2022秋南安初二年数学科试卷

南安市2022—2022学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初二年数学试题（满分150分；考试时间：120分）扫码查成绩、看答卷友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．扫码查成绩、看答卷学校：班级：姓名：考生号：第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中是无理数的是（）．A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）． A．0的平方根是0 B．任何数的算术平方根都是正数 C．1的立方根是 D．负数没有立方根3．下列运算正确的是（）．A．B．C．D．4．计算的结果是（）．A．B．C．D．5．下列各式中，是完全平方式的是（）．A．B．C．D．6．下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）．A．三条边长之比为2：3：4B．三条边长之比为3：4：5C．三条边长之比为8：15：17D．三条边长之比为9：12：157．要证明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题，下列能作为反例的是（）．A．B．C．D．8．如图，点是平分线上一点，，垂足为，若，，则点到边的距离是（）．A．2B．3C．4D．59．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）．A．B．C．（第10题图）10．如图，在△ABC中，，，，点是边上的一个动点，则的长可以是（）．A．9B．12C．15D．18（第（第16题图）第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．比较大小：（选填“＞”、“＝”或“＜”号）．12．2022年5月5日，国产大飞机C919在上海浦东国际机场首飞成功！数字串“20220505”中“0”出现的频率是．13．计算：．14．已知，，则；15．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是．16．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若，则．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：．18．（8分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）如图，点、、、在一条直线上，，，．求证：．20．（8分）2022年2月18日起，央视节目《朗读者》开播，激发了同学们的阅读兴趣．因此某中学及时开展了“每天阅读1小时”活动，把节目延伸到同学们的生活中，并调查了同学们最喜欢阅读的书籍类型，收集整理数据后，绘制成如下统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了人；（2）在扇形图中，“科普”类的扇形的圆心角度数是°；（3）请把不完整的条形图补充完整．21．（8分）如图，小巷两侧是与地面垂直的两堵墙、，小巷的宽米，现有一根竹竿，当它靠在墙面上的点时，米，当它靠在墙面上的点时，米，求的长？22．（10分）如图，中，，．（1）尺规作图：作平分线，交边于点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：点在线段的垂直平分线上．23．（10分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成16块，其中有3块是边长都为的大正方形，3块是边长都为的小正方形，10块是长为，宽为的全等长方形，且．（1）观察图形，我们发现利用图形面积的不同表示，可以把代数式因式分解为；（2）若每块小长方形的面积为5，6块正方形的面积和为78，试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长之和．24．（12分）杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图①所示的三角形解释二项和的乘方规律.（1）根据图①的排列规律，从上到下、从左到右，第6行第3个数是；（2）根据图②各式的规律可得：；（3）设，，请根据上面的规律求的值．25．（14分）如图，点是线段上不与、重合的一个点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接、．（1）如图①，求证：；（2）如图②，设交于点，交于点，连结，判断的形状，并说明理由；（3