202022学年上学期七年级有理数校本作业xls

2022—2022年度尾中学七年级校本作业1．1正数和负数班级：_____姓名：___________得分：________（编辑：徐俊寿）知识点一：认识正数与负数1．下列各数中，为负数的是()A．0B．－2022C．1D.eq\f(1,2022)2．在－1.1，0，2，2022这四个数中，既不是正数也不是负数的是()A．－1.1B．0C．2D．20223．下列说法正确的是()A．一个正数的前面加上负号就是负数B．一个数不是正数就是负数C．0℃表示没有温度D．数7没有符号4．在3.2，0，0.2，－eq\f(1,7)，＋15中，正数一共有_______个．知识点二：具有相反意义的量5．(2022·钦州改编)如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作()A．＋20元B．－20元C.＋100元D．－100元6．下列各组量中互为相反意义的量是()A．篮球比赛胜5场与负3场B．上升与减小C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食D．向东走3千米，再向南走2千米7．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示()A．迟到－10分钟到校B．迟到10分钟到校C．提前10分钟到校D．以上都不对8．用正、负数表示下列具有相反意义的量．(1)零上17℃记作_______，零下8℃记作________；(2)泰山高出海平面1524米记作________，吐鲁番盆地低于海平面155米记作________．9．长江某水位检测站，正常水位是10m，记录表上有3次记录分别为(单位：m)：＋1.5，0，－1.6，这3次记录表示的实际水位分别是______，_______，_______．【能力训练】10．规定正常水位为0，高于正常水位0.2米，记作＋0.2米，则下列说法错误的是()A．高于正常水位1.5米，记作＋1.5米B．低于正常水位0.5米，记作－0.5米C．－2米表示比正常水位低2米D．＋2米表示水深2米11．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，小明将他所在小组的五名同学的成绩记为＋9，0，－4，＋11，－7，则这五名同学的实际成绩最高的应是()A．94分B．85分C．96分D．100分12．向东走3m，接着又向东走－3m，结果是()A．向东走6mB．向西走3mC．向西走6mD．回到原地在－1，0，2.5，＋eq\f(4,3)，－1.732，－3.14，106，－eq\f(6,7)，－1eq\f(2,5)中，负数有______________________________________________．14.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米，记作＋48米，则乙向北走36米，记作__________，这时甲、乙两人相距______米．15．收入减少－8000元的意义是___________________．16．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作_______个．17．一种零件的长在图纸上标为：10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准长度应是10mm，最大不超过_______mm，最小不少于_______mm.18．课桌的高度比标准高度高2cm记作＋2cm，那么比标准高度低3cm记作什么？现有5张课桌，小明测量了它们的高度，记录如下：＋1cm，0cm，－1cm，＋3cm，－1.5cm，若规定课桌的高度与标准高度相差最多不超过2cm，问上述5张课桌中有几张合格？19．体育课上，对九(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：1，4，0，8，6，8，0，6，－5，－1.(1)这10名女生的达标率为多少？(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐？1．2.1有理数班级：___________姓名：___________得分：___________知识点一：有理数的概念1．对于－3.14，下列说法正确的是()A．是负数不是分数B．是分数不是有理数C．是负数也是分数D．不是分数是有理数2．下列说法错误的是()A．－3是负数B．0不是整数C.eq\f(1,3)是正数D．－0.35是负分数3．下列既是分数又是负数的是()A．－3.1B．－13C．0D．2.44．下列各数：13，－5.2，－eq\f(1,2)，0，2，0.97，－2，－6，9，eq\f(2,5)，85，1.其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个．请写出一个是整数而不是正数的有理数：____________；知识点二：有理数的分类6．在＋1，eq\f(2,7)，0，－5，－3eq\f(1,3)这几个数中，是整数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列关于“0”的说法正确的是()①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A．①④B．②③C．①②D．①③8．下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数，就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个9．