2022年中考数学总复习习题-4.1线、角、相交线与平行线_第1页
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第四章三角形4.1线、角、相交线与平行线1.(2020·四川自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是 (C)A.50° B.70° C.130° D.160°2.(2021·浙江台州)小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是 (A)A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边D.两点确定一条直线3.(2021·云南)如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=55°,则∠2= (B)A.60° B.55° C.50° D.45°4.下列命题的逆命题成立的是 (A)A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等C.对顶角相等D.如果a=b,那么a2=b25.如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF相交于点G,∠A=∠1,CE∥DF.求证:∠E=∠F.证明:∵∠A=∠1,∴AE∥BF,∴∠E=∠BGC.∵CE∥DF,∴∠BGC=∠F,∴∠E=∠F.6.(2021·江苏连云港)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在点D1,C1的位置,ED1的延长线交BC于点G.若∠EFG=64°,则∠EGB等于 (A)A.128° B.130° C.132° D.136°【解析】在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=64°,∠EGB=∠DEG,由折叠可知∠GEF=∠DEF=64°,∴∠DEG=128°,∴∠EGB=128°.7.(2021·内蒙古包头)已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2.若D是线段AC的中点,则线段AD的长为 (C)A.1 B.3 C.1或3 D.2或3【解析】根据题意分两种情况:①如图1,∵AB=4,BC=2,∴AC=AB-BC=2.∵D是线段AC的中点,∴AD=12AC=1;②如图2,∵AB=4,BC=2,∴AC8.如图,将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上.若∠1=48°25',则∠2的度数是101°35'.

9.如图,直线l1∥l2,若∠1=20°,则∠2+∠3=200°.

【解析】如图,作AB∥l1,∴AB∥l2,∴∠1=∠DAB=20°,∠BAC+∠3=180°,∴∠2+∠3=∠DAB+∠BAC+∠3=180°+20°=200°.10.如图,点A,C,F,B在同一条直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA=α,则∠GFB的度数为90°-α2.(用含α的代数式表示)【解析】∵∠ECA=α,∴∠ECB=180°-α.∵CD平分∠ECB,∴∠DCB=1211.[思维拓展]如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD.若CD∥BE,∠1=20°,则∠2的度数是40°.

【解析】如图,分别延长EB,DB到点F,G.∵纸带对边平行

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