钢结构 第五章弯4

第五章受弯构件四边简直矩形板与压杆屈曲性能的比较压杆一旦屈曲即破坏，屈曲荷载即破坏荷载四边支承的薄板，屈曲荷载并不是它的破坏荷载，薄板屈曲后还有较大继续承载能力(称为屈曲后强度)。四边支承板，如果支承较强，则当板屈曲后发生出板面的侧向位移时，板中面内将产生张力场，张力场的存在可阻止侧向位移的加大，使能继续承受更大的荷载，直至板屈服或板的四边支承破坏，这就是产生薄板屈曲后强度的由来。§5-5腹板屈曲后强度的验算

近数十年来国内外对腹板屈曲后强度进行了大量研究，很多国家钢结构设计规范条文中也都建议利用腹板屈曲后强度，即使在梁腹板的高厚比达到300左右时，也可仅仅设置横向加劲肋。利用腹扳的屈曲后强度，对大跨度薄腹板梁有很大的经济意义，同时，因为一般不再考虑设置纵向加劲肋，也给施工带来了方便。因此，新规范推荐对无局部压应力、承受静力荷载或间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度，但对于承受重复动态荷载且需要验算疲劳的梁(如吊车梁)，如果腹扳反复屈曲，可能会促使疲劳裂纹的开展，缩短梁的疲劳寿命，而且动力作用会使薄腹板产生振动，所以不宜考虑腹板的屈曲后强度。本节内容腹板区格在单纯受剪、单纯受弯和弯剪共同作用下的屈曲后强度计算方法，考虑腹板屈曲后强度的横向加劲肋和支座加劲肋的设计要求。在设有横向加劲肋的板梁中，腹板一旦受剪产生屈曲，腹板沿一个斜方向因受斜向压力而呈波浪鼓曲，不能继续承受斜向压力，但在另一方向则因薄膜张力作用而可继续受拉，腹板张力场中拉力的水平分力和竖向分力需由翼缘板和加劲肋承受，此时板梁的作用犹如一桁架，翼缘板相当于桁架的上、下弦杆，横向加劲肋相当于其竖腹杆，而腹板的张力场则相当于桁架的斜腹杆。腹板中薄膜张力场的作用将增加腹板的抗剪强度，使其抗剪强度由两部分组成，为屈曲强度和屈曲后强度两者之和，即考虑屈曲后强度的腹板区格抗剪承载力设计值Vu确定腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值的方法有两种：张力场法和简化的超临界法。我国规范按简化的超临界法确定抗剪承载力设计值，按不同通用高厚比给出了考虑屈曲后强度的计算公式如下：腹板的通用高厚比愈大，临界应力降低愈多。考虑腹板屈曲后强度之后腹板的后二个阶段的剪切强度设计值将高出临界应力而获得经济。腹板临界应力降低愈多与考虑腹板屈曲后强度的剪切强度设计值的比较考虑屈曲后强度的腹板区格抗弯承载力设计值Mcu考虑腹板屈曲后强度，抗剪承载力有所提高，但抗弯承载力有所下降。

采用有效截面的概念近似计算公式来计算梁的抗弯承载力假定腹扳受压区有效高度为ρhc，等分在受压区两端，中部已屈曲部分扣去，梁的中和轴也有所下降。现假定腹板受拉区与受压区扣去同样高度，这样中和轴可不变动，计算较为简便。计算梁截面惯性矩及界面模量折减系数梁的抗弯承载力设计值为

e

梁截面模量折减系数；Ix

梁截面全部有效的惯性矩；hc

梁截面全部有效的腹板受压区高度；

腹板受压区有效高度系数。考虑腹板屈曲后强度的梁的计算式在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的剪力v和弯矩M的计算式为：M，V

同一梁截面的弯矩和剪力设计值；

Mf

梁两翼缘所承担的弯矩设计值，Mf=(Af1h12/h2+Af2h2)f；Af1，h1

较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离；Af2，h2

较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离；Meu，Vu

梁抗弯和抗剪设计值。

式中几点小结1)考虑腹板屈曲后强度，可使腹板区格的抗剪承载力提高;2)考虑腹板屈曲后强度，将使梁截面的抗弯承载力有所降低。

3)考虑腹板屈曲后强度，应对所设计梁的若干个控制截面按上述公式进行承载能力的验算。4)考虑腹板屈曲后强度，原则上除在支座处必须设置支承加劲肋外，跨中可根据计算不设或设横向加劲肋。如果仅设置支承加劲肋不能满足上述验算条件时，应设置中间横向加劲肋。并应满足下列条件：考虑腹板屈曲后强度时梁腹板的中间横向加劲肋设计1应在腹板两侧成对设置中间横向加劲肋；2中间横向加劲肋的间距通常取

1～2

h0；3加劲肋的尺寸同前

；4应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定性：中间横向加劲肋（轴心压杆）在腹板平面外的稳定性的计算轴心压力取CCCCho计算高度截面面积梁端支座处支承加劲肋的设计（1）支座加劲肋除考虑承受梁的支座反力尺外，尚应考虑承受由张力场引起的水平分力H，应按压弯构件计算支座加劲肋的强度和在腹板平面外的稳定性。H力也叫做锚固力，我国规范规定：CCCCho单支承加劲肋受力图计算高度截面面积梁端支座处支承加劲肋的设计（2）带封头肋板的支承加劲肋加劲肋l按承受支座反力尺的轴心压杆计算，计算方法同前封头肋板2的截面积不应小于式中e为加劲肋与封头肋板的中心间距，要注意，e值大小应使此竖梁的腹板截面积能承受由H引起的纵向水平剪力0.75H(即H作用在竖梁1／4跨度处产生的最大水平反力)。§5-6

型钢梁的设计一、设计原则要满足强度、刚度、整体稳定、局压承载力要求，局部稳定一般均满足要求，不必验算。二、设计步骤

（一）单向弯曲型钢梁（以工字型钢为例）

1、梁的内力求解：设计荷载下的最大Mx

及V（不含自重）。

2、Wnx求解：选取适当的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力Mx和V4、最大剪力验算5、整体稳定验算6、局压验算7、刚度验算（二）双向弯曲型钢梁，以工字型钢为例

1、梁的内力求解：设计荷载下的最大Mx’、V’（不含自重）和My

。

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