2022福建中考数学模拟小卷（十二）（含答案解析）

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2022福建中考数学模拟小卷（十二）

<3满分：分e建议用时：分钟12090

一、选择题（每小题4分，共40分）

L在实数2-店0,々中，最小的是

A.-2B.—C.OD.--/5

2.下列图形中，是轴对称图形的是

3.如图是由7个大小相同的小正方体摆成的几何体.将正方体。移走后，所得的几何体（D）

A.左视图不变，主视图改变

B.俯视图不变，主视图改变

C.俯视图和主视图都不改变

D.左视图和主视图都不改变

“12

4.解方程组:加：时用含m的代数式表示）的值为

=6m-3

A.-///-1B.m-l

C.-m+lD./n+l

【解析】卜-2y=搐①⑥②，得5），=5〃+5,所以产，"+1.故选C.

、戈-3y=6m-3②：

5.2021年某校对学生到校方式进行调查，并绘制了如图所示的扇形统计图，若该校骑车到校的学

生有150人,则步行到校的学生有(B)

A.600人B.270人

C.280人D.260人

【解析】由题意可知调查的总人数为150+25%=600(人),则步行到校的学生有

600x(l-25%-20%-10%)=270(人).

6.为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级⑴班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树x棵,

但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前

20min完成任务.则下面所列方程中，正确的是(A)

.30020_300B.---=20

-x60-r2xx1.2x

C300300_20口300-30020

•xx+1.2x60•x1.2x60

【解析】本题中的等量关系为原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间，原计划植树用的

时间为当h,而实际用的时间为陋h,由此列方程为出

x1.2xx601.2x

7.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点尸在AC上淇中

/4。3=90。,/43。=60。,/石月。=90。,/。£：/=45。/3〃。瓦则/4/。的度数是(A)

A.15°B.30°C.45°D.60°

【解析】设ABQ/交于点

G.TAB//DE,/.ZAGD=ND=45°,.：ZAFD=ZAGD-NA=45°-30°=15

8.如图，一次函数y=-x-6的图象经过点P(a,b)和Q(c,0,则a(c+d)+/?(c+J)的值为(C)

A.-12B.-36C.36D.12

【解析】:一次函数)，=*6的图象经过点P(a,切和

Q(c,d),.".b--a-6,d=-c-6,.,.a+h=-6,c+d=-6,.,.a(c+d)+b(c+d)=(c+d)(a+b)=(-6)x(-6)=36.

9.如图，四边形ABC。内接于。0,点/是△ABC的内心,NA/C=124。,点E在AO的延长线上，则

NCDE的度数为(C)

A.56°B.62°C.68。D.78。

【解析】：,点/是△A8C的内

，C?,.：NBAC=2N/AC,/ACB=2N/CA.：2A/C=124°,.：N8=180°-(NBAC+NACB)=180°-2(N/

AC+ZICA)=\80°-2(180°-ZA/C)=68°,.：ZADC=180°-ZB=112°,.：ZCDE=180NADC=68°.

10.王芳将如图所示的三条水平直线mi,m2M3中的一条记为x轴（向右为正方向）,三条竖直直线

m4"找5,加6中的一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线产底-632.5,则

她所选择的x轴和），轴分别为（A）

A.〃”,加4B./7Z2,加3

C.m3,m（＞D.W74,〃25

【解析】：'抛物线产苏-6奴-2.5的对称轴为直线x=3（即直线轴在直线ms的左侧，.:

直线〃M为y轴.对于产办飞办？下,令x=0,则y=-2.5,.：抛物线y=a^-（）ax-2.5与y轴的交点坐标

为（0,25）,.：直线如为x轴.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.计算:V,4-（3,=-1・

3~

12.实数屏的整数部分为4,小数部分为"，则ab=3A/2：3.

13.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中体育课外活动占30%,期末考试成绩占

70%.小彤的这两项成绩依次是90分,80分.则小彤这学期的体育成绩是83分.

【解析】90x30%+80x70%=83（分），所以小彤这学期的体育成绩是83分.

14.如图，在RtAABC中,/。=90。,/a4。=40。,。为边BC上一点,£>E_LAB,垂足为点E,DE=DC,

过点E作EF〃灰;交A。于£则NEFA的度数是1°。.

【解析】

VZDEA=90°=ZC,DE=DC,ZDAE=ZDAC=^ZBAC=20°.rZB=180°-ZBAC-ZC=50°,EF

〃BC,；./AEF=/B=5。。,.：NAFE=1800-N3AD-NAEF=l10°.

