项目七 齿轮传动（任务8）

1项目七齿轮传动

轮齿折断

齿面磨损

齿面点蚀齿面胶合塑性变形

齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。任务八齿轮传动的设计

一、齿轮失效形式失效形式-

轮齿折断

在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断。在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。失效形式-

轮齿折断

在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线，轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。失效形式-

轮齿折断为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。失效形式-

齿面磨损

当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废，称为磨粒磨损，它是开式齿轮传动的主要形式之一。

改用闭式齿轮传动是避免齿面磨粒磨损最有效的方法。失效形式-

齿面点蚀

点蚀是齿面疲劳损伤的现象之一。在润滑良好的闭式齿轮传动中，常见的齿面失效形式多为点蚀。

点蚀是齿面材料在变化的接触应力作用下，由于疲劳产生的麻点状损伤现象。

点蚀首先出现在靠近节线的齿根面上，再向其它部位扩展。

速度不高的齿轮传动，用粘度高一点的油来润滑为宜；对速度较高的齿轮传动（如圆周速度v>12m/s），要用喷油润滑（同时还起散热的作用），此时只宜用粘度低的油。开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出现点蚀。

失效形式-

齿面点蚀靠近节线处的齿根面抵抗点蚀的能力最差（即接触疲劳强度最低）。提高齿轮材料的硬度，可以增强齿轮抗点蚀的能力。在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀，延长齿轮的工作寿命。在合理的限度内，润滑油的粘度越高，效果也愈好。9失效形式-

齿面胶合

对于高速重载的齿轮传动（如航空发动机减速器的主传动齿轮），齿面间的压力大，瞬间温度高，润滑效果差，当瞬时温度过高时，相啮合的两齿面就会发生粘在一起的现象，由于此时两齿面又在作相对滑动，相粘结的部位即被撕破，于是在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕，称为胶合。传动时齿面瞬时温度愈高、相对滑动速度愈大的地方，愈易发生胶合。失效形式-

齿面胶合

有些低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭到破坏，也会产生胶合失效。此时，齿面的瞬时温度并无明显增高，故称为冷胶合。改善措施：加强润滑措施，采用抗胶合能力强的润滑油（如硫化油），在润滑油中加入极压添加剂等，均可防止或减轻齿面的胶合。

失效形式-

塑性变形

塑性变形属于轮齿永久变形一大类的失效形式，是由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。

塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用下，硬度高的齿轮上也会出现。失效形式-

塑性变形滚压塑变---是由于啮合轮齿的相互滚压与滑动而引起的材料塑性流动所形成的。在主动轮的轮齿上沿相对滑动速度为零的节线处被碾出沟槽,在从动轮轮齿的节线处挤出脊棱。锤击塑变---是伴有过大的冲击而产生的塑性变形，特征是在齿面上出现浅的沟槽，且沟槽的取向与啮合轮齿的接触线相一致。失效形式-

塑性变形

提高轮齿齿面硬度，采用高粘度的或加有极压添加剂的润滑油均有助于减缓或防止轮齿产生塑性变形。

失效形式

提高轮齿失效抵抗能力，还有减小齿面粗糙度值，适当选配主、从动齿轮的材料及硬度，进行适当的磨合（跑合），以及选用合适的润滑剂及润滑方法等。除上述五种主要形式外，还可能出现齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮入和由于不同原因产生的多种腐蚀和裂纹等等。普通闭式传动的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和点蚀普通开式传动的主要失效形式为：轮齿的疲劳折断和磨粒磨损重载且润滑不良的主要失效形式为：轮齿的胶合和塑性变形设计齿轮传动时齿面具有较高的耐磨损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力；

齿根要有较高的抗折断的能力。对轮齿材料性能的基本要求为：齿面要硬、齿芯要韧。2.齿轮的材料及其选择原则（1）钢

钢材的韧性好，耐冲击，还可以通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故最适应于用来制造齿轮。

常用的齿轮材料17常用的齿轮材料①锻钢

除尺寸过大或者是结构形状复杂只宜铸造者外，一般都用锻钢制造齿轮，常用的是含碳量在(0.15～0.6)%的碳钢或合金钢。制造齿轮的锻钢可分为：

软齿面（硬度≤350HBS）：应将齿轮毛坯经过正火（正火）或调质处理后切齿。切制后即为成品。其精度一般为8级，精切时可达7级。这类齿轮制造简便、经济、生产效率高。

硬齿面（硬度＞350HBS）：需进行精加工的齿轮所用的锻钢。需精加工的齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最后进行精加工，精度可达5级或4级。这类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理方法有表面淬火、滲碳、氮化、软氮化及氰化等。常用的齿轮材料

合金钢根据所含金属的成分及性能，可分别使材料的韧性、耐冲击、耐磨及抗胶合的性能等获得提高，也可通过热处理或化学热处理改善材料的力学性能及提高齿面的硬度。对于既是高速、重载又要求尺寸小、质量小的航空用齿轮，都用性能优良的合金钢（如20CrMnTi，20Cr2Ni4A等）来制造。19常用的齿轮材料②铸钢

铸钢的耐磨性及强度均较好，但应经退火及正火处理，必要时也可进行调质。铸钢常用于尺寸较大的齿轮。常用的齿轮材料（2）铸铁

灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点蚀的能力较好。

灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度较低、功率不大的场合。常用的齿轮材料（3）非金属材料

对高速轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪声，常用非金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。为使大齿轮具有足够的抗磨损及抗点蚀的能力，齿面的硬度应为250～350HBS。齿轮材料的选择原则（1）齿轮材料必须满足工作条件的要求工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。齿轮材料的选择原则（2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料。中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常选用锻造毛坯，可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。齿轮表面硬化的方法有：渗碳、氮化和表面淬火。采用渗碳工艺时，应选用低碳钢或低碳合金钢作齿轮材料；氮化钢和调质钢能采用氮化工艺；采用表面淬火时，对材料没有特别的要求。齿轮材料的选择原则（3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳和轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。

