基波分量法是最早出现的谐波检测方法之一,其原理是从需要补偿的电流中提取基波分量,它与原信号之差就是所需补偿的谐波分量,通常采用低通或带通滤波器提取基波分量,但如果滤波器阶数较低,则滤波效果不好;如果滤波器阶数较高,则会产生附加相移,从而影响谐波提取的效果。该方法对电网频率和电路元件参数敏感,设计和实现较为困难,目前很少采用。1.2fft补偿信号波基于FFT的傅里叶分析法原理比较清楚,通过FFT将检测到的1个周期的电流信号进行分解,得到各次谐波的幅值和相位参数,将拟抵消的谐波分量通过带通滤波器或傅里叶变换器得到所需的误差信号,再将该误差信号进行FFT反变换,即可得到补偿信号。这种方法的思路比较简明,原理和工作过程十分清楚,可以针对各次谐波进行有目的的补偿,能适合各种状况。但是它具有一定的延时,实时性较差,而且该方法本身要求被补偿的波形是周期变化的,否则会带来较大误差,再加上其较为复杂的运算,使这种方法的应用范围受到了很大的限制。1.3补偿无功及谐波自适应检测法是基于自适应滤波的原理,将电压作为参考输入,负载电流作为原始输入,从负载电流中消去与电压波形一致的有功分量,从而得到所需补偿的无功及谐波分量。自适应谐波检测方法的优点是即使系统电压波形发生畸变,仍具有较好的自适应能力,检测精度基本上不受系统电压畸变的影响,缺点是动态响应速度慢。1.4数字处理器的工作原理基于瞬时无功功率理论的p—q算法及ip—iq算法原理上是一样的,两者在只检测无功电流时,都可以完全无延时地得出检测结果;检测谐波电流时,都会因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器的不同,会有不同的延时。在使用传统滤波器时,动态响应速度较低,硬件复杂。采用数字处理器实现时,由于基波有功电流的检测处理需要一段时间,即所检测分离出来的谐波和无功电流与负载电流相差一段时间,检测到的谐波和无功电流在负载电流稳定时是准确的,但当负载电流变化较快时,误差较大。以数字处理器进行采样和计算,都要延迟几个周期后进行补偿,只能应用于稳定的负载。但ip—iq算法由于借助于构想的正弦、余弦函数,没有直接使用系统电压信息参与运算,因此畸变电压的谐波成分在运算过程中不会出现,所以检测结果不受电压波形畸变的影响。因此,本文采用ip—iq算法方法,并对此方法加以改进,以提高动态响应速度。瞬时无功功率理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义,其应用顺利地解决了谐波电流的实时检测问题,使得电力有源滤波器走出实验室。目前,瞬时无功功率理论已经成功地应用到三相三线制系统并取得良好的补偿效果,并逐步扩展到其它类型的电路,如单相电路、三相四线制电路以及直流输电等更为广泛的领域。2谐波和无功电流实时检测1983年,日本的赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论,先在谐波和无功电流实时检测方面得到成功应用。以该理论为基础,计算p和q或以瞬时有功电流ip,瞬时无功电流iq为出发点,可得出三相电路谐波检测的两种方法,分别称之为p—q法和ip—iq法。2.1电流变换转置假设在某种坐标系下的电路或系统的电压和电流相量分别为u和i,在新坐标下,电压和电流相量变为u和i,定义新相量与原相量的坐标变换关系为:式中:cu为电压变换矩阵;ci为电流变换矩阵。若保持变换前后功率不变,则有:由式(1)和式(2)有:式中:it为电流矩阵的转置;cit为电流变换矩阵的转置。因此有:式中:E为单位矩阵。在一般状况下,为使变换矩阵简单易记,通常将电压和电流变换阵取为同一矩阵,即令:则有:由此可得:在交换前后功率不变且电压和电流取同一变换矩阵的状况下,变换矩阵的逆与其转置相等。在功率不变约束条件下进行三相abc坐标系和两相α—β坐标系之间的变换,即3/2变换。坐标系如图1所示,取α轴与α轴重合。以电流变换为例进行变换矩阵的求取。为方便求反换,变换矩阵应表示为可逆矩阵,为此在两相系统上人为增加一项i0,并定义:式中:i0为0轴电流;k为矩阵系数;x为矩阵元素未知数;ia,ib,ic分别为三相电源电流。根据坐标系可得式(8)矩阵:式中:iα为α轴电流;iβ为β轴电流;C32为变换矩阵。满足功率不变条件时应有:即:将式(9)代入式(11)有:于是得到三相/两相变换阵:2.2两相瞬时电流模型p—q法的原理如图2所示。