2023-2024学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（上）期中考试数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共20小题，共30分）1.如果规定收入为正，支出为负，收入5元记作+5元，那么支出9元记作

(

)A.5元 B.−11元 C.11元 D.−9元2.下面各组式子中，属于同类项的是(

)A.a和a2         B.−1.5和12

C.−2x和−xy

D.3x3.下列式子中：−2a，−23abc，x=y，3x，x3−7xA.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.−2相反数是

(

)A.−2 B.12 C.−125.下列计算正确的是(

)A.2ab−2ba=0 B.a2b−ab2=0 6.多项式a−(b−c)去括号的结果是(

)A.a−b−c B.a+b−c C.a−b+c D.a+b+c7.现有四种说法：①−a表示负数；②若|x|=−x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④正整数和负整数统称为整数．其中正确的个数是

(

)A.1 B.2 C.3 D.48.如果|a+2|+(b—1)2=0那么代数式(a+b)2023A.1 B.−1 C.±1 D.20239.规定两种变换：(1)f(m,n)=(m,−n)，例如f(2,1)=(2,−1)；(2)g(m,n)=(−m,−n)，例如g(2,1)=(−2,−1)．若按照变换有f[g(3,4)]=f(−3，−4)=(−3，4)，则g[f(−2,3)]=(

)A.(−2,−3) B.(2,−3) C.(−2,3) D.(2,3)10.如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q.如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示−2024的点与圆周上重合的点对应的字母是

(

)

A.m B.n C.p D.q二、非选择题（共90分）11.杜甫出生于公元712年可表示为721年，则孔子出生于公元前551年可表示为

年.12.某地今年粮食总产量将达到594 000吨，用科学记数法表示为

．13.比较大小：用“<”､“>”或“=”连接：(1) −7

5；(2) 0

0.01；(3) −|−3.2|

−(+3.2)．14.代数式−2a3bc2515.|a|=2，|b|=5，且a<0，b﹥0，则a+b的值为

．16.点A表示数−1，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为

．17.a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a1=−13，a2是a1的差倒数，18.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−10，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，且点P，点Q同时出发．

(1)经过3秒，点P表示的数是

；(2)经过

秒，OP=OQ．19.把下列各数填入相应的大括号里．

|−6|，2.212212221，0，−(−45)，0.15˙，−(−2)，−(1)正整数集合：{

……}；(2)分数集合：{

……}；(3)无理数集合：{

……}．20.(1)先画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排序．−(−5)，0.5，−|−3|，+72，−(+2)(2)在你所画的数轴上标出表示数2的点A，直接写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数是

．21.计算：(1) 5−(−6)+(−8)；(2) (−3(3) (3(4) −122.化简：(1)x(2)(9a−2b)−3(a−5b)．23.先化简，再求值：3(2a2b−ab2)−4(−ab24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

(1)用“>”或“<”填空：c−b

0，a+b

0，a−c

0.(2)化简：|c−b|−|a+b|+|c−a|.25.某慰问团队巡视各调研点，乘车从单位出发，沿东西向公路慰问调研，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：−15，−4，+2，+17，−9，+5，−11．(1)该团队乘车最后到达距离单位

千米的

面(填“东”或“西”)(2)若该团队在这7个调研点发放苹果慰问品，以20kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这7个调研点的苹果重量记为+5，−6，−4，+9，−8，+3，+2(单位：kg)，求发放苹果的总重量．26.湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元．(1)购买数量为40支时，求方案二湖笔的单价；(2)王老师准备在该网店一次性购买x支湖笔赠与学生留念(已知x>20)．①根据题意填表：(请用含x的代数式表示)方案购买数量(支)购买单价(元)总金额(元)方案一x____________________方案二20<x≤50____________________x>501818x②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当x=60时，选择方案几购买更划算?为什么？27.如图，数轴上有A、B、C、D四点，点D对应的数为x，已知OA=5，OB=3，CD=2，P、Q两点同时从原点O出发，沿着数轴正方向分别以每秒钟a和b个单位长度的速度运动，且a<b.点Q到点D后立即朝数轴的负方向运动，速度不变，在点C处与点P相遇，相遇后点P也立即朝着数轴的负方向运动，且P点的速度变为2a，Q点的速度不变．

(1)P、Q两点相遇时，点Q运动的路程为

；Q、P两点相遇前的速度比ba=

；(用含有x(2)若点B为线段AD的中点．①此时，点D表示的数x=

；②相遇后，当点P到达点A处时，点Q在原点O的

(填“左”或“右”)侧，并求出此时点Q在数轴上所表示的数字；(3)在(2)的条件下，当点P到达点A处时，立即掉头朝数轴的正方向运动，速度变为3a，点Q的速度始终不变，这两点在点M处第二次相遇，则点M在数轴上所表示的数字为

．

答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】B

【解析】略3.【答案】B

【解析】略4.【答案】D

【解析】略5.【答案】A

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】A

【解析】略8.【答案】B

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】C

【解析】略11.【答案】−551

【解析】略12.【答案】5.94×10【解析】略13.【答案】【小题1】 【小题2】<【小题3】=

【解析】1.

略

2.

略

3.

略14.【答案】−6

【解析】略15.【答案】3

【解析】略16.【答案】2

【解析】略17.【答案】−1【解析】根据差倒数的定义，得a1=−13，a2=34，a3=4，a4=−13，…，可知每18.【答案】【小题1】2【小题2】2或10

【解析】1.

略

2.

略19.【答案】【小题1】|−6|，−(−2)【小题2】2.212212221，−(−45)，【小题3】−

【解析】1.

略

2.

略

3.

略20.【答案】【小题1】画图略−|−3|<【小题2】−2，6

【解析】1.

略

2.

略21.【答案】【小题1】5−(−6)+(−8)

=5+6−8

=3

【小题2】(−32)÷(−214)×1【小题3】(3=9−4−10

=−5

【小题4】−12024−(−=−2

【解析】1.

见答案

2.

见答案

3.

见答案

4.

见答案22.【答案】【小题1】x2y−2=(1−2+3)=2x【小题2】(9a−2b)−3(a−5b)．=9a−2b−3a+15b=6a+13b

【解析】1.

见答案

2.

见答案23.【答案】原式=6=−2当a=−1，b=2时，原式=−4−4=−8

【解析】见答案24.【答案】【小题1】><<【小题2】2c

【解析】1.

略

2.