把下列各数填入相应的大括号里．－7，3.01，35%，－0.142，0.1，0，－eq\f(355,113)，2022.负数集合：{}；整数集合：{}；正分数集合：{}；非负数集合：{}．10．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0B．2C．－3D．－1.211．下列说法中错误的有()①－2eq\f(1,3)是负分数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④非负有理数不包括0.A．1个B．2个C．3个D．4个12．请按要求填出相应的2个有理数：(1)既是正数也是分数：__________________________；(2)既不是负数也不是分数：________________；(3)既不是分数，也不是非负数：________________________．13．观察下面每一列数，按其规律在横线上填入适当的数．(1)2，－4，6，－8，______，________，14；(2)eq\f(1,3)，－eq\f(2,5)，eq\f(3,7)，－eq\f(4,9)，…，则它的第7个数是________.14．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15，＋6，－2，－0.9，1，eq\f(3,5)，0，3eq\f(1,4)，0.63，－4.95.15．有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中正整数的个数相等．数：5，－8eq\f(2,3)，0，－100，＋3eq\f(1,3)，－4.11，－0.01，53，－eq\f(2,7)，－10%，＋200，－20.(1)问小王、小李坐的各是第几号位置？(2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和，问这次聚会到了多少名同学？1．2.2数轴班级：___________姓名：___________得分：___________知识点一：认识数轴1．关于数轴，下列说法最准确的是()A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线2．下列数轴表示正确的是()3．下列说法错误的是()A．直线就是数轴B．数轴是一条直线C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示D．数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0知识点二：读出数轴上的点表示的有理数4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是()A．a，b，c都表示正数B．b，c为正数，a为负数C．a，b，c都表示负数D．b，c为负数，a为正数5．如图，在数轴上点M表示的数可能是()A．1.5B．－1.5C．－2.4D．2.46．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是_______．知识点三：在数轴上表示有理数7．数轴上表示－4的点到原点的距离为()A．4B．－4C.eq\f(1,4)D．－eq\f(1,4)8．在数轴上，表示数－4，2.5，－eq\f(1,2)，－0.5，3eq\f(1,3)，－1的点中，在原点左边的点有____个．9．从数轴上表示－3的点出发，向右移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是____，再向左移动4个单位长度到达点C，则点C表示的数是____．10．数轴上表示－7与－3的两个点之间的距离是____个单位长度．11．画一条数轴，在数轴上描出表示下列各数的点．1eq\f(1,2)，－2，0，－3.5，4【能力训练】12．如图，数轴上的点M和N表示的数分别是()A．2.5和－2.5B．－2.5和2.5C．2.5和－1.5D．1.5和－2.513．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；(2)写出点A，B，C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？1．2.3相反数班级：___________姓名：___________得分：___________知识点一：相反数的概念1．eq\f(1,2)的相反数是()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．2D．－22．下列说法中：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，表示互为相反数的两个点是()A．点A和点DB．点B和点CC．点A和点CD．点B和点D4．一个数的相反数是3，则这个数是()A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－3D．35．下列说法中正确的是()A．一个数的相反数是负数B．0没有相反数C．只有一个数的相反数等于它本身D．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧6．若a的相反数为a，则a＝____．知识点二：符号化简7．下列各组数中，不相等的是()A．－(＋3)和＋(－3)B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－(－7)D．