2023-2024学年江苏省南京市联合体八年级（上）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南京市联合体八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面是各届亚运会的会标，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列各组数中，是勾股数的是(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.6，8，103.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是(

)

A.ASA B.SAS C.4.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=30°，∠A.40° B.20° C.15°5.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△AA.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°6.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要(

)

A.17m B.18m C.25m7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中点，E，F分别在边AC，BC上，且AE=CA.①② B.①③ C.②③8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20A.4种 B.5种 C.6种 D.7种二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.角的对称轴是

．10.等腰三角形的顶角是80°，则它的底角的度数为

度．11.如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD12.已知等腰三角形的周长是10，一边长是4，则等腰三角形的腰长是

．13.等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则它底边上的高为

．14.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AC=15.如图，在△AOC中，以O为圆心，OA为半径画弧，分别交AC，OC于点D，B.若CD=O16.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，A17.如图，△ABC的边BC，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O.若∠18.在△ABC中，∠A=30°，AB=2.三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与线段AB关于直线l(2)在直线l上确定一点P，使

20.(本小题8.0分)如图，AC=AE，∠1

21.(本小题8.0分)如图，在△ABC中，AB=AC，AE是中线，

22.(本小题8.0分)证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形．已知：如图，在△ABC求证：______________；证明：

23.(本小题8.0分)如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，且D(1)求证(2)若AB=AC，

24.(本小题8.0分)如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C，DE(1)求证(2)连接AD，若AB=a，

25.(本小题8.0分)如图，已知线段a和∠MAN.在边AM上作点B(1)在图①中，AB(2)在图②中，BC=a

26.(本小题8.0分)【概念认识】定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．当这个点是直角的顶点时，这个点又称为强勾股点．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，A是B，C两点的勾股点，B是A【概念运用】(1)如图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上，线段CD上的8个格点中，是A，B(2)如图③，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，若AD=【拓展提升】(3)如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】D

【解析】略3.【答案】A

【解析】略4.【答案】D

【解析】略5.【答案】C

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】D

【解析】略8.【答案】B

【解析】略9.【答案】略

【解析】略10.【答案】略

【解析】略11.【答案】略

【解析】略12.【答案】略

【解析】略13.【答案】略

【解析】略14.【答案】略

【解析】略15.【答案】略

【解析】略16.【答案】略

【解析】略17.【答案】略

【解析】略18.【答案】略

【解析】略19.【答案】略

【解析】略2