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重庆市名校联盟20232024学年度第一期期中联合考试数学试题参考答案(高2026届)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。1—8ACCACBAC二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。9.ACD10.BC11.BC12.ABD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13. 14. 15.16.四、解答题:本大题共6小题,共70分。17.(1)当时,集合或,或.或…………………5分(2)若,则,当时,,∴,符合题意;…………7分当时,需满足,解得,综上所述,m的取值范围为.……………….10分18.(1)是定义在上的奇函数,…………………2分由题,当,,…………5分所以……………6分(2),…………………9分,,所以的值域:………………………12分19.因为加糖后糖水更甜,即糖水的浓度变大,所以提炼出的不等式为:,其中,………5分下面用作差比较法给出证明:.…………………8分因为,,都是正数,且,则,.可得,所以.…………………12分(注:其它论证酌情给分。)20.(1)当时,则,由,得,原不等式的解集为;………………..………………5分(2由即在上恒成立,得.……………7分令,则,…………10分当且仅当,即时取等号.则,故实数a的范围是………………12分21.(1)设,且,则,,因为,所以,即为减函数.………………………..………………5分(2)因为,所以,令,则,即,所以,又因为在上单调递减,………………8分所以,解得,所以不等式的解集为.…………………………12分(注:此题也可构造函数证明或解题。)22.(1)当时,,对于,,故为偶函数;…………………2分当时,,故不是奇函数;又,,显然,即,故不是偶函数,综上所述,当时,是偶函数,当时,既不是偶函数又不是奇函数.………5分(2)当时,“在恒成立”等价于“在恒成立”,也就是恒成立,…………………………7分由于对勾函数在单调递增,若,则在单调递减,故当时,取最小值,则,所以,故,…………………………9分当,时,取到;……………………….……10分若,则在
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