－(－eq\f(2,3))和＋eq\f(2,3)8．a为有理数，则下列说法正确的是()A．a为正数B．－a为负数C．a与－a一定有一个表示负数D．a与－a互为相反数9．下列各数中，正数的个数是()－3，＋(－5)，－(－2eq\f(1,2))，＋(＋4)，－(－0)A．0个B．1个C．2个D．3个10．化简：－(－2)＝____．11．－(＋eq\f(7,2))的相反数为____；12．化简下列各数．(1)＋(－0.5);(2)－(＋3.15)；(3)－(－10);(4)－[－(－eq\f(2,7))]．【能力训练】13．下列判断正确的是()A．符号不同的两个数互为相反数B．互为相反数的两个数一定是一正一负C．相反数等于本身的数只有零D．互为相反数的两个数的符号一定不同14．－(＋5)的相反数是()A．5B．－eq\f(1,5)C．－eq\f(1,5)D．－5下列各对数：－2与＋(－2)，＋(＋3)与－3，－(－eq\f(1,2))与＋(－eq\f(1,2))，－(－12)与＋(＋12)，－(＋1)与－(－1)．其中互为相反数的有()A．0对B．1对C．2对D．3对16．若a＝3.5，则－a＝_____；若－m＝－(－10)，则m＝_____；若x＝－x，则x＝____.17．化简：(1)－(＋13);(2)－(－2022)；(3)－[－(－3.3)]．18．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来．＋2，－3，0，－(－1)，－3eq\f(1,2)，－(＋2)第一课时绝对值班级：___________姓名：___________得分：___________知识点一：绝对值的意义及计算1．(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝______；(2)0到原点的距离是0，所以|0|＝______；(3)|－4|是数轴上表示______的点到原点的距离．2．在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为______．3．|－2|等于()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)4．如果a与1互为相反数，则|a|等于()A．2B．－2C．1D．－15．下列说法中，错误的是()A．－12的绝对值是12B．绝对值等于12的数只有12C．＋12的绝对值等于12D．＋12，－12的绝对值相等6．下列四个数的绝对值比2大的是()A．－3B．0C．1D．27．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()A．－4B．－2C．0D．48．在有理数中，绝对值等于它本身的数有()A．一个B．两个C．三个D．无数个9．求下列各数的绝对值．－8，＋eq\f(5,7)，－3eq\f(1,3)，0，－|＋4.1|知识点二：绝对值的性质及应用10．(1)①正数：|＋5|＝______，|12|＝______；②负数：|－7|＝______，|－15|＝_____；③零：|0|＝____；(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是__________，即|a|_______0.11．已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是()A．aB．－aC．|－a|D．－|－a|12．若|a|＋|b|＝0，则()A．a＝bB．a＝0且b＝0C．a＝0或b＝0D．a＞0，b＜013．下列各式不正确的是()A．|a|≥0B．|a|＝aC．|－a|＝|a|D．|a|≥－|－a|14．计算：(1)|－25|＋|23|－|－40|；(2)|－25|×|－eq\f(2,15)|.【能力训练】15．－eq\f(1,2)的绝对值是()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．2D．－216．下列说法错误的是()A．一个正数的绝对值一定是正数B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值一定是正数D．任何数的绝对值都不是负数17．下列各对数中，互为相反数的是()A．－(－5)与－|－5|B．|－3|与|＋3|C．－(－4)与|－4|D．|a|与|－a|18．如果－a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的数，那么a＋b＝____．19．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是______号球20．写出下列各数的绝对值：－1，eq\f(3,5)，－0.75，0，－4eq\f(1,3)，1221．化简：(1)－|－7|；(2)－|－(－2.15)|；(3)＋|－(＋1eq\f(1,2))|.22．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＞0，y＞0，求x－y和x÷y的值．23．已知|a－2|＋|b＋3|＋|c－5|＝0，求式子a＋b＋c的值．第二课时有理数大小的比较知识点：利用数轴比较大小1．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A．x＞0＞yB．y＞x＞0C．x＜0＜yD．y＜x＜02．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．比较－3，1，－2的大小，下列判断正确的是()A．