V?（第14题）（第15题）

15.如图,R3ABC内接于砒,/84。=90。,乙48。=30。/。=2,点D在会上，且CD=C4,点P是线

段BC上的动点，当PA+PD的值最小时，阴影部分的面积为2（结果保留兀）

3-

【解析】根据两点之间线段最短可知，当尸力，。三点共线时,P4+PD的值最

小.：2班。=90。,.：8。为榛所在圆的直径，如图，设圆心为。，连接

OD,OA.VZABC=30°,.,.BC=2AC=4,ZAOC=6Qo,/.OD=OA=2.VCD=AC=2,/.ZCOD=ZAOC

=6O°,OO=0A=CO=AC=2,.：四边形OACD为菱形，；&ACP=S&DOP,^S阴影=S向形COD=^^=三加

3603

三、解答题（共60分）

2x-3<1,

17.（8分）解不等式组:并将解集在如图所示的数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

2x-3<1：①

解:

誓>3②

解不等式⑦，得注2.（2分）

解不等式②得x>-4.（4分）

所以原不等式组的解集为-4〈g2.（6分）

在数轴上表示不等式组的解集，如图所示.（8分）

_5-4-3-2-101544s

18.（8分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到^DEC点D落在线段AB上.求证平分

ZADE.

证明:由题知△（3分）

/.ZA=ZCDEAC=DC,

/.ZA=ZADC,（6分）

.：NC£）E=NADC,即£>C平分NADE（8分）

2

19.（8分）先化简，再求值:一扫乂+马淇中a=2y[3.

a^-aa-1

7

解源式旦（3分）

a（a-l）G+1

_G+1（5分）

a,

：G=2V13,

.:原式=泛=1+二（8分）

2vl6

20.（8分）如图，在四边形ABCD中,AB〃DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点04。平分/BAD

（1）请用尺规作图过点C作“LAB,垂足为点E（不写作法，保留作图痕迹）；

⑵连接OE,若AB=2^5,BD=4,^OE的长.

解:（1）作图如图所示.（4分）

Dc

(2)：'AB//CD,.：ZCAB=ZACD.

:ZC平分NBA。,.：NC4B=NC4D,

ZACD=ZCAD,.".AD=CD.

y.AD=AB,.'.AB=CD.

又AB//DC,

.：四边形ABCD是菱形.（5分）

•：ACLBDQB=OD=^BD=2.

在RtAAOB中,/4。8=90。43=2\亏,。8=2,

/»OA=\AB2-OB2=4.（7分）

；OE告AC（8分）

21.（8分）如图，等边三角形ABC的边长为4cm,动点D从点B出发,沿射线BC方向移动，以AO

为边在AD右侧作等边三角形ADE.

⑴如图⑴,在点D从点B开始移动至点C的过程中，求点E移动的路径长.

⑵如图(2),在点D经过点C继续移动的过程中,判断点E能否移动至直线AB上,并说明理由.

图⑴

解：(1)

如图，连接CE

ABC和^ADE都是等边三角形,

/.ZBAC=ZDAE=60°AB=AC,AD=AE,

/.ZBAD=ZCAE,

.：△A3。之△ACE,

.：ZACE=ZB=60°.

当点。与点3重合时，点E与点C重合,

当点。与点C重合时,CE=4cm,

故点E移动的路径长为4cm.（4分）

(2)不能.

理由:若点E能移动至直线4B±.,^\ZCAD=180o-60°-60o=60°.

又：246=120。,.：4)〃6,与已知矛盾,

.:点E不能移动至直线AB上.（8分）

22.(10分)某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类:“厨余垃

圾”、“可回收物，，和“其他垃圾，，，分别记为。也c,并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、

“可回收物，和“其他垃圾，，，分别记为ARC.

(1)若将已分类好的一袋生活垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放

正确的概率.

(2)为调查居民生活垃圾的分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃

圾,数据统计如下(单位:吨)：

ABC

a30.81.2

b0.240.32.46

c0.320.281.4

试求其中“可回收物”投放正确的概率.

（3）该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾,根据以上信息，估计其中“可回收物”每天投放

正确的有多少吨.

解:（1）画树状图如图所示.（3分）

并招

----1

a---------------------b-------------c

ABC_A_BCABC

由树状图可知，共有9种等可能的情况，其中投放正确的情况有3种,所以垃圾投放正确的概率为

（2）“可回收物”投放正确的概率为一期一=4.（8分）

0.24+2.46+0.310

⑶500x/xa=15（吨）.

故估计其中“可回收物”每天投放正确的有15吨.（10分）

23.（10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种