专题01与三角形有关的线段（原卷版）

专题01与三角形有关的线段考向考向一：构成三角形的条件考向二：确定第三边的取值范围考向三：三角形三边关系应用考向四：与三角形高有关的计算考向五：与三角形中线有关的计算一、构成三角形的条件1．（2022·黑龙江鸡西·八年级期末）下列各组线段能组成三角形的是（

）A． B． C． D．2．（2022·陕西·紫阳县八年级期末）乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（

）A．3，5，6 B．2，3，5 C．2，4，7 D．3，8，43．（2022·贵州遵义·八年级期末）在长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的线段中任意选择其中三条，将它们首尾顺次相接，组成的三角形有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、确定第三边的取值范围1．（2022·山东济宁·八年级期末）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（

）A．1 B．2 C．4 D．82．（2022·广西北海·八年级期末）已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（

）A． B．C． D．3．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．124．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（

）A．2 B．4 C．6 D．8三、三角形三边关系应用1．（2022·江西赣州·八年级期末）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．183．（2022·广西来宾·八年级期末）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．一四、与三角形高有关的计算1．（2022·湖北咸宁·八年级期末）如图，△ABC的面积可以表示为（

）A． B． C． D．2．（2022·辽宁大连·八年级期末）△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍，则AB的长为（

）A． B． C． D．3．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室八年级期末）如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（

A． B．C． D．五、与三角形中线有关的计算1．（2022·福建·厦门市第十一八年级期末）如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（）A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定2．（2022·河北石家庄·八年级期末）如图，在△ABC中，，，为中线．则与△ACD的周长之差为（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·安徽·定远县育才八年级期末）如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则△ABC的面积为（

A．8 B．10 C．20 D．404．（2022·内蒙古鄂尔多斯·八年级期末）在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF=（）．A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm25．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室八年级期末）如图，△ABC的三条中线，，相交于点，且四边形的面积是12，则图中阴影部分的面积为______A．16 B．12 C．10 D．61．（2022·辽宁抚顺·八年级期末）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（

）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．（2022·甘肃平凉·八年级期末）已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为(

)A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·重庆九龙坡·八年级期末）已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（）A．10 B．8或10 C．10或12 D．8或10或124．（2022·山东威海·八年级期末）若实数m，n满足m-2+n-4=0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABCA．6 B．8 C．10 D．8或105．（2022·河南驻马店·八年级期末）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，则△BEF的面积是（

）A．2 B．4 C．6 D．86．（2022·安徽安庆·八年级期末）△ABC中，中线AD，BE相交于点F，若△AEF的面积为2，则△ABC的面积为（

）A．12 B．13 C．14 D．157．（2022·安徽芜湖·八年级期末）如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（

）A．9 B．10 C．11 D．128．（2022·湖北十堰·八年级期末）如图，在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法①ΔABE的面积=ΔBCE的面积；②∠AFG=∠AGF；A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④二、填空题9．（2022·河北石家庄·八年级期末）如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是________________10．（2022·贵州省三穗八年级期末）设ΔABC三边分别为a、b、c,其中a,b满足a+b-6＋（a－b－4）2=0，则第三边c的取值范围为_____．11．（2022·四川凉山·八年级期末）若一个三角形的三边长是3，10，x，则化简x-4+x-1712．（2022·山东泰安·八年级期末）如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF=3FE，则BDDC=13．（2022·广东潮州·八年级期末）如图，已知△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）边AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长边A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此规律，倍长2021次后得到的△A2021B2021C2021的面积为_________．三、解答题14．（2022·广西贵港·八年级期末）已知a，b，c满足|a-8（1）求a、b、c的值（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．15．（2022·安徽安庆·八年级期末）已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b-c|-2|a-b-c|+|a+b+c|．16．（2022·广西南宁·八年级期末）等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5，CD