－3＜－2＜1B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3D．1＜－3＜－24．在1，0，2，－3这四个数中，最大的数是()A．1B．0C．2D．－35．下列各数中，比－2小的数是()A．－3B．－1C．0D．16．2022年1月1日零点，北京，上海，重庆，宁夏的气温分别是－4℃，5℃，6℃，－8℃.当时这四个城市中，气温最低的是()A．北京B．上海C．重庆D．宁夏7．下列各式中正确的是()A．|－3|＞|－4|B．|－2|＞|－5|C．0＞|－0.0001|D．|－eq\f(8,9)|＞－eq\f(9,10)8．在－eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，－2，－1这四个数中，最大的数是()A．－eq\f(1,2)B．－eq\f(1,3)C．－2D．－19．如图，点O是数轴上的原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，则下面四个选项中正确的是()A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|10．若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小关系是()A．b＜－a＜－b＜aB．b＜－b＜－a＜aC．b＜－a＜a＜－bD．－a＜－b＜b＜a11．若一个数的绝对值等于这个数的相反数，则这个数是_______．12．若m＝－eq\f(1,2022)，n＝－eq\f(1,2022)，则m，n的大小关系是m____n.13．有理数a，b在数轴上的位置如图，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝____，b＝____．14．用“＞”或“＜”填空．(1)－3.14____－3(2)＋eq\f(4,5)____eq\f(3,4)(3)－eq\f(1,2)____＋eq\f(1,3)(4)－100____015．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来：－2eq\f(1,2)，4，－4，0，4eq\f(1,2).16．比较下列各对数的大小：(1)－(－3)和|－2|;(2)－(－4)和|－4|；(3)－eq\f(4,5)和－eq\f(2,3)；(4)－(－7)和－1.17．如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3，2，3.5.(1)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；(2)若将原点改为C点，点A，B，C，D所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？第一课时有理数的加法知识点一：有理数加法的法则1．计算(－2)＋(－3)的结果是()A．－5B．－1C．1D．52．下面的数中，与－2的和为0的是()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)3．下列各式的计算结果符号为负的是()A．(＋3)＋(＋8)B．(－5.12)＋(＋5.12)C．(－5)＋6D．(－3.2)＋(＋2.3)4．下列计算中正确的是()A．(＋6.2)＋(－2.8)＝3.4B．(－6.2)＋0＝6.2C．(＋6.2)＋(－2.8)＝－9D．(＋6.2)＋(－2.8)＝95．下列说法正确的是()A．两数之和必大于任何一个加数B．同号两数相加得正C．两个负数相加，和一定为负D．两数相加等于它们的绝对值相加6．在每小题后面的括号内填写和的符号或结果．(1)(－16)＋6＝____(16－6)＝_____；(2)(－17)＋(－8)＝____(17＋8)＝____；(3)(－8)＋17＝____(17－8)＝____；(4)0＋(－8)＝____．7．计算下列各题．(1)(－13)＋(－7);(2)(－14)＋(25)；(3)(－3.75)＋2.25;(4)eq\f(5,6)＋(－eq\f(2,3))．知识点二：有理数加法的运用8．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为()A．4℃B．9℃C．－1℃D．－9℃9．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,3))＝－eq\f(5,6)；④3.6＋(－5.6)＝－2.其中计算结果正确的个数为()A．1B．2C．3D．410．在1，－2，－1这三个数中任意两个数之和的最大值为()A．1B．0C．－1D．－311．某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为____________________．12．A地的海拔为－24m，B地海拔比A地高5m，则B地海拔为____．13．某人某天收入265元，支出200元，则该天结余____元．14．计算：(1)370＋(－370);(2)0＋(－3eq\f(1,2))；(3)－23＋(－19);(4)3eq\f(1,5)＋(－2eq\f(2,5))．第一课时减法的运算律知识点一：有理数的减法法则1．在下列括号内填上适当的数：(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋(____)；(2)(－5)－4＝(－5)＋(____)；(3)0－(－2.5)＝0＋(____)；(4)8－(＋2022)＝8＋(_______)．