2023年青岛版数学七年级上册《5.4 生活中的常量与变量》同步练习（含答案）

2023年青岛版数学七年级上册《5.4生活中的常量与变量》同步练习一 、选择题1.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中()A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是()A.60B.xC.yD.不确定3.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是()A.SB.RC.π，RD.S，R4.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=eq\f(1,2)ah，当a为定长时,在此式中()A.S，h是变量，eq\f(1,2)，a是常量B.S，h，a是变量，eq\f(1,2)是常量C.S，h是变量，eq\f(1,2)，S是常量D.S是变量，eq\f(1,2)，a，h是常量5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的()m1234v0.012.98.0315.1A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋16.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下()A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量7.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器8.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是()A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有9.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm10.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.在弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.在弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm二 、填空题11.已知3x﹣y=7中，变量是，常量是.把它写成用x的式子表示y的形式是.12.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90－x，其中变量为__________，常量为__________.13.某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_____，其中常量是_____，变量是_____.14.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.

加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,在数量2.45(升)金额16.66(元)单价6.80(元/升)这三个量中,是常量,是自变量,是因变量.15.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，(1)表格中反映的变量是，自变量是，因变量是.(2)估计小亮家4月份用电量是，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是.16.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).(1)在这个变化过程中，自变量是的半径，因变量是的面积(或周长).

(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是.(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了.三 、解答题17.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).18.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.20.在烧水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/min02468101214…温度/℃3044587286100100100…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2min,水的温度如何变化?(4)时间为8min时,水的温度为多少?你能得出时间为9min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16min和18min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?21.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.所挂重量x（kg）012345弹簧长度y（cm）182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？22.科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

答案1.B2.A3.D4.A5.B6.C7.C8.C9.D10.B11.答案为：答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7.12.答案为：x，y,－1，9013.答案为：y=100+0.36x；100、0.36；x、y14.答案为：单价；数量；金额15.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)58.5(元).16.答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.17.解：(1)由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β.(2)依题意得：y=30﹣0.5t.常量是30，0.5，变量是y、t.18.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=eq\f(1,5)x＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费eq\f(1,5)元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时，y=eq\f(1,5)×200＋20=60(元).因此当一个月通话时间为200min时，应缴费60元.(4)当y=56时，eq\f(1,5)x＋20=56，解得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180min.19.解：(1)x,t；y；(2)19.5.20.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100℃时恒定.(3)时间每推移2min,水的温度增加14℃,到10min时恒定.(4)时间为8min时,水的温度是86℃,时间为9min时,水的温度是93℃.(5)根据表格,时间为16min和18min时水的温度均