河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考试题数学

20232024学年第一学期11月高二阶段测试卷数学考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填在答题卡上。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.设，，向量，，，且，，则（）A. B. C. D.3.若圆的面积是，则该圆的圆心坐标为（）A. B. C. D.4.若直线，平行，则实数的值为（）A. D.或35.点在圆上运动，点在直线上运动，若的最小值是2，则的值为（） B. D.6.已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（）A. B. C. D.7.如图，四棱雉的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8.圆关于直线对称的圆的标准方程为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.如图，正方体棱长为2，，分别是，的中点，则（）A.平面B.与平面所成角的正弦值为与平面所成角的正弦值为1（）的倾斜角的取值范围是B.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件和之间的距离小于1，则实数的取值范围为上有且仅有3个点到直线的距离等于11射出的光线经轴反射后，与圆有公共点，则反射光线所在直线斜率可以是（）1的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（）的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8的斜率为1直线与椭圆交于，两点，的中点为，则的斜率为上有四个点，使得D.为圆上一点，则点，的最大距离为4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1，，为椭圆的两个焦点，为短轴的一个端点，则__________.1和圆都相切的一条直线方程__________.15.如图，在正方体中，点在线段上运动，则直线与直线所成角的余弦值的最大值为__________.1和点，点，为圆上的动点，则的最小值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知平面内点，，.（1）求经过的中点且与平行的直线方程；（2）求的外接圆的方程.18.（本题满分12分）已知圆，圆.（1）试判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在直线的方程；（3）求公共弦的长度.19.（本题满分12分）如图，在五边形中，四边形是矩形，，为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面平面，点，分别为线段，的中点，点在线段上，且，若平面.求：（1）的值；（2）点到平面的距离.20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，且，求的面积.21.（本题满分12分）如图所示，在三棱锥中，平面，，为上一点且，，，.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值.22.（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，