（4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。

（5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢。

齿轮材料的选择原则（6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS或更多

当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差（如小齿轮齿面为淬火并磨制，大齿轮齿面为正火或调质），且速度又较高时，较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面会起较显著的冷作硬化效应，从而提高了大齿轮齿面的疲劳极限。因此，当配对的两齿轮齿面具有较大的硬度差时，大齿轮的接触疲劳许用应力可提高约20％，但应注意硬度高的齿面，粗糙度值也要相应地减小。3.齿轮的结构

（1）齿轮轴如果圆柱齿轮的齿根圆到键槽底面的径向距离e≤2m，圆锥齿轮小端齿根圆到键槽底面的径向距离e＜1.6m，则可将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。（2）实心式齿轮当齿顶圆直径da≤160mm时，可做成实心式结构齿轮

（3）腹板式齿轮当齿顶圆直径da≤500mm时，为了减少质量和节约材料，通常要用腹板式结构。应用最广泛的是锻造腹板式齿轮，对以铸铁或铸钢为材料的不重要齿轮，则采用铸造腹板式齿轮。（4）轮辐式齿轮当齿轮直径较大，如da=400～1000mm，多采用轮辐式的铸造结构。轮辐剖面形状可以是椭圆形(轻载)、T字形(中载)及工字形(重载)等，圆锥齿轮的轮辐剖面形状只用T字形。31二、圆柱齿轮传动的受力分析1.轮齿的受力分析

齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。圆周力：径向力：法向力：

－－为小齿轮传递的转矩（N·mm）。式中：－－为小齿轮的节圆直径，对标准齿轮是分度圆直径（mm）。

用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力代替轮齿所受的分布力，将分解，得：－－啮合角，对标准齿轮为20度。主动轮的方向与其转向相反；从动轮的方向与其转向相同。径向力Fr的方向指向各自的轮心（外齿轮）。从动轮轮齿上的各力分别与主动轮大小相等，方向相反。T1—主动齿轮传递的名义转矩，单位为N·mm。主动轮传递功率为P1(kW),转速为n1(r/min)

作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反向。例题1已知一对啮合标准直齿圆柱齿轮，主动轮1传递功率为10KW，转速n1=400r/min，主动轮齿数z1=20，模数为m=5mm。求：（1）绘制齿轮受力图；（2）主动轮和从动轮法向力、圆周力、径向力大小。Fnc=KFn

齿轮传动在工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加的动载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。

考虑各种实际情况，通常用计算载荷Fnc取代名义载荷Fn，即K—载荷系数Fn—名义载荷齿面接触线上的法向载荷Fn

2.计算载荷3.齿面接触疲劳强度计算

同一齿面齿根面先发生点蚀，然后扩展到齿顶面，亦即齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。

为计算方便，通常即以节点啮合为代表进行齿面的接触强度计算。设计计算公式校核计算公式

σH=

设计计算公式校核计算公式

标准直齿轮ZH＝2.5(Mpa)

若两齿轮材料都选用钢时，可得一对钢齿轮的齿面接触强度的校核公式和设计公式分别为：设计公式K―载荷系数；T1―小齿轮传递的转矩（N·㎜）；u―大齿轮齿数与小齿轮齿数之比；

b―齿轮宽度（㎜）；

d1―小齿轮的分度圆直径（㎜）

±—“+”用于外啮合，“－”用于内啮合；

校核公式—齿宽系数，4.齿根弯曲疲劳强度计算

轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱。齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区最高点。这种算法比较复杂，通常只用于高精度的齿轮传动（如6级精度以上的齿轮传动）。对于制造精度较低的齿轮传动（如7，8，9级精度），由于制造误差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮齿分担较多的载荷，为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。采用这样的算法，齿轮的弯曲强度比较富裕。将轮齿简化为悬臂梁。按30°切线法确定齿根危险截面。按在齿顶啮合计算齿根应力。设计计算公式校核计算公式

5.齿轮传动的强度计算说明

按齿根弯曲疲劳强度计算时，应将较小者代入计算

因配对齿轮的接触应力相同，即σH1=σH2,故应将较小者代入公式进行计算。当配对两齿轮的齿面均属硬齿面时，两轮的材料，热处理方法及硬度均可取成一样的。设计这种齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算，并取其中大者作为设计结果。齿轮传动设计参数的选择

压力角α的选择

增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。

齿数z的选择闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。齿数比可确定大齿轮齿数，为了使磨损均匀，传动平稳，齿数一般取互为质数。齿宽系数φd的选择轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所以对于外啮合齿轮传动：。

φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。

圆柱齿轮的计算齿宽b=φdd1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5～10mm。推荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、v=10m/s、Ra约为0.8的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。齿轮传动的许用应力齿轮的许用应力[σ]按下式计算：

S—疲劳强度安全系数。KN—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。N＝60njLh。σlim—齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用σFE带入；接触疲劳强度极限值σHlim。三、齿轮传动精度计算法：精度等级类比法：经验分析表7-4、7-5精度等级：0-1213个精度等级精度高精度低1.齿轮传动的润滑方式开式及半开式齿轮传动，或速度较低的闭式齿轮传动通常用人工周期性加油润滑，所用润滑剂为润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动齿轮的圆周速度v<12m/s多级齿轮传动中齿轮的圆周速度v>12m/s四、齿轮传动的润滑与维护齿轮材料抗拉强度圆周速度v/(m/s)＜0.50.5～11～2.52.5～55～12.512.5～25＞25运动粘度ν（mm/s）