2022年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷

2022年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简：|a—〃—佃+0得（）

_j----------------1-------J-------------------->

a0b

A.2a—2bB.-2bC.—2aD.2b

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.”表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B.M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

4.“4・14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈

灾晚会共募得善款21.75亿元.把21.75亿元用科学记数法表示为（）

A.2.175x108元B.2.175x107元C.2.175x1。9元D.2.175x1（）6元

5.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）1415161718

人数15321

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.15,16B.15,15C.15,15.5D,16,15

6.如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（）

7.如图，平行四边形4BCD中，E是边CC上一点，AE交BD于F,若DE=2,EC=3,则ADEF与ABAF的

面积之比为（）

A.2：3B,4：9C.2：5D,4：25

8.关于二次函数y=/+ax—l,下列说法正确的是（）

A.函数有最大值

B.函数图象交y轴于点（-1,0）

C.函数图象与直线丫=-%无交点

D.若a>0,则当x>0时，y随％的增大而增大

9.下列各数中不存在的是（）

A.绝对值最小的数B.倒数等于本身的数

C.相反数等于本身的数D.最小的有理数

10.已知，甲、乙两人分别从4、B两地出发，相向而行，已知甲出发4分钟后，乙才出发，他们两人在4、

B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回4地，乙继续向4地前行.甲到达4地时停止，乙到达4地时也停

止，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发

的时间4分钟）之间的关系如图，则下列结论：

①AB两地相距2480米；

②甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟：

③乙出发16分钟后，两人在C相遇；

④乙到达4地时，甲与4地的距离是200米,

其中正确的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.己知二次根式有意义，则满足条件的x的最大值是.

12.已知9/+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值为.

13.如图，已知直线y=+3分别交x轴，y轴于点4,B,抛物线y=[/+

2x+?n与y轴相交于点P.\

（1）当抛物线过点4时，BP的长是；一/~►.

（2）若4PAB=45°,则Tn=.\/

14.一个三角形的三边长均为整数.已知其中两边长为3和5,第三边长x是不等式组卜一1式|芯+2的正

（5%—7>2%+13

整数解.则第三边的长为：.

15.在数-1,0,1,2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y=x+1图象上的概率是

16.将一列有理数一1,2,-3,4,-5,6,…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰

顶的位置（C的位置）是有理数4,那么，“峰6”中C的位置是有理数,-2019应排在4B、C、D、

17.对于个非零自然数九，抛物线y=/一端黑X+武石与x轴交于月皿，4两点，以4187t表示这两点间的

距离,则为当+A2B2+••,+^2018^2018=

18.如图，在四边形ABC。中，^ADC=Z.ABC=90°,AD=CD,DP14B于点P,

若四边形4BC0的面积是48,则OP的长是.

三、计算题（本大题共1小题，共8分）

19.某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90

件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件.

（1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为：

（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大

利润是多少元？

四、解答题（本大题共9小题，共58分）

20.求下列各式中的x的值：

（l）（x+I）2-1=0；

⑵处+1尸+）=0

21.先化简(铲_一1)+空二再从0<m<3中选取合适的整数作为m的值代入求值.

vm2-2m/m

22.2016年11月3日，我国第一枚大型运载火箭“长征5号”在海南文昌航天发射场顺利升空，这标志着我

国从航天大国迈向航天强国.如图，火箭从地面L处发射，当火箭到达4点时，从位于地面R处雷达站测

得4R的距离是6km,仰角为42.4。；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5。.

(1)求发射台与雷达站之间的距离LR；

(2)求这枚火箭从4到B的平均速度是多少？(结果精确到0.01,参考数据：s讥42.4。。0.67,cos42.4°«

0.74,tan42.4°«0.905,sin45.5°»0.71,cos45.5°«0.70,tan45.5°«1.02)

23.学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程如下:

15.3分式方程

甲乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队

每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度？

聪聪：，提

明明：竺2_竺2=20

yy

根据以上信息，解答下列问题:

(1)选择：聪聪同学所列方程中的支表示,明明同学所列方程中的y表示：

A.甲队每天修路的长度；

员乙队每天修路的长度；

C.甲队修路400米所用的时间.

(2)你喜欢列的方程，该方程的等量关系为；

(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.

24.小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动，在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭

人均月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元).

分组频数频率

1000〜120030.060

1200-1400120.240

1400〜1600180.360

1600〜1800—0.200

1800〜20005—

2000〜220020.040

合计501.000

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)这50个家庭人均月收入的中位数落在小组；

(3)请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?

个数仝

1000120014001600180020002200元

25.如图，Z.ACB=90°,CH1BD,EG1BD,垂足分别为H,G,CH=EG,Z.BCE=/.DEC.

(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；

(2)若乙4=30°,BC=4,CD=6,求CE的长.

26.已知：如图，点。是。。的直径C4延长线上一点，点B在。。上，且(M=4B=4D.

(1)求证：BD是。。的切线;

(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与8c相交于点F,且BE=8,tan^BFA=y,求O。的半径长.

27.如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=：的图象交于4