2．计算－2－6的结果是()A．－8B．8C．－4D．43．下列计算不正确的是()A．－8－8＝－16B．－8－(－8)＝0C．8－(－8)＝16D．8－(＋8)＝164．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是()A．8B．－8C．2D．－25．计算1－|－2|的结果为()A．3B．1C．－1D．－36．计算下列各题：(1)(－2)－(＋18);(2)2.3－(－3.7)；(3)(－eq\f(1,3))－eq\f(5,6)；(4)0－(－2.3)．知识点二：有理数减法的应用7．如果崇左市市区某天中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是()A．40℃B．38℃C．36℃D．34℃8．甲、乙、丙三地的高度分别为20m，－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高()A．10mB．25mC．35mD．5m9．数轴上点A表示－3，点B表示1，则表示A，B两点间距离的算式是()A．－3＋1B．－3－1C．1－(－3)D．1－310．比－3小2的数是____．11．两个有理数的差是7，被减数是－2，减数为____.12．一种零件，标明直径的要求是φ50－0.03＋0.04(单位：mm)，这种零件的合格品中最大直径比最小直径大____mm.【能力训练】13．下列计算正确的是()A．(－16)－(＋6)＝－10B．0－(＋2)＝2C．(－6)－(－6)＝－12D．0－(－4)＝414．下列说法正确的是()A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数B．两个负数的差，一定是一个负数C．0减去一个数，结果仍是这个数D．两个正数的差，一定是一个正数15．如果－3加上一个数的相反数等于3，那么这个数是()A．－3B．3C．6D．－616．某粮店出售三种品牌面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差()A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg17．已知|x|＝5，y＝3，则x－y的值为__________．18．计算：(1)0－38；(2)－121－21；(3)1.8－(－2.7)；(4)(－eq\f(4,3))－(－eq\f(2,3))．19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：(1)a－b；(2)a－c；(3)c－b.20．某一矿井的示意图如图所示，以地面为准，A点的高度是4米，B，C两点的高度分别是－15米与－30米．问A点比B点高多少？比C点呢？第二课时有理数的加减混合运算知识点一：加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是()A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B．－10－6＋3－7C．－10－(－6)－3－(－7)D．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．下列等式正确的是()A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．算式－3－5不能读作()A．－3与5的差B．－3与－5的和C．－3与－5的差D．－3减54．把(－4eq\f(7,8))－(－5eq\f(1,2))－(＋3eq\f(1,8))写成省略括号和加号的形式是_________________．5．将下列各式改写成省略括号和加号的形式，并写出读法．(1)10－(－10)＋(－2)－(＋4)；(2)－3－(＋6)－(－5)＋(－2)；(3)0－(－15)－(＋12)＋(－18)－7.知识点二：有理数的加减混合运算6．计算(2－3)＋(－1)的结果是()A．－2B．0C．1D．27．下列式子的结果等于4的是()A．(－2eq\f(1,4))＋(－1eq\f(1,4))B．(－eq\f(1,2))－(－eq\f(3,4))＋2C．0.125＋(－eq\f(3,4))－(－4eq\f(5,8))D．－|－7eq\f(3,4)|＋3eq\f(1,2)－5eq\f(5,8)8．－3，＋5，－7的和比它们的绝对值的和小()A．2B．20C．7D．159．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝______；(2)－eq\f(1,4)－(＋1eq\f(3,4))－(－3.75)－0.25＋(－3eq\f(1,2))＝______．10．某一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的温度是______℃.11．计算：(1)(－20)－(－5)－(－5)－(－12)；(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；(3)－eq\f(3,4)－eq\f(2,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(2,3).【能力训练】12．在4－10－8中，把省略的“＋”添上，正确的是()A．4＋10＋8B．－4＋(－10)＋(－8)C．4－(＋10)－(＋8)D．4＋(－10)＋(－8)13．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果是()A．