【新初一衔接讲义】第19讲数据的收集与教师版

1.了解全面调查和抽样调查的定义，掌握抽样调查各个名词的含义;

2.理解直方图的定义会运用；

3.掌握扇形图和直方图的区别，会综合运用.

)

重点：总体，个体，样本的基本概念

难点：扇形，条形，折线统计图

J入)

昔查与?S桂调查

数据相关概念把本、忠体、个馍的后关概念

数据收集与整理

条形统计图

筋形统计图

几种统计图

析表统计图

Yh数据分析的基本方法与相关概念

1.数据处理的过程

(1)数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：

A.民意调查：如投票选举

B.实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据

C.媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

(2)数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和

预测。

2.统计调查的方式及其优点

(1)全面调查：考察的调查叫做全面调查。

(2)划计法：整理数据时，用的每一划(笔画)代表一个数据，这种记录数据的

方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现

11次。

(3)百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3.抽样调查的要求

为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机

抽查的方法。

如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

(1)从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；

(2)在大学生中调查我国青年的上网情况；

(3)抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4.总体和样本

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总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

第2页

样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。

如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是；样本是；

个体是。

例L下列调查适合作抽样调查的是（）

A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

C.了解某班每个学生家庭电脑的数量

D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

【答案】A

【解析】解：A：了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，结果要求不是很高，就

适合用抽样调查；

B：了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普

查；

C：了解某班每个学生家庭电脑的数量，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择

普查方式；

D：“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，精确度要求高、事关重大，往往也选用普

查.

练习1.下列调查适合普查的是（）

A.调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况

C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况

D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间

【答案】D

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【解析】解：A：调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量具有破坏性，适合用抽样调查；

B、C：了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况以及环保部门调查5月份黄

河某段水域的水质量情况，范围比较大，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查：

D：了解全班同学本周末参加社区活动的时间适合普查.

练习2.下列调查方式中适合的是（）

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A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

【答案】C

【解析】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，

而不能将整批节能灯全部用于实验；

B、调查你所在班级同学的身高，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方

式；

C、了解环保部门调查沱江某段水域的水质情况，会给调查对象带来损伤破坏，应该选取抽

样调查的方式才合适；

D、调查全市中学生每天的就寝时间，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失

的，采取抽样调查即可；

练习3.下列统计中，适合用“全面调查”的是（）

A.某厂生产的电灯使用寿命B.全国初中生的视力情况

C.某校七年级学生的身高情况D.“娃哈哈”产品的合格率

【答案】C

【解析】解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，

而不能将整批灯泡全部用于实验；

B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；

C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择

全面调查方式；

D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查.

深刻理解数据处理过程的基本方法和相关概念即可

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色例2.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问

题中，40是（）

A.个体B.总体

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C.样本容量D.总体的一个样本

【答案】C

【解析】解：本题中任意抽取的40台电视机是样本，对于其中的40,只是样本中个体的数

目，所以是样本容量.

练习1.为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行

统计分析，下面四个判断正确的是（）

A.15000名学生是总体

B.1000名学生的视力是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.以上调查是普查

【答案】B

【解析】解：本题中的总体是参加中考的15000名学生的视力情况，故A不正确；

每名学生的视力情况是总体的一个样本，因此C错：

上述调查应该是抽查，因此D错.

练习2.在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年

人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集

与处理的问题，下列说法正确的是（）

A.调查的方式是普查

B.本地区只有85个成年人不吸烟

C.样本是15个吸烟的成年人

D.本地区约有15%的成年人吸烟

【答案】D

【解析】解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不

吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的

成年人吸烟是对的.

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练习3.为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统

计分析，在这个问题中，总体是（）

A.400名学生的体重B.被抽取的50名学生

C.400名学生D.被抽取的50名学生的体重

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【答案】A

【解析】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生

的体重.

iteD

此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物.”.我们在

区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个

体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.

一.条形图

1.用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直

条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.

2.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数字，即根据条形统计图可以直接看被统

计对象的准确数据.

例如：某校八年级学生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车

的，还有其它方式的，这四种方式的人数可用条形统计图表示出来.

—.扇形图

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1.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总

体中的不同部分.

2.扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出

被统计对象所占比例.

例如：上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况，可用扇形统计图形

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表示.

三.折线图

1.用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺

次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图.

2.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，即根据折线统计图能清楚地看出事物的

变化趋势.

例如，某同学出生时的身高为47cm,以下表示他的成长记录:

年龄（岁）510152025

身高（cm）92140118

75

8

该同学的生长情况，可用折线统计图表示出来，如图所示.

分析统计图，对3、4月份三星手机的销

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售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

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三星手立转售额占该手机店

各月手机销售忌额统计图当月手机销售总额的百分比统计图

A.4月份三星手机销售额为65万元

B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

【答案】B

【解析】解：A、4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故A错误;

B、3月份三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05

万元，故B正确；

C、3月份三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05

万元，故C错误；

D、3月份三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05

万元，故D错误；

练习1.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的

看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.

第8页

AAS?

依据图中信息，得出下列结论：

(1)接受这次调查的家长人数为200人

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（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°

（3）表示“无所谓”的家长人数为40人

（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是

10

其中正确的结论个数为（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【解析】解：（1）接受这次调查的家长人数为：50+25%=200（人），故命题正确；

（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360X也=162°,故命题正确；

200

（3）表示“无所谓”的家长人数为200X20%=40（人），故命题正确；

（4）表示很赞同的人数是：200-50-40-90=20（人），

则随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是也=工，故命题

20010

正确.

练习2.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢建

子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生

最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计

图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）

【答案】D

【解析】解：调查的总人数是：80+40%=200（人），

则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200-80-30-50=40（人）.

■

读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表

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示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

在3例2.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动

项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形

统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

莫校各项运动项目最喜爱

的人数条形统计图

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

【答案】解：(1)观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%,

故总人数有104-25%=40人;

(2)喜欢足球的有40X30%=12人,

喜欢跑步的有40-10-15-12=3人,

故条形统计图补充为：

英校各项运动项目最喜爱

的人数条形然计图

(3)全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200X15-12-90人.

40

【解析】1)用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数;

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(2)用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的

人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图;

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(3)用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少.

练习1.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷

调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行

整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图两幅不完整的统计图.

学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图

问卷数

根据以上信息解答下列问题:

(1)回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为30°

(2)把条形统计图补充完整

(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估

计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

【答案】解：(1)回收的问卷数为：30+25%=120(份)，

“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为：