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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生数学试卷模拟检测（二）本卷共19小题，满分：150分，测试时长：90分钟.选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．集合，，则（）A． B． C． D．2．已知成等比数列，且，则（）A．1 B．2 C．3 D．43．函数的最小正周期为（）A． B． C． D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．二次函数图象的对称轴方程为（）A． B． C． D．6．若，则（）A． B． C． D．7．函数的单调增区间是（）A． B． C． D．8．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．9．已知双曲线：的渐近线方程为，则的焦距等于（）A．2 B． C． D．410．设，则（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。11．从1，2，3，4这四个数字中一次随机地抽取两个数，则所取两个数的乘积是6的倍数的概率为_______.12．已知向量，夹角为，且，，则______；13．若，则的取值范围是_______________14．已知等比数列中，，则______．15．的展开式中，的系数为__________．16．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若α∩β＝n，m∥n，m∥α，则m∥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中是真命题的是________(填序号)．三、解答题：本大题共3小题，每题18分，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知在△中，角，，的对边分别为，，.若，.（1）求；（2）若△的面积为，求.18．已知抛物线的焦点为F，为抛物线C上的点，且.（1）求抛物线C的方程；（2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，求弦长.19．如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．C2．A3．B4．C5．A6．A7．B8．A9．C10．A11．12．13．14．48015．6016．②17．（1）∵，，∴，由正弦定理得：，又，∴，又，则.（2）由△的面积为，可得，故，由余弦定理可得，∴.18．（1），所以，即抛物线C的方程.（2）设，由得所以，所以.19．（1）∵三棱

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