－10B．－9C．8D．－2314．若|a－1|＋|b＋3|＝0，则a＋b－eq\f(1,2)的值为()A．－4eq\f(1,2)B．－2eq\f(1,2)C．－1eq\f(1,2)D．1eq\f(1,2)15．当a＝5，b＝－3，c＝－7时，求a－(b－c)的值为____．16．计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋…＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014＝____.17．计算：(1)2eq\f(1,3)＋(－5eq\f(2,5))－(－6eq\f(3,5))＋(－2eq\f(1,3))；(2)(－9eq\f(1,3))－|－4eq\f(5,6)|＋(－5eq\f(1,6))－eq\f(2,3)；(3)6eq\f(3,5)＋24－18＋4eq\f(2,5)－16＋18－6.8－3.2.18．观察下列计算：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)；eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)；eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)；eq\f(1,4×5)＝eq\f(1,4)－eq\f(1,5)；…从计算结果中找规律，利用规律计算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2022×2022)＋eq\f(1,2022×2022).第一课时有理数的乘法知识点一：有理数乘法的运算1．计算(－6)×(－1)的结果等于()A．6B．－6C．1D．－12．如图，在数轴上A，B两点所表示的两数的()A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数3．若两数的乘积为正数，则这两个数一定是()A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．同号4．下列运算正确的是()A．－0.2×(－1)＝－0.2B．12×(－3)＝36C．(－eq\f(9,8))×eq\f(9,8)＝－1D．40×(－0.125)＝－55．如果ab＝0，必有()A．a＝0B．b＝0C．a，b中至少有一个为0D．a＝0且b＝06．计算：(1)(－3)×7;(2)(－5)×(－16)；(3)(－2022)×0；(4)eq\f(5,6)×(－eq\f(7,15))．知识点二：倒数7．－3的倒数是()A．3B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,3)D．－38．下列说法正确的是()A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．－1的倒数是－19．－0.4的倒数是____，|－eq\f(1,7)|的倒数是____．10．倒数等于它本身的数是________．11．写出下列各数的倒数．5，－1，0.3，－eq\f(4,5)，eq\f(1,10)，－2eq\f(1,3).知识点三：有理数乘法的运用12．在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是____．14．甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降5cm，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求eq\f(1,2)(a＋b－1)－3cd－2x的值．16．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？第二课时有理数的乘除混合运算【基础练习】1．下列运算正确的是()A.eq\f(1,2)÷(－eq\f(4,7))＝－2B．4÷(－24)＝－eq\f(1,6)C．－18÷(－3)＝－6D．6÷(－3)×(－eq\f(1,3))＝62．计算(－2)÷(－eq\f(1,2))×(－2)的结果是()A．－8B．8C．－2D．23．计算(－eq\f(4,7))÷(－eq\f(3,14))÷(－eq\f(2,3))的结果是()A．－eq\f(16,9)B．－4C．4D．－eq\f(4,49)4．下列计算正确的是()A．－3.5÷eq\f(7,8)×(－eq\f(3,4))＝－3B．－2÷3×3＝－eq\f(2,9)C．(－6)÷(－4)÷(＋eq\f(6,5))＝eq\f(5,4)D．－eq\f(1,30)÷(eq\f(1,6)÷eq\f(1,5))＝－15．计算eq\f(1,14)×(－14)÷(－eq\f(1,14))×(－14)的结果是()A．1B．－196C．49D．－496．若a，b互为倒数，则eq\f(－ab,2)＝____．7．计算：(－eq\f(3,4))×(－eq\f(1,2))÷(－2eq\f(1,4))＝____．8．若a＝5，b＝－16，c＝－10，则(－a)(－b)÷c＝____.9．计算：(1)3÷(－2)×(－6)；(2)(－12)÷(－4)÷(－1eq\f(1,5))；(3)(－2eq\f(1,2))÷(－5)×(－3eq\f(1,3))；(4)(－10eq\f(1,8))÷eq\f(9,4)×eq\f(4,9)÷(－2)；(5)3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)÷7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)÷1eq\f(1,21).