图中ea,eb,ec为三相电源电压;ia,ib,ic为三相电源电流,分别经C32变换得到α和β正交坐标系下的两相瞬时电压eα,eβ和两相瞬时电流iα,iβ,其表达式分别为:通过计算得到p和q的表达式:经低通滤波器(LPF)得到p和q的直流分量ue44c和ue2e1。电网电压波形无畸变时,ue44c为基波有功电流与电压作用所产生;ue2e1为基波无功电流与电压作用所产生。于是,由ue44c和ue2e1即可计算出被检测电流ia,ib,ic的基波分量iaf,ibf,icf为:将iaf,ibf,icf与ia,ib,ic相减,即可得出ia,ib,ic的谐波分量iah,ibh,ich。2.3ip-iii滤波ip-iq检测法的原理如图3所示,a相电网电压eα经过一个锁相环PLL和一个正、余弦信号发生电路后,得到与eα同相位的正弦信号sinωt和对应的余弦信号-cosωt,这两个信号与ia,ib,ic经C32变换后得到的eα,eβ和iα,iβ一起计算,得出ip-iq,即:ip和iq经LPF滤波得出其直流分量和。再通过反变换即可求得基波分量iaf,ibf,icf为:这里,和是由iaf,ibf,icf产生的,因此由和即可算出iaf,ibf,icf;进而算出iah,ibh,ich。3电网电压无畸变和有畸变使用Matlab/Simulink软件工具箱,在电网电压无畸变和有畸变两种状况下,对p—q算法和ip—iq算法进行仿真对比。非线性负载采用三相二极管整流桥带阻感负载。3.1电力滤波器对ip—三相对称且电网电压无畸变三相对称且电网电压无畸变的状况下,a相电压和电流波形如图4所示。由图4可以看出,由于非线性负载的存在,使得电网电流产生畸变,并消耗感性无功功率,即网侧电流相位落后于电压相位。图5为a相、b相电流谐波分量,当有源电力滤波器需要补偿谐波时,则将该谐波分量作为指令信号。图6为将图3中计算iq的一路断开时,计算得到a相、b相电流谐波分量和基波无功分量之和,当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时,则将该谐波电流分量和基波无功分量之和作为指令信号。而c相指令信号波形同a相、b相相同,只是相位上依次相差120°。图7为当有源电力滤波器只补偿无功时的指令信号波形,该指令信号只需直接将iq进行反变换即可,这样就不需要低通滤波器了,也就不存在延时。仿真结果表明:在电网电压无畸变时,p—q和ip—iq算法均能准确地计算出iaf,ibf,icf,进而准确地计算出iah,ibh,ich。图8为a相电流p—q法频谱图,经分析,50Hz时相当于110.6Hz,总谐波畸变率为28.25%。图9为a相电流ip—iq法频谱图,经分析,50Hz时相当于111.4Hz,总谐波畸变率为28.24%。从图8和图9可以看出,由于非线性负载的存在,电网电流严重畸变,并含有奇数次谐波。3.2形:双形当电网电压波形畸变时,两种检测方法将得到不同的检测结果。a相电压和电流波形如图10所示。从图11可以看出,在电网电压有畸变的状况下,p—q法所检测出的谐波分量是不准确的,而ip—iq法所检测出的结果同电网电压无畸变的状况是一致的,因此ip—iq法的优点在于检测结果不受电网电压畸变的影响。4正常暂态特性测试谐波检测实验硬件结构如图13所示,非线性负载为三相二极管整流电路带纯电阻负载,电网电压通过三相调压器降压约为85V,相电流约为1.4A。图14为非线性负载a相电流波形和FFT频谱分析结果,图14中上曲线是电流波形,下曲线是其FFT频谱。由图14可知,5次谐波与基波的幅度差为-13.125dB,经计算得出5次谐波的幅值约为基波的22.07%。经示波器游标测量得到7次、11次、13次谐波与基波的幅度差分别为-18.75dB、-21.25dB、-24.375dB。计算得7次、11次、13次谐波的幅值分别约为基波的11.5%、8.66%、6.04%。图15(a)为由(CCS)内存数据图形显示工具得到的由电流霍尔传感器、信号采样电路和(DSP)模数转换后,根据数字量绘出的负载a相和b相电流波形。显然,所搭建的实验系统可以对模拟信号进行采集。图15(b)为CCS内存数据图形显示工具得到的a相谐波指令信号,然后再用该指令信号去和三角载波进行调制,得到的(PWM)波形和RC滤波后的波形如图16(a)所示。图16(b)为a相指令信号波形及其FFT频谱分析结果。从FFT频谱中可看出,指令信号中已不再有负载电流的基波分量,仅含有5次、7次、11次、13次等谐波分量。同时,从图16(c)中可以看出a、b两相谐波指令信号在相位上互差120°(c相谐波指令信号波形未在图16(b)显示,经检测,其实际波形