扬中树人九年级数学练习五

PAGEPAGE1扬中树人九年级数学练习五班级姓名学号一、选择题DCBA（第5题）1．要使二次根式DCBA（第5题）A．≥1B．>－1C．≥－1D．>12．若a<1，化简的结果是（）(第6题图)ABDCEF1(第6题图)ABDCEF123．下列各式属于最简二次根式的是（）A．EQ\R(8)B．EQ\R(x2+1)C．EQ\R(y3)D．EQ\R(EQ\F(1,2))4．下列二次根式中与EQ\R(3)是同类二次根式的是（）A．EQ\R(EQ\F(1,9))B．EQ\R(18)C．EQ\R(12)D．EQ\R(8)5．如图，ABCD的周长是28㎝，ABC的周长是22㎝，则AC的长为（）A．6㎝B．12㎝C．4㎝D．8㎝6．如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）NOABDCM第11题图A．∠1=∠2B．BE=DFC．∠EDF=60NOABDCM第11题图7．已知，化简二次根式的正确结果为（）A．B．C．D．8．已知ax2－5x+1=0是一元二次方程，则不等式a+6>0的解集是（）A．a>－6B．a>－6且a≠0C．a<－6D．a>EQ\F(1,6)9．已知关于x的方程(1)(2)(3)(4)(5)其中一定是一元二次方程有（）A．(3)(4)(5)B．(1)(3)(4)(5)C．(4)(5)D．(1)(3)(5)10．一元二次方程的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根11．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4，AD=6，OM=,ON=则与的关系是（）A．B．C．D．12．若化简的结果为，则x的取值范围是（）A．x是任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≥4二、填空13．方程的解为.14．已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m=。15．若梯形的面积为12，高为3，则此梯形的中位线长为。16．如果非零实数n是关于的一元二次方程的一个根，那么=。17．化简=。18．如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是_____________形；（2）如果AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_____________形；（3）如果∠BAC=90°，AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_____________形。19、某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是。20、若，则=。三、解答题21．(2EQ\R(12)－3EQ\R(EQ\F(1,3)))×EQ\R(6)22．（a>0，b>0）23．（！）（配方法）（2）（公式法）（3）24．如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F。（1）证明PE=PF；（2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值。25．把一根长为80的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形面积之和等于200，该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488吗？26．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?27.配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。因为，所以就有个最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1。同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1。①当=时，代数式有最（填写大或小）值为。②当=时，代数式有最（填写大或小）值为。分析：。③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？28．操作与探究：（1）图①是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕。试证明△CBE等腰三角形；（2）再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图②)。通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图