【能力训练】10．计算－18÷3×(－eq\f(1,3))的结果为()A．－18B．18C．－2D．211．若|a|＝eq\f(1,5)，|b|＝5，则a÷b×eq\f(1,b)等于()A.eq\f(1,125)B．±eq\f(1,125)C．±eq\f(1,5)D．－eq\f(1,125)或－eq\f(1,5)12．若ac＜0，eq\f(ab,c)≥0，则有()A．b≥0B．b＞0C．b≤0D．b＜013．在如图所示的计算程序中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝____．14．计算：(1)(－3eq\f(1,5))×(－eq\f(2,7))÷(＋1eq\f(3,5))；(2)(－eq\f(9,16))÷(－eq\f(3,8))÷(－eq\f(3,2))；(3)2÷(－eq\f(3,7))×eq\f(4,7)÷(－5eq\f(1,7))；(4)－27÷2eq\f(1,4)×eq\f(4,9)÷(－24)．15．列式计算：已知a＝12，b＝－7，c＝－144，求b÷(－c)·a的值．16．气象资料表明，山的高度每增加1km，则气温大约升高－6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；(2)若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为－22℃，求此处的高度．有理数的加减乘除混合运算【基础练习】1．计算12÷(－3)－2×(－3)的值为()A．－18B．－10C．2D．182．下列计算正确的是()A．－3×4÷eq\f(1,3)＝－4B．－5÷(eq\f(1,5)－1)＝4C．(－eq\f(2,3))×(－eq\f(5,6))－(－eq\f(2,5))÷(－eq\f(3,5))＝－eq\f(1,9)D．2÷(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＝2×2－2×3＝－23．计算3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的结果为()A．－1B．－5C．－2D．－74．等式[(－9)－□]÷(－3)＝3中，□表示的数是()A．1B．－1C．3D．05．计算(－2)×(－5)－(－2000)＋4的结果是____.6．当a＝－3，b＝－2，c＝5时，(b＋c)÷(a－b)的值是____．7．计算：(1)5×(－3)＋6÷2；(2)(－3)－(－24)÷(－4)；(3)25×(－4)－(－3)÷eq\f(3,128)；(4)－8－[－7＋(1－eq\f(2,3)×0.6)÷(－3)]．【能力训练】8．小陈在一条东西走向的公路上自西向东散步，40分钟前，他在一家超市西面3000米的地方，现在他走到了这家超市东面1800米的地方，那么他行走的平均速度是每分钟____米．9．在算式1－|－2[]3|中的[]里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是()A．＋B．－C．×D．÷10．某登山队离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)()A．－26℃B．－22℃C．－18℃D．22℃11．如果表示x＋y＋z，eq\x(\a\al(ad,bc))表示运算a－b＋c－d，那么×eq\x(\a\al(20112014,20122013))＝____．12．计算：(1)－1＋6×(－eq\f(1,6))÷(－6)；(2)(14eq\f(7,9)－28eq\f(7,8))÷7；(3)(－1eq\f(2,3))÷5－13eq\f(1,3)÷5＋13×eq\f(1,5)；(4)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]．13．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利－1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利－1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？14．有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应一个1至13之间的整数，任取4张扑克牌，得到4个对应的整数，现对这4个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次)，使其结果等于24.例如：对1，2，3，4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24，(注：与4×(1＋2＋3)＝24视为相同)．(1)现有4个数2，3，4，6，请运用上述的规则写出3种不同的方法的运算式，使其结果都等于24；(2)另有4个数3，3，7，7，运用上述规则，你能使得其结果等于24吗？如果能，请写出算式．第一课时乘方【基础练习】1．算式(－eq\f(1,3))×(－eq\f(1,3))×(－eq\f(1,3))×(－eq\f(1,3))可表示为()A．(－eq\f(1,3))4B．(－eq\f(1,3))×4C．－(eq\f(1,3))4D．以上答案均不对2．关于－74的说法正确的是()A．底数是－7B．表示4个－7相乘C．表示4个7相乘的相反数D．表示7个－4相乘3．下列式子正确的是()A．