2021年云南省昆明市中考数学模拟试卷(一)

2021年云南省昆明市中考数学模拟试卷（一）

一.选择题（满分32分，每小题4分）

1.下列把203400。记成科学记数法正确的是（）

A.2.034X106B.20.34X105C.0.2034X106D.2.034X103

2.下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（）

3.下列运算正确的是（）

A.3a+5d=8aZ?B.（一/y）2=_文丫

C.（zn+z?）2=m2+n2D.V3-V27=-2V3

4.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、

94分、92分，综合成绩中笔试占30%,试讲占50%,面试占20%,则该名志愿者的综合成绩为（）

A.92分B.92.4分C.90分D.94分

5.如图，已知△月8。的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，则sin/l的值是（）

C.亨

D.1

6.如图，菱形月的对角线m相交于点O,过点。作DH_LAB于点H,连接OH,若04=6,

OH=4,则菱形力88的面积为（）

B

A.72B.24C.48D.96

7.关于x的一元二次方程W+4A+C=（）有实数根，则c应满足的条件是（）

A・c&4B.c>4C.c<4D.c>4

8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“.如记工左=1+2+3+…+（口

k=l

-1)+n,£(x+k)=(x+3)+(A+4)+…+(X+A)；已知工[(x+k)(x-k+l)]=2A2+2A+zn,则

k=3k=2

疝+n的值是()

A.-40B.-5C.-6D.5

二.填空题(满分18分，每小题3分)

9.如果-a=2,贝!]a=.

10.因式分解：^y-36y=.

11.如图，点。，E分别在48、AC±,且若DE=2,AE=3,BC=6,则AB的长

12.已知反比例函数尸乂的图象经过点（2,-3）,则此函数的关系式是.

X

2_2.

13.当y=3x时，计算3”二片一的结果等于___.

5x2-4xy5x-4y

14.如图，等边三角形力BC中，D为BC的中点,BE平分（ABC,且交40于区如果用“三角形三条

角平分线必交于一点”来证明CE也一定平分N/CS,那么必须先要证明

A

三.解答题（共9小题，满分70分）

15.（6分）计算：6sin45°+|2圾-7|-（1）-3+（2020-72020）°.

16.（6分）如图，中，AB=AC,40是边上的高，CE是48边上的高，AE=CE.

求证：（1）△AEF^ACEB：

（2）AF=2CD.

17.（7分）4月15日为全民国家安全教育日，为提升学生国家安全意识，某校组织学生参加“国家安全

知识竞赛”（满分为10。分）.竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成

绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲、乙两班各40名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：

成绩50&XV60604xv7070&xv80804xv9090&X&100

班级

甲41012113

乙6315142

（说明：成绩80分及以上为优秀，70〜79分为良好，60〜69分为合格，60分以下为不合格）

b.甲班成绩在70«x<80这一组的是：

70,70,70,71,72,73,73,73,74,75,76,78.

c.甲，乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：

班级平均分中位数众数

甲74.2n85

乙73.57684

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中A的值为.

(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是

班的学生(填“甲”或“乙”)，理由是.

(3)按上述统计结果，估计该校1800名学生获得成绩优秀的学生人数.

18.(8分)平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区，已知2件

甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元.

(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？

(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于540。万元，则至少销售甲种开关多少万件？

19.(7分)现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶.其中

甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾.

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

(2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率.

20.(7分)“武汉加油!中国加油!''疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了10条

口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生

产20个口罩.设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个.

(1)直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)若每天共生产口罩6000个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线？

(3)设该厂每天可以生产的口罩印个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每

天生产的口罩数量最多，最多为多少个？

21.(8分)如图，力5是。。的直径，点。是。。上一点(与点4B不重合)，过点。作直线PQ,

使得

(1)求证：直线尸。是。。的切线.

(2)过点力作力。，尸。于点。，交0。于点E,若。。的半径为2,sin/ZMC=/,求图中阴影部

分的面积.

22.(9分)如图，△/吕。中，NB=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点/开始，沿边向点

3以每秒1cm的速度移动；点。从点3开始，沿着边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P，Q

同时出发.

(1)经过几秒，AQ的距离最短.

(2)经过几秒，△必。的面积最大？最大面积是多少？

23.(12分)已知：如图①，在中，^ACB=90°,BC=8,4B=10,点P,E,尸分别是

AB,AC,BC上的动点,且AP=2CE=2BF,连接咫，PF,以PE,跳为邻边作平行四边形母。E.

(1)当点。是月B的中点时，试求线段依的长.