(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝－24B．(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)C．－64＝(－6)×(－6)×(－6)×(－6)D.eq\f(3,5)×eq\f(3,5)×eq\f(3,5)＝eq\f(33,5)4．将(－eq\f(4,5))×(－eq\f(4,5))×(－eq\f(4,5))×(－eq\f(4,5))写成幂的形式是．5．(－eq\f(7,6))5中底数是____，指数是____．6．底数是－5，指数是2的乘方表达式是，其结果是____．7．计算－32的值是()A．9B．－9C．6D．－68．下列各组数中，相等的一组是()A．23与32B．23与(－2)3C．32与(－3)2D．－23与－329．如果a的倒数是－1，那么a2022等于()A．1B．－1C．2022D．－202210．－(－3)2等于()A．－3B．3C．－9D．911．计算：(1)(－1)5;(2)(－1)20；(3)(－6)3;(4)(－eq\f(1,3))2；(5)－24;(6)－(－2)3.【能力训练】12．按键顺序eq\x(1)eq\x(－)eq\x(3)eq\x(∧)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(2)eq\x(×)eq\x(3)eq\x(＝)对应下面算式()A．(1－3)2÷2×3B．1－32÷2×3C．1－32÷2×3D．(1－3)2÷2×313．计算(－3)2等于()A．－9B．－6C．6D．914．一个有理数的平方()A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是正数D．一定不是负数15．一个数的偶次幂是正数，则这个数是()A．正数B．负数C．正数或负数D．有理数16．一个数的立方等于它本身，这个数是()A．1B．－1，1C．0D．－1，1，017．在－(－6)，(－6)2，(－6)3，－(－6)4这四个数中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个18．下列一组按规律排列的数：2，－4，8，－16…第2022个数是()A．22022B．－22022C．－22022D．以上都不对19．若有理数a，b满足|3a－1|＋(b－2)2＝0，则ab＝____．20．计算：(1)(－3)3;(2)(－eq\f(1,4))2；(3)(－1eq\f(1,2))4;(4)(eq\f(1,2))5；(5)(－10)5;(6)－42×(－4)2.21．一根1米长的绳子，第一次剪去eq\f(1,2)，第二次剪去剩下的eq\f(1,2)，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？22．观察与思考．(1)通过计算，比较下列各组中的两个数的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；…(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是当n＝1，2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n．(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20222022与20222022的大小．第二课时有理数的混合运算【基础练习】1．计算：－1－(－1)2的结果正确的是()A．0B．1C．2D．－22．下列各数中，与(－2－3)5相等的是()A．55B．(－2)5＋(－3)5C．－55D．(－2)5－353．下列各式计算正确的是()A．－23－2×6＝－10×6＝－60B．－52×(－eq\f(1,25))＝－1C．(eq\f(3,5))2÷(1÷2eq\f(5,9))＝eq\f(23,5)D．－24×(－3)2＝－1444．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的结果是()A．－24B．－20C．6D．425．计算－2×32－(－2×3)2的结果为()A．0B．－54C．－72D．－186．设a＝－2×42，b＝－(2×4)2，c＝－(2－4)2，则a，b，c的大小关系为()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a7．计算：(1)10－8÷(－2)2－(－3)×(－5)；(2)－23×(－1)2－(－3)3－(－1)3；(3)－14－eq\f(1,6)×[2－(－3)2]；(4)(－3)2－1eq\f(1,2)×eq\f(2,9)－6÷(－eq\f(2,3))2；(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷eq\f(1,2))．【能力训练】8．2615个位上的数字是()A．2B．4C．6D．89．计算－4÷eq\f(4,9)×(－eq\f(4,9))的结果是()A．4B．－4C.eq\f(81,4)D.eq\f(81,64)10．(－1)2022＋(－1)2022＋(－1)2022×(－1)2022－(－1)2022等于()A．－1B．－2C．－3D．011．在算式4－|－3△5|中的△所在的位置，填入运算符号，所得结果最小的运算符号为()A．＋B．－C．×D．÷12．观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．1＋3＝4＝22